求下列各曲线所围成的图形,按指定绕x轴旋转体体积公式所产生的旋转体的体积 x=5-y平方和x=1，绕y轴

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-23 22:16 标签： 绕y轴旋转体体积公式
求曲线所围平面图形绕指定轴旋转的旋转体的体积：X^2+(y-5)^2=16,绕X轴.
求曲线X²+(y-5)²=16所围图形绕X轴旋转所得旋转体的体积.X²+(y-5)²=16是一个园心在(0,5),半径为4的园；绕x轴旋转一周即得一园环(手躅).y=5±√(16-x²),取旋转体的外径R=5+√(16-x²),内径r=5-√(16-x²)；于是得园环的体积：V=【-4,4】π∫(R²-r²)dx=【-4,4】π∫{[5+√(16-x²)]²-[5-√(16-x²)]²}=【-4,4】20π∫√(16-x²)dx=[(x/2)√(4²-x²)+(16/2)arcsin(x/4)]【-4,4】=20π[8arcsin1-8arcsin(-1)]=20π[4π+4π]=160π²
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扫描下载二维码求下列曲线所围成的图形绕指定的轴旋转所成的旋转体的体积. x=0,y=e,及y=e^x/2,绕y轴
槿夏忻0270
不知道你说的是 y=(e^x)/2 还是 y=e^(x/2) ,就当是后面那个吧.x 从 0 到 2 积分（2 是 y=e 和 y=e^(x/2) 交点横坐标）,2π x * [e - e^(x/2)] dx其实就是积分：2π R * 高 * dR .R 就是 x 了,因为绕 y 轴.积分公式忘了,往里面套一下吧.
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扫描下载二维码求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:y=1/10x^2,y=1/10x^2+1,y=10,绕Y轴是y=（1/10）乘于x^2,y=1/10乘于（x^2）+1,y=10,绕Y轴
缺少条件,x的范围.如果是大学的题,用微积分很容易做的,真的不会看教材,如果实在做不出来联系我.如果是高中小学的题,建议你不要去思考,数学靠的是理论体系的支撑而不是某些小聪明,小技巧.
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筱果°A1B05615
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