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如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=6 ，BC=4 ，求cosA 和tanB 的值．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：在Rt △ABC 中，
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=4，求cosA和tanB的值．-..”主要考查你对&&锐角三角函数的定义，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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锐角三角函数的定义勾股定理
锐角三角函数：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。正弦：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即，锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。锐角三角函数的增减性：1.锐角三角函数值都是正值2.当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°&A0, cotA&0。锐角三角函数的关系式：同角三角函数基本关系式tanα·cotα=1sin2α·cos2α=1cos2α·sin2α=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα(sinα)2+(cosα)2=11+tanα=secα1+cotα=cscα诱导公式sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）2－(sinα)2=2(cosα)2－1=1－2(sinα)2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)和差化积、积化和差公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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119102357943299966474047173556470688rt 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
rt 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长.

补充1
23:47
希望能多一点过程,,!
我晕,你问的这是什么问题A和B是这么认识的,只有A+B=2懂了吗不懂在问吧
其他回答 (1)
设DE为x则BE为2x根据勾股定理BD为根号5 x 又因为BC等于两倍的BD 所以BC为两倍的根号5 x 三角形ABC与三角形DBE相似 则AB为5x 又AE=7 所以5x-3x=7 x=三分之七 即DE的长
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在RT三角形ABC中，∠C=90度，已知tanB=根号5/2，则cosA=_百度知道
在RT三角形ABC中，∠C=90度，已知tanB=根号5/2，则cosA=
提问者采纳
＋ ﹙a√5﹚²]=3a∴cosA=AC&#47设BC＝2a∵tanB=√5 ／2∴AC=a√5在RT三角形ABC中，∠C=90度 BC＝2a
AC=a√5∴AB=√[﹙2a)&#178
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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出门在外也不愁已知a,b,c分别是RT三角形ABC中∠A，∠B,∠C的对边，∠c=90度，用含有a,b的代数式表示tanB和tanA，你发现了什么？结论
已知a,b,c分别是RT三角形ABC中∠A，∠B,∠C的对边，∠c=90度，用含有a,b的代数式表示tanB和tanA，你发现了什么？结论
tanA*tanB=1
tanA*tanB=1
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DF^2=CD*EF=2EF=8m;9;DF;5=2/9=(10√13-20)&#47:BQ=3. 3)当点E在CB的中垂线上即ED⊥CB. ∵DF^2-CD^2=CF^2.5.则AC=3;BC,即25X^2=25，则BE=2. 2)当EF∥BC时;BA=BD&#47，△EDC≌△EDB∽ △ACB,BC=4、F与C重合时：△FCD∽△EDF；∠C=∠FDE=90°可知， 则DF&#47.故AF;9[(m=13+2√13)&#47:CB，舍去） 则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)/9（不合题意，设AC=3X ∴AC^2+BC^2=AB^2:EA=AC,则△AFE∽△ACB:5,即8m-2^2=(3-3m)^2 ∴m=(13-2√13)/EF=CD/4,由∠CDF=∠DFE;4:4，BE&#471）∵∠C=90°. 设FE=4m，则tanB=AC/又AB=5;BC=3&#47,X=1:FE。则BE&#47
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DF^2=CD*EF=2EF=8m;9;DF;5=2/9=(10√13-20)&#47:BQ=3. 3)当点E在CB的中垂线上即ED⊥CB. ∵DF^2-CD^2=CF^2.5.则AC=3;BC,即25X^2=25，则BE=2. 2)当EF∥BC时;BA=BD&#47，△EDC≌△EDB∽ △ACB,BC=4、F与C重合时：△FCD∽△EDF；∠C=∠FDE=90°可知， 则DF&#47.故AF;9[(m=13+2√13)&#47:CB，舍去） 则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)/9（不合题意，设AC=3X ∴AC^2+BC^2=AB^2:EA=AC,则△AFE∽△ACB:5,即8m-2^2=(3-3m)^2 ∴m=(13-2√13)/EF=CD/4,由∠CDF=∠DFE;4:4，BE&#471）∵∠C=90°. 设FE=4m，则tanB=AC/又AB=5;BC=3&#47,X=1:FE。则BE&#47
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