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新课标人教版一年级数学下册《找规律》单元教案
共3课时&&《找规律》教学设计（第1课时）
安徽省黄山市屯溪现代实验学校　洪志秋（初稿）
安徽省黄山市黄山区教研室　齐胜利（统稿）
　　教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第85～86页例1、例2及相关练习。
　　教学目标：
1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现事物中简单的排列规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。
2．培养学生初步的观察、概括、推理和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。
3．培养学生探索数学问题的兴趣，感受到数学的规律美，感受到生活中处处有数学。
　　教学重点：理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。
　　教学难点：能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。
　　教学准备：课件、学具
　　教学过程：
　　一、情境创设，理解规律
(一)生活引入
师：同学们，“六一”儿童节就要到了，我们班要举行一个联欢会，你们打算怎么来布置自己的教室呢？
1．学生交流汇报
2．老师的想法也和大家的差不多（呈现例1的情境图中的上半部），你们看，漂亮吗？
3．请大家仔细观察：看看老师的设计有什么特点。
4．引导学生说出：彩旗、灯笼和花朵都是按一定的顺序来排列的。并指出：这样的排列就叫有规律的排列。
5．教师说明：一般来说，一组实物依次不断重复地排列（至少重复出现3次），我们就可以称为有规律的排列。
（二）点明课题
师：今天我们就来学习找规律——图形与数字的变化规律
【设计意图：通过简单的情境创设，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，从日常生活中最常见的最简单的规律（颜色）引入，让学生直观感受、理解规律的含义，为后面的“找”规律的教学打好基础。】
　　二、引导探究，寻找规律
(一)寻找彩旗的排列规律
1．找一找：让学生自己观察，去找一找彩旗的排列规律。
2．说一说：
（1）让学生说出彩旗的排列规律，教师注意引导学生用完整的语言来表述：彩旗是按一面黄旗一面红旗的规律来排列的。
（2）教师提问：
①彩旗是每排几面就出现重复的？引导学生说出：每两面出现重复。
②那我们能不能把这两面看成一组，所有的这些彩旗都是这样一组一组的重复排列的呢？
③这一组中的第一面彩旗是什么颜色的？
3．圈一圈：让学生圈出彩旗重复的部分。
4．画一画：你能按照彩旗的排列规律再继续画出这样的一组吗？
【设计意图：本环节的教学比较详细、具体，先让学生自己去找小旗的排列规律，学会用语言表述规律，同时利用教师的引导，让学生感受到“一组”旗子在彩旗的规律性排列中的重要性，并通过对圈出、画出重复部分的操作活动，突出规律的“核心”，加深学生对于规律的理解，也为学生下一环节的学习做了充分的铺垫。】
(二)寻找小花、灯笼与小朋友的排列规律
1．圈一圈：让学生圈出小花、灯笼与小朋友排列中的一组重复部分。
2．说一说：
（1）让学生分别说一说小花、灯笼与小朋友的排列规律分别是什么？教师注意引导学生语言表述的准确性与完整性。
（2）分别说一说：小花、灯笼与小朋友是把什么作为一组，一组中的第一个分别是什么？特别强调：灯笼是三个为一组。
（三）反馈练习
　　1．摆一摆：你能用手中的小花，按照书上的规律再摆出4个来吗？
2．补一补：课件呈现小朋友的排列图，从中去掉3个小朋友，让学生将空缺的人补上去。
3．涂一涂：让学生用自己喜欢的规律来涂色，完成P85的“做一做”。
4．我来摆，你来说规律：让学生每两个人一组，一人利用学具有规律的摆放，另一人说出规律（一人摆一次，说一次）。
【设计意图：通过内容丰富、形式多样的“规律”，帮助学生通过对比性的分析，更全面、深刻地认识规律。并通过多角度、多形式的学习活动，将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对规律的认识与理解。】
