如何手工绘制球杆系统根风色轨迹结婚系统

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-05 12:13 标签： 绘制关于t的根轨迹
G(s)=K/s(s+2),试绘制出系统闭环根轨迹？
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G(s)=K/s(s+2),试绘制出系统闭环根轨迹？
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第四章 线性系统的根轨迹法.ppt217页
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··········
··········
前已述及，闭环系统的动态性能与闭环极 点在s 平面上的位置密切相关。所以在分析系 统的性能时，往往要求确定系统的闭环极点的 位置。另外，在分析或设计系统时，经常要研 究一个或几个参量在一定范围内变化时，对闭 环极点的位置以及系统性能的影响。闭环极点 就是特征根，为了求解特征根，需将特征多项 式进行因式分解。但对于高阶系统不太容易，
本章序言 续
特别当系统某一参数变化时，需要反复地进行计算，更是不现实。所以伊万斯首先提出了求
解特征根的图解方法――根轨迹法。
根轨迹――当系统某个参数变化时，闭环
特征根在s 平面上移动的轨迹。
根轨迹法是在已知系统的开环零、极点条
件下，绘制出系统闭环特征根在s 平面上随参数变化时运动的轨迹。
闭环传递函数：
四重分离点
复数分离点 ②
劳斯判据法：
以上九条规则是绘制根轨迹图所必须遵循的基本规则。此外，尚须注意以下几点规范画法。
⑴根轨迹的起点（开环极点
”标示；根轨迹的终点 开环零点
用符号“ o ”标示。
⑵根轨迹由起点到终点是随系统开环根轨迹增益值的增加而运动的，要用箭头标示根轨迹运动的方向。 劳斯表法： S4
0，得：K* 1389； 由K* 0 解得：S1,2 ±j4.1。 劳斯表法： S4 +5 S3+8 S2+6S+K* 0 S4
令34*6－5K*
0，得：K* 8.16； 由
正在加载中，请稍后...第四章 根轨迹法
[4-1]& 4-1K*
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&4-2
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&(4-4)
，只有时满足（或时称为有个无穷远零点）。
(4-3)(4-3)(4-3)π。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&n-m(4-2)
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&4-11
&& &&&&&&(4-12)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&4-13
&&&&&&&&&&&&4-14
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&4-15
&&[4-3] &&
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&×&&&&&& &×&&&&& ×
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
{60°、180°、-60°}
求与虚轴的交点
，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
多回路系统根轨迹见图4-7所示。
时，此多回路系统将有两个闭
环极点分布在s平面的右半部，系统变&&&&&&& 图4-7 多回路系统根轨迹
为不稳定。
=&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
& [ 4-5] &&
&&&& &&&&&&&&&&&(4-17)
4-9(a)加一个开环极点
(s)=&&& &&&&&&&(4-18)
o60o-0.5-0.4220.25=0.50.5=0.250.19==0.19加开环极点后使开环增益值下降。一般来说，增加的开环极点越靠近虚轴，其影响越大，使根轨迹向右半平面弯曲就越严重，因而系统稳定性能的降低便越明显。
&&& s4-10(a)4-17s4-10(b)4-17
&&& [4-6]&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
& 4-11——
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&jω
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
60o-60o180o1800
&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
s3 &&&&&1&&&&&& 2
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
s2&&&&& 3&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
& &&&&&&&&&&&&&&&&&&s0&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&(7) &4-12
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&&&& &&&&&&&&&
&&& [4-8]& 4-13
根轨迹的分离点&
&&& &&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&单位反馈系统的开环传递函数为G(S)=K(2s+1）/(s+1)平方（4/7 s-1）绘制根轨迹，确定K的范围。_百度知道
单位反馈系统的开环传递函数为G(S)=K(2s+1）/(s+1)平方（4/7 s-1）绘制根轨迹，确定K的范围。
系统的开环极点怎么细求
(s+1)平方极点也是-1？
提问者采纳
K的范围用劳斯判据算，1&K&9/7（s+1）平方极点是-1，只不过要算成两个极点。所以，说得准确一点，(s+1)平方的极点是两个-1。这个重根的问题一定要注意，有几重根就要算几个极点，这个关系到根轨迹在实轴上的分布还有系统的阶次问题。对于这题来说，一定是有3个极点，1个零点。（-1一定要算成两个极点）求采纳。
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