设a,b,c是一个如图在三角形abc中角b等于角c的三个内角,求证:1,cosa+b=-cosc

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-08 00:59 标签： 如图在三角形abc中角b等于角c
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秒以后自动返回已知三角形ABC的内角ABC对边abc且a/b=cosC分之1+cosA_百度知道三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a（1+cosC）+c(1+cosA)=3b(1)求证a,b,c成等差数列(2)求cosB的最小值
王者刘忻0cW
a(1+cosC)+c(1+cosA)=a+(a?+b?-c?)/(2b)+c+(b?+c?-a?)/(2b)=a+c+(2b?)/(2b)=a+b+c=3ba+c=2ba,b,c成等差数列设公差为dcosB=[(b-d)?+(b+d)?-b?]/[2(b-d)(b+d]=(b?+2d?)/(2b?-2d?)=3b?/(2b?-2d?)-1≥3b?/2b?-1=3/2-1=1/2当d=0时取等号
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扫描下载二维码设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的面积为
悦少_gsltnm
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R为三角形外接圆的半径）,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,带入a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,可知tanA=tanB=tanC,所以A=B=C=60度,等边三角形,由已知a=4cos60度=2,s=1/2absinC=1/2*2*2sin60=√3,
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扫描下载二维码在△ABC中，三个内角A，B，C对边分别为a，b，c，求证：=．
厚渺酥4764
左边=2+c2-b22aca2+b2-c22ab=2+c2-b22ca2+b2-c22b，右边=2+c2-a22bcb-cob2+c2-a22bc=2+c2-b22ca2+b2-c22b，∴左边=右边，∴原式成立．
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利用余弦定理公式把等式两边化简整理．
本题考点：
正弦定理的应用；余弦定理．
考点点评：
本题主要考查了余弦定理的应用．证明过程中注意步骤的细心程度，对公式的熟练应用．
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