　　三、数形结合，认知规律
（一)呈现例2的第（1）题，让学生先观察：
　　1．说一说：
（1）你发现了碗的排列有什么规律？
（2）你能圈出其中的一组吗？
（3）碗的排列规律与前面所学的规律有不同之处？引导学生发现：颜色上没有变化，但数量上有变化。而且数量上的变化规律还可以用数字表示出来。
　　2．试一试：
（1）你能将碗的数量上的变化规律用数字表示出来吗？请学生说出相对应的碗的下面的数字。
（2）完整呈现例2的第（1）题：
　　3．议一议：碗的排列规律与数字的排列规律相同吗？
（1）通过教师的引导，让学生理解：数字表示的是相对应的那种图形的个数，所以图形的排列有什么规律，数字的排列就有相应的变化规律。
（2）同时让学生感受：它们可以表示相同的规律，只不过形式不同而已。
（二）呈现例2的第（2）题：
1．让学生自己在书上完成填空。
2．说一说：图形与数字有什么排列规律？
3．完成P86“做一做”第1、2题。
　　4．如果再让你继续摆下去和写下去，你应该怎么摆？怎么写？能摆得完、写得完吗？
　　【设计意图：通过直观的图形的变化规律来教学数字的变化规律，有助于学生认识规律中关系的多样化，在“数”和“形”之间建立起联系。同时引发学生的想象，从“看到”到“想到”，从“有限”到“无限”，不断丰富学生对规律的认识。】
　　三、巩固练习，强化认知
（一)数学游戏
做动作，猜规律：
课件分步呈现每个动作，让学生跟着一起做。做了三组后，让学生猜下一个动作是什么。并说出这些动作的排列规律。
　　（二）基本练习
练习二十第2题。
（三）提高练习
练习二十第1、10、13题。
【设计意图：通过游戏与基本练习，让学生在辨析的过程中不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。同时通过提高练习，让学生能更深刻地感受到规律的表达方式可以多种多样，但背后体现的规律可能是同一个，从而让学生体会到找规律就是要找到这些不同形式背后隐藏着的不变的东西。】
四、欣赏设计，总结延伸
（一）课件呈现：生活中的规律美
（二）学生自己设计一幅有规律的作品。
（三）全课小结：其实，在生活中处处都有规律带给我们的美，只要我们仔细观察，做一个有心人，你一定会有更多的发现！
（四）课外延伸：请每个小朋友在家长的帮助上，去寻找身边的有规律的事物，可以拍成照片，也可以上网去查找。
【设计意图：通过欣赏规律美，让学生切实感受数学与生活的联系；通过自己设计作品，让学生运用所学知识去创造美，并且通过课外延伸，让学生在家长的帮助下，再次走进生活，培养学生发现与欣赏数学美的意识与能力。】
《找规律》教学设计（第2课时）
安徽省黄山市屯溪现代实验学校　洪志秋（初稿）
安徽省黄山市黄山区教研室　齐胜利（统稿）
　　教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第87页例3、例4及相关练习。
　　教学目标：
1．通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2．在发现规律、与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。
3．通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。
　　教学重点：引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。
　　教学难点：理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。
　　教学准备：课件、学具
　　教学过程：
　　一、展示成果，激励引入
(一)成果展示，复习旧知：
1．师：我们先来欣赏一下我们生活的规律美吧？课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。
2．这些图片漂亮吗？谁来图片中的哪些事物的排列是有规律的？都是按什么规律来排列的？
3．请你说一说：这些图片它们都有什么相同的地方？
4．引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复出现。
（二）点明课题，提出挑战：
1．师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。
