机械原理第5章_图文_百度文库
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机械原理第5章
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凸轮的轮廓形状取决于从动件的运动规律。因此在设计凸轮轮廓曲线之前，应首先根据工作要求确定从动件的运动规律。
本节以从动件运动循环为升－停－降－停的凸轮机构为例，针对凸轮以等角速回转情况，介绍几种基本的从动件运动规律及其特性，最后讨论选择或设计从动件运动规律时应考虑的问题。
1 多项式运动规律
用多项式表示的从动件位移曲线的一般形式为：
s=c0+c1f+c2f2+...+cnfn
式中c0、c1、c2、...、cn为n+1个系数，可根据对运动规律所提的n+1个边界条件来确定。对从动件的运动所提的要求越多，相应多项式的方次n就越高。从理论上讲，多项式的方次和所能满足的给定条件是不受限制的，但方次越高，凸轮加工误差对从动件运动规律的影响越显著，所以n≥10的多项式规律很少使用。
一次多项式运动规律的推程运动线图及运动方程(n=1)：
在行程开始和终止位置，加速度及惯性力在理论上突变为无穷大（由于材料的弹性变形，实际上加速度和惯性力不会达到无穷大），致使机构受到强烈的冲击，这种由于加速度发生无穷大突变而引起的冲击称为刚性冲击。 推程运动方程(0≤f≤F)：二次多项式运动规律的推程运动线图及运动方程(n=2)：
加速段与减速段的时间相等，在A、B、C三处加速度及惯性力存在有限值的突变，这种由于加速度发生有限值突变而引起的冲击称为柔性冲击。 推程运动方程：
1.等加速段(0≤f≤F/2): 2.等减速段(F/2≤f≤F)：五次多项式运动规律的推程运动线图及运动方程(n=5)：
加速度曲线连续，理论上不存在冲击。推程运动方程(0≤f≤F)：2 三角函数运动规律
简谐运动规律：
当质点在圆周上作匀速运动时，它在直径上的投影点的运动即为简谐运动。从动件作简谐运动时，其加速度按余弦规律变化，故又称余弦加速度规律。由运动线图可见，在行程开始和终止位置，加速度有突变，也会引起柔性冲击。只有当远、近休止角均为零时，才可以获得连续的加速度曲线（图中虚线所示）。 推程运动方程(0≤f≤F)：摆线运动规律：
当滚圆沿纵轴匀速滚动时，圆周上一点的轨迹为一条摆线，此时该点在纵轴上的投影即为摆线运动规律。从动件作摆线运动时，其加速度按正弦规律变化，故又称正弦加速度规律。由运动线图可见，其加速度曲线连续，理论上不存在冲击。 推程运动方程(0≤f≤F)：3 组合运动规律
为了获得更好的运动特性，可以把上述五种基本运动规律组合起来加以应用（或称运动曲线的拼接）。组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。两种典型组合运动规律如下：
等加速－等速－等减速组合运动规律：
加速度线图不连续，因此还存在柔性冲击。 变形正弦加速度规律的加速度线图：
由三段正弦曲线组合而成的：第一段(0～F/8)和第三段(7F/8～F)为周期等于F/2的1/4波正弦曲线，第二段(7F/8～F/8)为振幅相同、周期等于3F/2的半波正弦曲线，这几段曲线在拼接处相切，形成连续而光滑的加速度曲线。
4 从动件运动规律的设计
从动件运动规律的设计涉及许多方面的问题，除考虑刚性冲击和柔性冲击外，还应对各种运动规律所具有的最大速度vmax、最大加速度amax及其影响加以比较。
Vmax愈大，则动量mv愈大。若从动件突然被阻止，过大的动量会导致极大的冲击力，危及设备和人身安全。因此，当从动件质量较大时，为了减小动量，应选择Vmax值较小的运动规律。
amax愈大，惯性力愈大。作用在高副接触处的应力愈大，机构的强度和耐磨性要求也就愈高。对于高速凸轮，为了减小惯性力的危害，应选择amax值较小的运动规律。
前述几种运动规律的Vmax、amax、冲击特性及适用场合如下表。
几种运动规律的特性比较
对于摆动从动件凸轮机构，其运动线图的横坐标表示凸轮转角，纵坐标则分别表示从动件的角位移、角速度和角加速度。这类运动线图具有的运动特性与上述相同。(end)
文章内容仅供参考
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佳工网友 王同学
于 1:12:00评论说：
专家，能不能把余弦和正弦的公式正确的解法发给我一下啊，我套公式算出来不正确，不知道怎么回事。想知道问题出在哪了。谢谢(电话：)
佳工网友 刘同学
于 11:23:00评论说：
