线代几道大题，求阅读下题的解答过程，要过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-05 17:14 标签： 阅读下题的解答过程
线性代数三道题求大神详细解释！！这是学校往届的考试题目，明天就上考场了，不想挂科啊！第一题答案是280第二题答案是3/4第三题答案是D求详细过程。。。本人线代基础很差
首先，讲明一点，A^(-1)的特征值等于A的特征值的倒数其次，加油吧少年，我今天也有考试（大一的不容易啊）另外，如果有不懂的，可以接着问本来不想写的，看见你发自肺腑的不想挂科，就帮你写了真的，明天就看你了！
首先非常感谢你的详细的回答！早上起来看到如此详细易懂的答案让我又自信了不少！嗯，不过最后那题我还是有疑问，就是为啥是正交矩阵的话，A和B就一定不相似了。正交矩阵也可以为可逆矩阵啊，这个选项换成可逆矩阵的话不是必然成立的吗？
简明地告诉你：相似一定相合，但是相合不一定相似。P^TAP=B，则A和B相合而且题目并没有告诉你A和B相似。
OK，我懂了！
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扫描下载二维码求线性代数一题详细解答过程,多谢了A为2*6矩阵,B为3*6矩阵,则AX=0和BX=0（）A必有公共解 B同解 C只有非零同解 D 有非零同解求详细解答过程,多谢了为啥必有公共解，求详细解答啊！谢谢
三秒微笑5455
A 正确.零解就是公共解B.显然不对C.与A不符D.这个不一定
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回答的很快啊原来还想找你再聊聊 但是算了今天没心情 被一道题 卡了N久
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求助线性代数3道题，求详细解答过程
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本帖最后由 wucyjuan2008 于
13:18 编辑
1。设四阶方阵A=（a1 ,a2,a3,a4),且a1,a2,a3线性无关，a4=a1+a2+a3，已知b=a1+a2+a3+a4,则线性方程组AX=b的通解为
2.四阶实对称矩阵A满足A^2=A，且R(A)=3,则|A+E|=
3.已知A是n阶可逆矩阵，α1，a2,a3是n阶线性无关的列向量，求证Aa1,Aa2,Aa3线性无关（用方程组做，多谢了）
多谢各位了！
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1、由“a1,a2,a3线性无关，a4=a1+a2+a3”知A的秩是3，(1,1,1,-1)'是Ax=0的解，且是基础解系。由“b=a1+a2+a3+a4”知(1,1,1,1)'是Ax=b的一个解。所以 Ax=b的通解是x=(1,1,1,1)'+k(1,1,1,-1)'，k是任意实数。
2、由A^2=A知A的特征值是0或1。由A对称知A可对角化，R(A)=3，所以A的特征值是1,1,1,0。A+E的特征值是2,2,2,1。|A+E|=2×2×2×1=8
3、证明方程组(Aa1,Aa2.Aa3)x=0只有零解即可。
A可逆，所以方程组Ay=0只有零解。所以由(Aa1,Aa2.Aa3)x=A(a1,a2,a3)x=0知(a1,a2,a3)x=0。又a1,a2,a3线性无关，所以x=0。
所以方程组(Aa1,Aa2.Aa3)x=0只有零解，所以Aa1,Aa2.Aa3线性无关。
一家之言，仅供参考
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兄弟，你太牛了！谢谢了
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