2．师：今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？
　　【设计意图：在新课开始前的对学生收集图片的展示，是对学生学习成果的一种肯定，同时也是对所学知识的一个简单梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习新知的需求。】
　　二、创设情境，探究新知
(一)探究数列中的变化规律
　　1．数形对应，感知规律
　　（1）说一说：分步呈现例3的第（1）小题上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗？让学生与同伴互相说一说，并请学生代表汇报。
　　（2）摆一摆：你能利用手中的学具把这几组图形也像这样的摆放出来吗？或者利用手中的笔将几组图形画出来吗？
　　（3）想一想：先让学生来谈一谈：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？再启发学生：能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来？引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形个数用数表示出来。
　　（4）如果按这样的规律再往后摆一组图形，应摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再来表示出几组，你是愿意摆图形还是写数呢？
　　（5）比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？
　　引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数字的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数。
　　【设计意图：通过直观的动态演示与教师的引导，利用图形与数的结合，注重图形与数列的一一对应，让学生在直观的认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。】
　　2．自主探究，发现规律
　　课件呈现例3第（1）小题下面的四组图形
　　（1）下面我们来比一比，看谁能发现下面这些图形与数排列的规律？
　　（2）让学生来说一说自己发现的规律
　　（3）比较：这一组图形与数的排列规律与上面的那一组一样吗？
　　（4）小结：相同点：图形与数并不是重复出现的。不同点：上面一组是依次增加相同的个数，这一组是依次减少相同的个数。
　　（5）简单介绍等差数列：像这样，每相邻两个数后一个数减前一个数的差都一样的数列，叫做等差数列。
【设计意图：让学生通过自主探究，去发现图形与数列的规律，并且通过比较、概括，发现这两组规律的不同之处，让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。】
　　3．独立学习，认知规律
　　（1）学生独立观察、思考，看看哪个同学先找到规律，并把你的发现与同伴说一说。
（2）学生代表汇报，教师配合板书。
（3）比较、归纳：这两组等差数列的变化规律是：都是依次增加或减少相同的数。
（4）让学生在直接在书上填写出剩余的四个数。师生再进行简单汇报。
【设计意图：通过以上各个环节的层层过渡与递进，学生已经完全能借助方法的迁移，顺利地通过由对图形排列规律的研究过渡到对等差数列的研究，完整的经历了从直观到抽象的认知过程。】
　　4．适时反馈，巩固认识
　　（1）完成P87下面“做一做”的第1题。
（2）你能自己设计这样的一组数吗？
(二)探究数组中的变化规律：
1．小组合作，发现规律：课件完整呈现例4。
　　（1）学生每四人为一小组，以小组为单位，把你找到的规律在小组内讨论、交流，看看哪一组先找到其中的规律，并完成填空。
　　（2）小组代表汇报：师：两个括号里分别填多少？为什么？
　　（3）多让几个学生来说一说其中的规律。可能会有：①想45+50=90；②想90-40=50；③想40和50组成90。对于这些发现，教师都要给予鼓励。
　　2．比较规律，提炼方法。
　　（1）想一想：这道题每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗？引导学生发现：前面是相邻的两个数之间的差不变；而这一题是这三个数之间都有不变的和或差的关系。
