八皇后问题的数学证明及其推论的证明_百度知道
八皇后问题的数学证明及其推论的证明
<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a*8际象棋棋盘放置8皇,第行皇已指定,让放置剩7皇,使任何2皇能相互冲突,即能同行同列同斜行.证明种放置必定行,并讨论该问题推广N*N棋盘情况.
我本身计算机,八皇问题我用C&#47;C++要120行左右程序能解决,我要数证明,更关键我提推论讨论.
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棋盘组合数 冯跃峰结论 包括攻击每格k等等推论
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var a:array [1..8] b,c,d:array [-7..16] t,i,j,k:
begin t:=t+1; write(t,&#39; &#39;); for k:=1 to 8 do write(a[k],&#39; &#39;);
procedure try(i:integer); var j: begin for j:=1 to 8 do {每皇都8种能位置} if (b[j]=0) and (c[i+j]=0) and (d[i-j]=0) then {判断位置否冲突} begin a[i]:=j; {摆放皇} b[j]:=1; {宣布占领第J行} c[i+j]:=1; {占领两角线} d[i-j]:=1; if i&8 then try(i+1) {8皇没摆完递归摆放皇}
{完任务打印结} b[j]:=0; {溯} c[i+j]:=0; d[i-j]:=0;
begin for k:=-7 to 16 do {数据初始化} begin b[k]:=0; c[k]:=0; d[k]:=0;
try(1);{第1皇始放置} end.
八皇后问题的相关知识
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八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。 对于八皇后问题的实现，如果结合动态的图形演示，则可以使算法的描述更形象、更生动，使教学能产生良好的效果。下面是笔者用Turbo C实现的八皇后问题的图形程序，能够演示全部的92组解。八皇后问题动态图形的实现，主要应解决以下两个问题。 （1）回溯算法的实现 （a）为解决这个问题，我们把棋盘的横坐标定为i，纵坐标定为j,i和j的取值范围是从1到8。当某个皇后占了位置(i,j)时，在这个位置的垂直方向、水平方向和斜线方向都不能再放其它皇后了。用语句实现，可定义如下三个整型数组：a[8],b[15],c[24]。其中： a[j-1]=1 第j列上无皇后 a[j-1]=0 第j列上有皇后 b[i+j-2]=1 (i,j)的对角线（左上至右下）无皇后 b[i+j-2]=0 (i,j)的对角线（左上至右下）有皇后 c[i-j+7]=1 (i,j)的对角线（右上至左下）无皇后 c[i-j+7]=0 (i,j)的对角线（右上至左下）有皇后 （b）为第i个皇后选择位置的算法如下： for(j=1;j&=8;j++) /*第i个皇后在第j行*/ if ((i,j)位置为空)） /*即相应的三个数组的对应元素值为1*/ {占用位置（i,j） /*置相应的三个数组对应的元素值为0*/ if i&8 为i+1个皇后选择合适的位置； else 输出一个解 } (2)图形存取 在Turbo C语言中，图形的存取可用如下标准函数实现： size=imagesize(x1,y1,x2,y2) ;返回存储区域所需字节数。 arrow=malloc(size);建立指定大小的动态区域位图，并设定一指针arrow。 getimage(x1,y1,x2,y2,arrow);将指定区域位图存于一缓冲区。 putimage(x,y,arrow,copy)将位图置于屏幕上以（x，y）左上角的区域。 (3)程序清单如下 #include &graphics.h& #include &stdlib.h& #include &stdio.h& #include &dos.h& char n[3]={&#39;0&#39;,&#39;0&#39;};/*用于记录第几组解*/ int a[8],b[15],c[24],i; int h[8]={127,177,227,277,327,377,427,477};/*每个皇后的行坐标*/ int l[8]={252,217,182,147,112,77,42,7}; /*每个皇后的列坐标*/ void * void try(int i) { for (j=1;j&=8;j++) if (a[j-1]+b[i+j-2]+c[i-j+7]==3) /*如果第i列第j行为空*/ {a[j-1]=0;b[i+j-2]=0;c[i-j+7]=0;/*占用第i列第j行*/ putimage(h[i-1],l[j-1],arrow,COPY_PUT);/*显示皇后图形*/ delay(500);/*延时*/ if(i&8) try(i+1); else /*输出一组解*/ {n[1]++;if (n[1]&&#39;9&#39;) {n[0]++;n[1]=&#39;0&#39;;} bar(260,300,390,340);/*显示第n组解*/ outtextxy(275,300,n); delay(3000); } a[j-1]=1;b[i+j-2]=1;c[i-j+7]=1; putimage(h[i-1],l[j-1],arrow,XOR_PUT);/*消去皇后，继续寻找下一组解*/ delay(500); }} int main(void) {int gdrive=DETECT,gmode,
