已知abc是已知三角形abcc的三边且cos2a-3c0s(b十c)=1,a=六十度若面积=5倍根号3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-06 00:16 标签： 在三角形abc中 cos2
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已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c 且a=2 , CosB= 3/5 .(1）若b=4, 求Sin A的值 (2)若三角形ABC的面积S三角形ABC =4 ,求b ,c 的值
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1.cosB=3/5.sinB=√(1-cos^2B)=4/5.a/sinA=b/sinB,sinA=a*sinB/b=2/5.2.S三角形ABC的面积=4=1/2*sinB*ac,c=8/sinB*a=5.b^2=a^2+c^2-2cosB*ac=17,b=√17.
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已知a,b,c分别为△ABC三边,且2bcosC=2a-c,角B为60°,若三角形面积为根号3,求b取值范围
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余弦定理 cosC=（a²+b²-c²）/2ab带入式子得a²+b²-c²=2a²-ac即（a²+c²-b²）/ac=1cosB=（a²+c²-b²）/2ac=0.5*1=0.5所以B=60°（2）S=2acsinB=√3ac=√3ac=1b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2*1*1/2=a^2+c^2-1>=2ac-1=1即有b>=1(a+c)^2=4a+c>=2a+c>b故b的范围是[1,2)
ac应该等于4，b范围答案是2到正无穷，但我又用两边之和大于第三边解出来一个小于4，为什么不对呢
S=1/2acsinB=√3ac/4=√3
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2*4*1/2=a^2+c^2-4>=2ac-1=4
(a+c)^2=4*4
a+c>b,故b的范围是[2,4)
我也做出来一个小于4,不知为什么不对?
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∵2bcosC=2a-c,角B为60°∴b=2a-c①∵三角形面积为根号3∴S=1/2acsinB=√3/4ac=√3∴ac=4②∵b²=a²+c²-2accosB∴(2a-c)²=a²+c²-ac∴a²=ac=4∴a=2
c=2代入①得...
看过程，能够求出三边为2的等边三角形
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在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是abc,已知cos2A-3cos(B+C)=1 1.求角A的大小 2.若三角形面积S=5倍根号3,b=5,求sinBsinC的值
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在三角形中A,B,C三个内角为180度,所以cos(B+C)=cos(π-A）=-cosA所以原式子=cos2A+3cosA1化简2cos^A+3cosA-2=0（2cosA-1)(cosA+2）=0cosA=1/2,所以A=π/3
能详细写出来么？数学渣
有两个问麻烦了，
三角形面积=0.5*b*c*sinA=5*根号3，所以bc=20
由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
解出来a=根号下21
外接圆直接D=a/sinA=根号下21除以二分之根号三=2倍根号7,所以外接圆半径R=根号7
所以sinBsinC=bc/(4R^2)=20/28=5/7
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