　　（2）教师小结：
①这节课我们学习的规律虽然不再是通过简单的重复得到的，每组图形、每个数或每组数都在变，但其中一定还隐藏着不变的东西，我们就是先要找到这些不变的东西才能找到规律。
②我们在找规律时，要善于发现数与数之间的和差关系。
　　3．应用方法，设计规律：
　　（1）请你按照这样类似的规律来设计一个数列与数组，来考考大家。
（2）学生汇报自己设计的作业，教师板书，与学生一起来找其中的规律。
（3）完成P87“做一做”的第2题。
　　【设计意图：因为例4具有一定的复杂性与综合性，所以采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，并且通过分析、比较、归纳与概括，让学生初步理解要在变化中找到不变量，体会所学规律背后的共同规律。】
　　三、利用所学，解决问题
　　（一）基本练习：P89练习二十的第3、7题。
（二）提高练习：练习二十第6、8、10题
（三）变式练习：练习二十第5、11、12题。
　　【设计意图：通过多层次的练习，让学生对练习过程中不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。】
四、全课总结，提升认识
（一）师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？
（二）师小结：
　　1．规律的表达方式可以是多种多样，但背后体现的规律可能是同一个。
　　2．找规律就是要找到这些图形、数列与数组背后隐藏着的“不变”的东西。
　　【设计意图：通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行简单的梳理，同时通过教师的归纳与提炼，让学生理解找规律的本质，初步渗透“变与不变”的数学思想。】
《找规律》教学设计（第3课时）
安徽省黄山市屯溪现代实验学校　洪志秋（初稿）
安徽省黄山市黄山区教研室　齐胜利（统稿）
　　教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第88页例5及相关练习。
　　教学目标：
1．通过观察，实验，使学生巩固已学过的各种规律及找规律的方法，能灵活运用发现的规律与所学的知识进行推理，确定后续或缺失的图形。
2．熟练掌握并运用解决问题的一般步骤，提高问题解决的能力，丰富解决问题的策略。
　　教学重点：发现规律，解决问题
　　教学难点：从不同的起点，方向观察，找到规律。
　　教学准备：课件、学具
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入新课
(一)创设情境:
1．复习旧知：哪位同学来说一说，前面我们学习了找规律的哪些知识？（让学生自由回答，教师加以引导与整理。）
2．情境创设：看来大家对我们学习的找规律的知识已经基本掌握了，那么，你能不能运用所学的知识来帮助小红解决她遇到的难题呢？（课件呈现例5的手链图。）
（二）引入课题：
师：今天我们就来学习用规律——穿珠子。
【设计意图：通过复习，让学生快速地进入到学习的状态中，同时设置问题情境，激发起学生探究知识的欲望。】
　　二、引导探究，解决问题
（一）阅读理解：完整呈现例5
1．你从题目中知道了什么？让学生与同伴先说一说。
2．你认为在这个题目中，哪个词语最关键？
3．师：对，关键词就是“按规律”，那她是按什么规律来穿的呢？学生可能会说出：
（1）这串手链是用2颗黄珠子、1颗蓝珠子为一组，依次重复穿出来的。
（2）这串手链是用1颗黄珠子、1颗蓝珠子、1颗黄珠子，为一组，依次重复穿出来的。
对于学生所发现的规律，教师都应给予肯定，并引导学生说出：第一种规律是从左往右观察得到的。第二种规律是从右往左观察得到的。
3．题目让我们帮小红解决什么问题？
引导学生说出：手链断了，掉了两颗珠子，问掉的是哪2颗珠子。
（二）分析解答
1．我们刚才找到的规律是什么？那我们能不能利用我们发现的规律来解答呢？
2．引导：你从哪边开始看？（左边）所以找到的规律是黄黄蓝为一组重复排列。掉的珠子应该是1颗蓝色的，1颗黄色的。（课件演示，圈一组）
3．你还有不同的发现吗？从右边开始看，发现的规律是黄蓝黄为一组重复排列，掉的珠子应该是1颗蓝色的，1颗黄色的。（课件演示，圈一组）
