设有理函数不定积分f(x)=(lnt)/(1+t^2)在1到x的定积分求fx-f(1/x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-24 04:17 标签： 三角函数的不定积分
939.　设f(x)在闭区间[a，b]上有一个原函数为0，则在[a，b]上(　　)A.　f(x)≡0B.　f(x)的所有原函数为0C.　f(x)≢0但f′(x)≡0D.　f(x)的不定积分为0
相关工具书解释
(本文共4字)
权威出处：
拉格朗日中值定理:设(l)函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义而且是连续的,(2)在开区间(a,h)内可导,则在开区间(a,b)内至少存在一点毛(aO,a一xlO此二式变形为m(b一xl)毛f(b)一f(xl)毛M(b一x,),m(xl一a)毛f(x1)一f(a)蕊M(x厂a)两式相加得:m蕊f(b卜f(a)/b一a蕊M,由介值定理设x:二〔a,bl使F(xZ)=f(b)一f(a)/b一a即f(x公一f(xl)/x2一xl二f(b)一f(a)/b一a,显然[x,,x21C[a,b]。 当xl=x:时有f(b卜f(a)/b一二=f,(x1),而由x,的任意,可以在(a,b)内找到一点x。做为x,时,使r(x)应用介值定理找出的x:不与xl相等。否则在(a,},)内将有f‘(x)=f(b卜f(a)/b一a即f(x)是[a,l)]上的线性函数。 综上可知引理一是成立的。 引理二:若函数f(x)在闭区间[a,b]内的某点可微,则对于任...
(本文共1页)
权威出处：
微分学中,费尔马(凡溯‘j)定理、罗尔(刀司Ze)定理、拉格朗日(肠舒。nge)定理、柯西(Cal记hy)定理和泰勒(几川or)定理因为都涉及导数在给定区间内的一个中间值,因此把这些定理叫做微分学中值定理。它们是微分学的理论基础。 费尔马定理若函数f(:)在点:。的某邻域U(:。,的内有极值,且在点x。可导,则f(二。)二0.它的几何意义是如果曲线y二f(:)在点、。处具有极值且有切线,则切线必为水平的。由费尔马定理可以导出下面的罗尔定理:若函数f(x)在闭区间〔a,司上连续,在开区间(a,b)内可导,且有f(a)二f(6),则在(a,b)内至少有一点右,使f(勃二0. 定理的条件是充分的,但非必y么要,也就是说即使定理的三个条件不全成立,但仍可能存在这样的点x。,使f(x。)二0,定理的证明见高等数学教材,这里不再给出。下面来考察定理的几何意义。从图(l)中可尸!!}}l\~/格朗日定理与罗尔定理的关系知道,证明的关键是建立一...
(本文共2页)
权威出处：
泰勒公式在数学分析中占有重要地位,在一般数学分析教科书中,泰勒公式都是利用柯西中值定理证明的.本文将利用定积分中值定理及牛顿一莱伯尼兹公式证明泰劫公式,牛顿一莱伯尼兹公式是微积分基本定理,它在积分学中的作用我们是熟知的.在下面我们将见到它也可用于微分学之中,为此我们先叙述这两个定理. 定理1(定积分中值定理)如果函数f(劝在闭区间囱.习上连续,则在积分区间〔。,习上至少存在一点;,使上了(·)‘一r(;)(。一)二、弓、。 定理2(牛顿一莱伯尼兹公式,如果,(二,是连续函‘了(:,的一个原‘数,贝”工,(:)“一‘(b,一,(·,。 泰勒公式:如果函数了(劝在含有翔的某个开区间(。,b)内具有一直到:+1阶的连续导数、·则当:是(。,b)时,f(二)可表示为 、尸(z。),__、,二了(.)(勒),__、二.。‘_、甘二。,_、_ 了(:)二f(:。)+尹(:。)(二一:。)+气夭二二(:一二。)2+…+匕,拼兰(二一二。)‘+...
(本文共2页)
权威出处：
扩展阅读：
CNKI手机学问
有学问，才够权威！
出版：《中国学术期刊（光盘版）》电子杂志社有限公司
地址：北京清华大学 84-48信箱 知识超市公司
互联网出版许可证 新出网证(京)字008号
京ICP证040431号
服务咨询：400-810--9993
订购咨询：400-819-9993
传真：010-
京公网安备75号已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)(意思是0-2x的不定积分)(1/x)f(t_百度知道
已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)(意思是0-2x的不定积分)(1/x)f(t