请问您能把正余弦的公式具体推导过程发过来么，非常感谢(电话：)
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1 多项式运动规律
用多项式表示的从动件位移曲线的一般形式为：
s=c0+c1f+c2f2+...+cnfn
式中c0、c1、c2、...、cn为n+1个系数，可根据对运动规律所提的n+1个边界条件来确定。对从动件的运动所提的要求越多，相应多项式的方次n就越高。从理论上讲，多项式的方次和所能满足的给定条件是不受限制的，但方次越高，凸轮加工误差对从动件运动规律的影响越显著，所以n≥10的多项式规律很少使用。
一次多项式运动规律的推程运动线图及运动方程(n=1)：
在行程开始和终止位置，加速度及惯性力在理论上突变为无穷大（由于材料的弹性变形，实际上加速度和惯性力不会达到无穷大），致使机构受到强烈的冲击，这种由于加速度发生无穷大突变而引起的冲击称为刚性冲击。 推程运动方程(0≤f≤F)：二次多项式运动规律的推程运动线图及运动方程(n=2)：
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简谐运动规律：
当质点在圆周上作匀速运动时，它在直径上的投影点的运动即为简谐运动。从动件作简谐运动时，其加速度按余弦规律变化，故又称余弦加速度规律。由运动线图可见，在行程开始和终止位置，加速度有突变，也会引起柔性冲击。只有当远、近休止角均为零时，才可以获得连续的加速度曲线（图中虚线所示）。 推程运动方程(0≤f≤F)：摆线运动规律：
当滚圆沿纵轴匀速滚动时，圆周上一点的轨迹为一条摆线，此时该点在纵轴上的投影即为摆线运动规律。从动件作摆线运动时，其加速度按正弦规律变化，故又称正弦加速度规律。由运动线图可见，其加速度曲线连续，理论上不存在冲击。 推程运动方程(0≤f≤F)：3 组合运动规律
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CAD2008中怎么画摆线
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因制图需要画一个凸轮，用的是摆线运动规律，请教高手怎么画？重点是画摆线
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使用别的软件...例如CAXA...再转CAD
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要画摆线首先要了解摆线是怎么形成的。
在没有方程的情况下，可以根据摆线的参数画出基圆、滚圆，然后描点，最后曲线拟合。
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x=r*(t-sint)摆线
； y=r*(1-cost) 　　r为圆的半径， t是圆的半径所经过的角度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
公式代进就能用了
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了解摆线是怎么形成
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公式代进是在哪里代进啊。
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哎，单纯CAD恐怕无法实现了，CAD好像没参数曲线。不知道09后版本如何。
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听上去就感觉很难
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技工, 积分 106, 距离下一级还需 194 积分
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1楼讲得好，最简单有效，不过CAXA的精度不高，做列点曲线不理想。 另外建议购买acad Ver 2.6以后版本的画图软件，在Ver2.6版本以前不支持lisp表处理语言。
用表处理语言你可以绘制任意复杂的曲线，随心所欲。 用DOS 下的wps写字软件可以编制，用window7的写字软件也可以编制，是成本最低的开发软件。 现在的acad9.0版本的价格很多企业都可以卖的起。
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