4．师小结：我们发现，从不同的起点，不同的方向看，找到的规律是不一样的，
（三）回顾反思
1．我们的解答正确吗？如何证明是正确的呢？引导学生说出：要动手摆一摆，看看是否正确。
2．同桌合作：利用学具摆出她的手链，看符不符合她穿的规律。
3．汇报结果：学生汇报时，教师利用课件动态演示。得出：通过摆一摆，证明刚才同学们的回答是正确的。
【设计意图：在这几个环节中，教师既要加强对学生解决问题过程的指导，又要注意引导学生利用所学知识解决问题，让学生在继续经历解决问题的一般过程的同时，不断丰富解决问题的策略。】
　　4．整理小结
（1）说一说：师：刚才我们在解决这个问题的时候，是先怎么做的?
（2）师生共同小结（师板书）：
①认真审题，发现规律；
②找准起点，圈出一组；
③按照规律，补上珠子；
④动手操作，检验解答。
（四）练习反馈
课件呈现P88的“做一做”
1．小英也穿了一串手链，但掉了3颗珠子，你们也来帮帮她，好吗？
2．引导学生利用以上的解答步骤来独立解决问题。
3．交流反馈：请学生代表说出自己的解答步骤，师生给予评价。教师对学生解决问题过程中暴露出来的一些问题进行有针对性的讲解。
【设计意图：通过小结与反馈练习，让学生再次经历运用所学知识解决问题的一般过程，进一步巩固利用规律解决实际问题的策略，体会所学数学知识的价值。】
　　三、实践应用，巩固拓展
（一）基本练习
P90练习二十第9题。
本题与上面的两题相比，规律其实都是一样的，都是一组相同的珠子简单的重复，但在颜色与形状上稍稍复杂一点，所以让学生独立完成。
（二）提高练习
P89练习二十第4题：
1．让学生按照以上的解题步骤去完成。
2．在说规律时，着重引导学生发现规律：黄珠数量不变，蓝珠数量是依次增加的。
（三）拓展练习
P91练习二十的“思考题”：
1．以小组比赛的形式完成。
　　2．交流汇报，展示成果。
　　【设计意图：通过各种形式的练习，不断加深学生对规律的认识与理解，不断提升学生运用知识解决问题的能力，不断丰富学生解决问题的策略，让学生的观察能力、分析与推理能力、概括和归纳能力，以及语言表达能力进一步得到发展与提高。】
　　四、回顾小结，提出希望
　　（一）回顾小结：本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？
（二）师生共同梳理：本单元我们学习了哪些知识？
（三）知识延伸：处处留心皆学问，如果我们能在以后生活与学习中都能做一个有心人，那么你将会发现更多、更有趣、更神奇的规律。
　　【设计意图：通过师生共同梳理，让学生对本课与本单元的知识结构能有系统的认识，同时教师适时地对学生今后的学习提出希望，让学生今后的学习充满信心，更加期待。】
　内容设计符合儿童心理　，教学思路清晰
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小学数学教师学科专业知识缺失的成因及对策
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小学数学教师学科专业知识缺失的成因及对策李晓惠（天津市东丽区教育教学研究室）教师是新课程实施的直接承担者,是课程改革的主力军，教师的基本素质关系到课程改革的成败。随着课程改革的不断深入，小学数学教师学科专业知识缺失的现象日益显现。调研与测试表明，小学数学教师专业知识的缺失主要集中在概率统计、图形变换、几何证明与数论初步等方面。一、小学数学教师学科专业知识缺失的成因上海市静安区教育学院曹培英教授对教师本体性知识缺失的原因归结为：1．学历教育数学课程内容的局限性，造成教师“概率统计”与“图形变换”知识的先天不足。2．学历教育数学素养培养的局限性，造成教师数学能力不高。3．教师思维的“童化”，是教师本体性知识缺失的职后原因。针对课改现状，笔者认为以下几个方面也是造成教师面临学科专业知识缺失现状的主要原因：1．新教材教学内容的调整，使教师面临新的挑战。传统小学数学内容结构包括七个方面：数与计算、量与计量、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、比和比例、应用题。新的《数学课程标准》颁布后，将负数、方位的认识、几何图形的平移、旋转和对称变换和简单的概率等知识纳入小学数学课程中，这些新增内容无论对老教师还是新教师都是一种挑战。案例1：教学内容是人教版二年级数学上册的“小统计”。