已知连续函数f(x)满足关系式f(x)=|(0-2x)(意思是0-2x的不定积分)(1/x)f(t/2)dt，则f(x)=
提问者采纳
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁高数，例2最后为什么说f(x)可积，就连续？定积分不是应该是一个数嘛。上面解释的f(x)无原函数，_百度知道
高数，例2最后为什么说f(x)可积，就连续？定积分不是应该是一个数嘛。上面解释的f(x)无原函数，
高数例2说f(x)积连续定积应该数嘛面解释f(x)原函数面说函数连续
我有更好的答案
按默认排序
F(x)连续还是不懂，可积就一定连续？
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设函数f(x)有一阶连续导数,又a(a&0)为函数F(x)=定积分x-0(x^2-t^2)f‘(t)dt的驻点。试证:在在（0，a）。。
设函数f(x)有一阶连续导数,又a(a&0)为函数F(x)=定积分x-0(x^2-t^2)f‘(t)dt的驻点。试证:在在（0，a）。。
F(x)=x^2*积分（从0到x）f'(t)dt--积分（从0到x）t^2f'(t)dt，则F'(x)=2x*积分（从0到x）f'(t)dt（后面两项相减为0）；a是F(x)的驻点，即F'(a)=0，且a&0，于是有积分（从0到a）f'(t)dt=0。上式即为f(a)--f(0)=0，f(a)=f(0)。由微分中值定理知道，存在c位于（0，a），使得f'(c)=0。
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家当前位置：
＞＞＞设f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（其中e为自然对数的底数），则∫e..
设f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（其中e为自然对数的底数），则∫e0f(x)dx的值为（　　）A．43B．54C．65D．76
题型：单选题难度：偏易来源：青岛模拟
∫0ef（x）dx=∫01x2dx+∫1e1xdx=13x3|01+lnx|1e=13-0+lne-ln1=13+1=43．故选A
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（其中e为自然对数的底数），则∫e..”主要考查你对&&定积分的概念及几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定积分的概念及几何意义
定积分的定义：
设函数f（x）在[a，b]上有界（通常指有最大值和最小值），在a与b之间任意插入n-1个分点，，将区间[a，b]分成n个小区间（i=1，2，…，n），记每个小区间的长度为（i=1，2，…，n），在上任取一点ξi，作函数值f（ξi）与小区间长度的乘积f（ξi）&（i=1，2，…，n），并求和，记λ=max{△xi；i=1，2，…，n }，如果当λ→0时，和s总是趋向于一个定值，则该定值便称为函数f(x)在[a，b]上的定积分，记为，即，其中，&称为函数f(x)在区间[a，b]的积分和。
定积分的几何意义：
定积分在几何上，当f（x）≥0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积；当f（x）≤0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值；一般情况下，表示介于曲线y=f（x）、两条直线x=a、x=b与x轴之间的个部分面积的代数和。 定积分的性质：
（1）（k为常数）； （2）； （3）（其中a＜c＜b）。 &定积分特别提醒：
①定积分不是一个表达式，而是一个常数，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，例如：&②定义中区间的分法和ξ的取法是任意的，
发现相似题
与“设f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（其中e为自然对数的底数），则∫e..”考查相似的试题有：
478100791890808567814761274420776524

我要回帖

更多关于 三角函数的不定积分 的文章

 

随机推荐