initgraph(&gdrive,&gmode,&&); errorcode=graphresult(); if (errorcode!=grOk) {printf(&Graphics error&#92;n&);exit(1);} rectangle(50,5,100,40); rectangle(60,25,90,33); /* 画皇冠 */ line(60,28,90,28);line(60,25,55,15); line(55,15,68,25);line(68,25,68,10); line(68,10,75,25);line(75,25,82,10); line(82,10,82,25);line(82,25,95,15); line(95,15,90,25); size=imagesize(52,7,98,38); arrow=malloc(size); getimage(52,7,98,38,arrow); /* 把皇冠保存到缓冲区 */ clearviewport(); settextstyle(TRIPLEX_FONT, HORIZ_DIR, 4); setusercharsize(3, 1, 1, 1); setfillstyle(1,4); for (i=0;i&=7;i++) a[i]=1; for (i=0;i&=14;i++) b[i]=1; for (i=0;i&=23;i++) c[i]=1; for (i=0;i&=8;i++) line(125,i*35+5,525,i*35+5); /* 画棋盘 */ for (i=0;i&=8;i++) line(125+i*50,5,125+i*50,285); try(1); /* 调用递归函数 */ delay(3000); closegraph(); free(arrow); }
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出门在外也不愁【求助】怎么算出八皇后问题的92种解....求大神指点一下思路_c++吧_百度贴吧
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【求助】怎么算出八皇后问题的92种解....求大神指点一下思路收藏
或者说原理什么的谢谢各位大神
#include&iostream&bool endsign=void setqueen(int row,int col,int Q[8][8]);bool SureSafe(int row,int col,int Q[8][8]);int main(){ int queen[8][8]={0}; int i,j,m=0,n=0;
setqueen(m,n,queen);
for(i=0;i&8;i++)
for(j=0;j&8;j++)
cout&&queen[i][j]&&" ";
} cout&& return 0;}void setqueen(int row,int col,int Q[8][8]){ if(row==8)//前面8行全部设下皇后位置,标志结束. { } if(col&=8) //如果出现某一行全部没有安全位置,修改上一行皇后位置 {
again:row-=1;
for(col=0;col&8;col++)
if(Q[row][col]!=0)
Q[row][col]=0;
if(col&=8)
} } if(SureSafe(row,col,Q))//确定位置安全 {
Q[row][col]=1;
setqueen(row,col,Q); } else {
setqueen(row,col,Q); } }bool SureSafe(int row,int col,int Q[8][8]){ int tempcol, for(tempcol=0;tempcol&tempcol++)
//判断竖直方向是否有皇后(非0为皇后),有则返回false {
if(Q[row][tempcol]!=0) } for(temprow=0;temprow&temprow++) //判断水平方向是否有皇后 {
if(Q[temprow][col]!=0) } for(temprow=row,tempcol=temprow&=0&&tempcol&=0;temprow--,tempcol--)
//判断主对角线 {
if(Q[temprow][tempcol]!=0) } for(temprow=row,tempcol=temprow&=0&&tempcol&8;temprow--,tempcol++) //判断副对角线 {
if(Q[temprow][tempcol]!=0) }}
这是我自己写的程序...目前已经能成功算出1种解...
楼猪自high~再见...
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c语言作业写老好几个小时，终于写出来了，不知道错在哪里，求大神指点。
题目：输入文本中含有一些字串对，从第一个字串中找第二个字串。找到就说“Yes”，否则就说“No”。使用 while (scanf(&%s%s&, str1, str2)==2)
结构读入两个字符串样例输入abcde a3defsgbdffgfgbn dff样例输出NoYes学校用自己编的提交系统，自动判断做错了没。我感觉我做对了。求指点。#include &stdio.h&#include &string.h&int main(int argc, char *argv[]){int i=0,p=0,s=0;char str1[100]={&&#92;0&},str2[100]={&&#92;0&};while (scanf(&%s%s&,str1,str2)==2) {
for(i=0;i&strlen(str1);i++)
if(str1[i]==str2[s])
if(p==strlen(str2))}
if(p==strlen(str2))
printf(&Yes&#92;n&);
printf(&No&#92;n&);}}
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有点现问题而已你输入asasd asd你的结果是NO但应该输出的是YES只要改成else
}应该就行了其实在string.h有个函数strstr例子如下 #include&stdio.h& #include&string.h&int main(){ char a[1000],b[1000]; while(scanf(&%s%s&,a,b)!=EOF) {
if(strstr(a,b))
printf(&YES&#92;n&);
printf(&NO&#92;n&); }}
加入i--；不对啊，我改成if(p&strlen(str2)-2)i--; 感觉输出结果是对的，但还是错的，求大神指点，又哪里错了，各种输入能想到的都试了。strstr函数没学过不太会，我们还没学指针，函数。
strstr是string里包含的函数其实我也没学多久。。。。只会点基础的你是网上提交是不是...?你最后面有个这样只能测试一组数据可能是这个问题你去掉试试
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