课前教师组织学生进行夹弹子比赛，比赛结束后教师抛出问题：“同学们，刚才的夹弹子比赛究竟哪一组赢了，你们想知道吗？”学生大声回答：“想！”教师接着问：“是呀！老师也很想知道，那你们说怎样才能知道哪个小组得了冠军？”有的学生说：“我们可以数一数。”，有的说：“把每个组7个人夹的弹子数合起来，再比一比。”还有的说：“可以算一算每个组的总数，再比一比哪个组最多。”教师采纳了学生的建议，接着说：“好，算一算你们的总数，请组长上来记一记。”各组开始收集数据，组长汇报的结果分别为：7颗、11颗、8颗、10颗。教师说：“如果给各组再添上4颗，现在是几颗？”……[评析：本节课是在学生已经学会了“以一当一”的条形统计图的基础上，引导学生学习用“以一当二”的条形统计图来表示数据的结果。此教学环节设计的目的是使学生产生认知的冲突，即教师提供的方格纸上的格子数不够“以一当一”，从而引起学生强烈的解决问题的需要，激发学生主动地发现“一个格子还可以表示二”，而学生具体的活动结果却没有产生这种冲突，因为有些组所夹弹子的个数可以用“以一当一”完成统计，教师解决问题的办法是：给各组再添上4颗弹子。出现问题的原因：首先，教师在设计学生活动时在选择材料上存在问题，因为夹弹子这种活动对于二年级学生本身就有难度。二是在时间分配上有问题，教师没有给学生充分的活动时间。第三点就是教师备课时没有充分地估计学生在课上具体活动时会产生什么样的结果，也就是没有对学生夹弹子的结果能不能与方格纸上格子的个数产生矛盾做好充分的心理准备，课上虽然教师通过给各组加上4颗弹子解了燃眉之急，但却违背了描述统计的本身含义。]案例2：教学内容是人教版一年级数学下册的“小统计”。一、创设情境，初步体验统计过程师：“六、一”儿童节快到了，这可是全世界小朋友自己的节日。每到这时，各地都要举行各种各样的庆祝活动。我们学校也要在操场上释放气球，笑笑和几个小伙伴也要去参加，今天她们准备提前进行试放，你能帮忙数一数，她们放了几种颜色的气球，各有多少个吗？（课件演示第一次试放过程，学生数数。）。师：数清了吗？生：数清了。师：各有多少个？生：红色的有7个、6个、9个……（学生之间意见不统一）生：黄色的有5个、4个、3个……（学生之间意见仍不统一）师：怎么数得不一样呢？生：因为气球飞得太快了！师：没数清怎么办呢？生：再放一遍，我们做记录。师：你打算用什么方法记录？（学生有的说用“○”，有的说用“√”，有的说用数字，还有的说用写“正”字……）师：下面就用你喜欢的形式开始记录。（课件第二次演示试放过程。）（学生汇报时意见仍然不统一。）师：大家记录的数据还是不一样，有什么好办法吗？（学生经讨论，决定分工合作，课件第三次演示试放过程。）学生再次汇报。（师生进行展示评价。）师：下面我们用涂小格的方式把每种颜色气球的个数表示出来。（学生完成统计图）二、分组合作，进一步体验统计过程师：如果同学们一起参加这个活动，在这几种颜色的气球中，你最喜欢什么颜色？下面我们分组进行调查。（学生在小组内进行调查并进行统计。）师：你们是怎样调查的？喜欢哪一种颜色的人数最多？（学生汇报在小组内统计的结果，教师板书。）师：那么我们全班同学喜欢哪一种颜色的人数最多呢？（学生进行统计，教师板书。）[评析：教学进行到这里，教师没有引导学生比较合计后的总人数与班里实际参加统计的总人数是否相等，而是马上进入到了下一个环节的教学。听课中发现像这位教师一样丢掉这一重要环节的还为数不少。]再比如，在小学概率知识的教学中，根据小学生的认知水平，应避免学习过多或过深的术语，但作为教师应该懂得它的意义，否则就会出笑话。有的教师让学生在课上做10次抛掷硬币的试验，就希望学生能够得到出现正面或反面的可能性都是 ，因为抛掷的次数少，所以要得出5次正面、5次反面，是很难做到的，概率是理论上的精确值，但是随机事件在具体一次试验中发生与否是随机的，只有通过大量的试验才会体现出规律性。上述问题，在《数学课程标准》新增内容的教学中，显得尤为突出。出现这种现象的原因是教师对这些新增内容的有些知识本身了解就不够，教材中安排的有些内容不但对于学生来说是新知识点，其实对于教师来说也很陌生，比如说“中位数”、“众数”、“概率”、“抽屉原理”等知识，教师们对它们的掌握往往只是浅层次的，甚至有的知识教师从未接触过，这就为教师确定教学目标、挖掘教材、引领学生拓展学习设置了一定的困难。由此可见，在教师们的注意力完全集中在教育理念的学习与落实的倾向下，被掩盖着的另一种倾向──教师学科专业知识的缺失，不能不引起我们的关注。