(a1,a2,a3)是一个三阶单位正交矩阵阵,则||4a1-4a2-7a3||是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-04 18:44 标签： 正交矩阵的特征值
线性代数相似对角化里,已经求出特征向量a1 a2 a3 那么他们按照什么顺序组成可逆矩阵P呢P=（a1,a2,a3）需要按照一定的规则来化简吗 a1=（1 1/2 ,-1） a2=（1,-1,1/2） a3=（1,2,2)
coovott510
若题目要求可逆矩阵,则P不用化简 P^-1AP = diag(λ1,λ2,λ3)只是注意 P 的列 a1,a2,a3 分别对应它们的特征值 λ1,λ2,λ3.若题目要求正交矩阵,则属于同一个特征值的特征向量需正交化所有特征向量要单位化
刘老师你好，也就是说没有特定的顺序要求，只要P的列与相应的λ对应就可以了吗
题目没要求正交 只是问能否对角化，若可以则求出可逆矩阵P
2. 嗯,是第一种情况, 简单了些
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化简干什么，就是这样就可以了，不必施密特正交化
扫描下载二维码关于线性代数的分块矩阵！ 设A是三阶方阵，|A|=-2 把A按列分块为A=(A1 A2 A3 )_百度知道
关于线性代数的分块矩阵！ 设A是三阶方阵，|A|=-2 把A按列分块为A=(A1 A2 A3 )
关于线性代数的分块矩阵！
设A是三阶方阵，|A|=-2 把A按列分块为A=(A1 A2 A3 )其中Aj是A的第j列，求行列式|A3-2A1 3A3 A1|
提问者采纳
3A2， 并将第 3 列的 3 倍加到第 1 列， 得D = -3｜A1.
A1｜交换 第 1.
A1｜第2列提取公因子 3D = ｜A3-3A1， 得D = 3｜A3.
A3｜= -3｜A ｜= -6, 3 列.
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁设矩阵B（5*4阶）的秩为2,a1=(1,1,2,3)T ,a2=(-1,1,4,-1)T ,a3=(5,-1-8,9)T 是齐次线性方程组BX=0的解向量,求BX=0的解空间的一个标准正交基.请问：什么叫标准正交基?请解此题.
两向量正交就是内积为0.标准正交基就是两两正交的单位向量.首先B（5*4阶）的秩为2可得解空间的维数是2（n-r=4-2=2) 所以把a1a2正交化再单位化即得.先正交化 b1=a1 b2=a2-5/15a1=2/3(-2,1,5,-3)T 再单位化得 解空间的一个标准正交基是 e1=1/根号15 (1,1,2,3)T e2=1/根号39 (-2,1,5,-3)T
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选项 A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| = |a1-a2,a2-a3,a2-a1| = 0B .|a1-a2,a2-a3,a3-a1| =.|a1-a2,a1-a3,a3-a1| = 0选项 C .|a1+2a2,a3,a1+a2| = .|a2,a3,a1+a2| = .|a2,a3,a1| = |A|D | a1-a3,a2+a3,a1+a2| = | a1-a3,a1+a2,a1+a2| = 0 选 C
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dimV = r(a1,a2,a3) = 3.
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