2．教师结构的多元因素。国家实施新一轮基础教育课程改革，全面推进素质教育，提高基础教育教学质量，创办人民满意的教育……这些都离不开教师！这些也都要求我们必须有高素质的教师队伍。“万丈高楼从地起”，小学又是这一切的基础。那么，我们的小学教师现状到底是怎样的？他们能不能承担起为学生打下坚实基础的重任？带着这些问题，我们对本区小学数学教师师资队伍目前的现状进行了调查：（1）年龄结构。由于本区处于农村地区，首先小学教师老龄化对农村教育的发展影响很大，这些教师年龄偏大，体力、精力不济，工作创新性不够，面对新形势下的素质教育，面对改革后的义务教育新课程，他们往往显得力不从心，难以适应正在进行的新课改；为适应课改新形势，建设一支与经济社会发展相适应的教师队伍，经主管部门批准，近几年本区面向全国招聘教师，新招聘教师由于缺乏教学实践经验，在教学中存在的问题也相当严重。（2）知识结构。据调查，本区年龄偏大的教师的学历一般为专科或中师，甚至更低，他们往往是通过函授、电大、自考等形式取得本科学历，而且还有一些教师是改行教数学的，这些教师存在明显的知识缺陷。如：在本区举行的一次小学教师高级职称评聘工作中，在教师业务基本功测试时，试卷中有一道涉及“三视图”的题目，参加考试的三十位教师中只有一位教师能正确地解题。这些教师大部分是凭借自己日积月累的教学经验开展工作的，他们教育理念落后，知识结构老化，教学能力、水平难以提高，仍延用传统的应试教育教学模式，所有这些都直接制约着教育教学质量的提高和新课程的实施。新招聘的教师尽管具有本科学历，但有为数不少的人是非师范类专业毕业的学生，同样制约着他们的教学能力和教学水平。一次参加本区新教师招聘活动，评委为应聘大学生出了这样一道题目：请你联系生活实际，创设一个情境引导学生进入“长方体和正方体的表面积”的学习，有近三分之一的大学生把“长方体和正方体的表面积”的学习理解为“长方形和正方形的面积”的学习，还有几位应聘者理解为“长方形与正方形的周长”的学习。3．教师继续教育内容的偏颇和不足。我们国家在教育改革与发展的举措中，其中重要的一点就是抓教师培训和继续教育。把提高教师的素质作为提高教育质量的关键环节，长期规划，统筹安排。“八五”期间，我们利用五年的时间，抓了中小学教师学历补偿教育，基本上解决了中小学教师的学历达标的问题。学历教育的特点是重点解决教师学科知识欠缺的问题，围绕中小学教师的学科知识开展。从“九五”期间开始到现在，我们的中小学教师继续教育工作，更多的着眼点放在中小学教师职业道德、教育理论、教育教学能力等方面的培训上。目前、教师的继续教育进入第四周期，从各地的培训情况来看，培训重点仍然是放在教育理论、教育教学能力等方面的培训上。实际上，从目前我们中小学教师的素质来看，我们的教师素质在整体上都是欠缺的。可以说，无论是学科知识，抑或是教育教学能力，都不能很好的胜任新课程背景下的教育任务。4．教师所任教的学段一成不变。受自上而下的不科学的评价考核制度的影响，有些学校在人事聘任上存在这种现象：从事低段教学的教师总教低年级，教毕业班的教师总教毕业班，使得低年级教师不了解高年级的数学教学内容，高年级的教师不了解低年级的教学内容，更谈不上了解初中的教学内容，教师对教材缺乏系统的了解，对每一学段要达成的课程目标更是一无所知。一次参加某校组织的数学教研活动，五年级老师执教《质数与合数》一课，在评课时，许多低年级的教师说自己就不知道什么是质数、合数，更谈不上如何对课堂教学进行观察评析。再如：有的教师长期从事低年级的数学教学，教学能力非常强，课堂教学也非常有特色，但在参加职称考试时却总也过不了关，究其原因，其中一个很重要的方面就是对高段学科专业知识的缺失。二、弥补小学数学教师学科专业知识缺失的对策针对造成教师本体性知识缺失的原因，曹教授提出了以下对策：1．调整、充实职前教育数学课程的内容。2．改进职前教育数学课程的教学方法。3．加强职后培训的针对性，弥补教师本体性知识的缺失。根据目前小学数学教师的实际情况，笔者认为还可以采取以下几种对策：1．教师要加强学习与反思，使自己具有宽广的专业知识背景和研究能力。（1）以自学为主，不断提升自身数学专业素养。课程结构的改革要求教师要具有宽广的专业知识背景和专业能力。因此，教师必须重视并加强自身数学专业素养的提高。阅读提高小学教师数学专业素养方面的书籍，尤其要认真学习教材中新增加的内容，尽快地把这些新内容纳入已构建的学科专业知识结构中，教师只有全面领会学科专业知识体系，深刻理解学习各组成部分间的有机联系，才能高屋建瓴、灵活自如地引导学生学习。（2）向他人学习，充分发挥教师群体的作用。除了自学，教师还要学会向他人学习，在与他人经验的比较中寻找自己的差距，并与他人及时地进行沟通、交流，才能不断加速自己的专业化进程。对拿不准的问题，要虚心地向他人请教，要坚决避免在课堂教学中出现科学性错误。（3）要学会反思，积极参加各级教研活动。作为教师在教学实践中要学会反思，即学会以自己的教学活动为思考对象，对个人的教育思想、教育观念和方法以及由此产生的教学效果进行审视和分析，以求进一步探究和改进教学方法，要积极参加各级教研活动，通过对新教材的解读，对教学案例的剖析，不断提升自己教学研究的水平，使自己从单纯的“教书匠”转变为自觉的“研究者”。2．教研部门要把教师学科专业知识水平的提高作为教师发展的核心内容。教师能正确理解并把握好教材，能上好课，具备一定的专业知识是最根本的保证。教师专业知识水平的提高，应该成为教研部门抓教学质量和抓教师专业化发展的核心内容。3．培训部门要以继续教育为契机，促进教师专业化水平的发展。（1）加强新教师岗前培训，使他们尽快承担起教书育人的重任。新任教师必须参加岗前培训，通过培训，使新任教师进一步了解教师的职业特点、当前的教育现状、新课程理念下的小学数学课堂教学，顺利完成从大学生到教师的角色转变。任职校要根据新教师情况制定成长计划，指派师德高尚、业务精湛的骨干教师、名师作为新任教师的辅导员，具体负责指导新任教师的各项教育教学的实践演练活动，使新任教师能尽快适应教育教学工作。（2）调整继续教育的培训内容，帮助教师弥补学科知识的不足。教师继续教育的任务，就其目标和内容上来说，不能把学科知识和教育知识割裂开来，一会儿抓学科知识，一会儿抓教育素质。建议操作教师继续教育的部门和同志，调整思路，把补充、更新和拓宽教师的专业知识作为一个重要的培训目标来考虑。把学科专业知识（尤其是教材中新增加的教学内容）和教育教学能力统筹起来，齐抓共管。这样，教师的素质结构才能够合理，我们的教师也才能够成为全面发展的教师。4．学校要优化教师聘任制度，加强教师队伍的长远建设。上级部门要改革对学校的考核办法，校长要改革对教师的评价方法，在任聘工作上，必须先对每位教师的教育教学水平及科研水平进行客观、公正的评价，在人事聘任上应改变教师所教年级一成不变的现状，启动竞争机制，使有能力、有责任心的优秀教师能够充分发挥才干与潜力，使能力平庸而又不思进取的那部分教师产生危机感，有压力，择优聘任，加强教师队伍的长远建设，使教师队伍结构不断得到改善，教师的责任感、紧迫感增强，逐步形成自我提高的动力源，从而促进了学校教育教学质量的提高。李晓惠个人简历本人于1986年毕业于天津市师范学校，本科学历，中共党员。曾任教于天津市东丽区实验小学，现为东丽区教研室小学数学教研员，天津市小学数学专业委员会理事，1998年聘为小学高级教师，2003年聘为小学中学高级教师。具有系统、坚实的学科基础知识，积极进行教学改革，努力探索小学数学教学的新思路、新方法，形成了自己的教研风格，在教师中享有较高的声誉，并取得了一定的成绩：2004年被区政府命名为“东丽区首批名教师”；2005年9月赴甘肃支教；连续两年当选全国优秀教研员。2007年获区级优秀教师称号；2008年5月被天津市总工会授予“天津市五一劳动奖章”；2008年6月被东丽区政府聘为督学。积极撰写论文，多篇论文分获国家级、市级评选一、二等奖。其中《浅谈小学数学创新教育中的反馈艺术》一文获中国教育学会小数专业委员会第十届年会论文评选一等奖，本人因此应邀到杭州参加了“中国教育学会小学数学教学专业委员会第十届年会暨学会成立二十周年纪念会”，在大会上进行论文宣读，论文发表在《小学数学教育》合刊中；2002年《数学课堂提问应该注意的几个问题》获天津市新世纪杯教育科研论文评选一等奖；2005年《用“动态生成观”做指导构建非直线型的小学数学课堂教学》获天津市双成果论文评选二等奖，《把课标理念真正落实到数学课堂教学之中去》获全国论文评选二等奖；2006年《小学数学课堂教学现状分析》获天津市第十二届年会论文评选一等奖、全国论文评选二等奖。2008年6月《小学数学命题改革的探索与实践》获天津市教育学会小学数学教学专业委员会第十三届年会论文评选一等奖。
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