《时间的形状——相对论史话》（连载24） | 日志 | 果壳网 科技有意思
《时间的形状——相对论史话》（连载24）作者：汪洁【时空弯曲】天上的卫星也是同时受到狭义和广义相对论效应的影响，结论也是广义相对论效应更显著，因此GPS卫星上的时钟要比地面上的时钟走得更快一点。再来看看坐飞机的人，民航飞机时速一般是800到1000公里，你坐在飞机里面也是同时受到了狭义和广义相对论效应的影响，那么你的时间到底是变快了还是变慢了呢，叫真儿的读者还会想到，考虑到大气环流的影响，飞机相对地面的速度跟飞机自西向东飞还是自东向西飞有关，是的，没错，根据精确的计算，发现以飞机的时速考虑的话，如果是顺着大气环流方向飞，你的时间会变慢，反过来如果逆着大气环流的方向飞，你的时间就会变快。1971年，我们可敬的两位美国科学家，一个叫Hafele，一个叫Keating，他们带上了全世界精度最高的铯原子钟（这种超精确钟600万年才会误差1秒）先后2次从华盛顿的杜勒斯机场出发，乘上了一架做环球航行的民航客机，一次是自西向东飞，一次是自东向西飞，飞行高度9000米左右，飞行时速800公里左右，环球飞行一次花了65小时，一次花了80小时，落地后他们与地面上的铯原子钟进行了比较，实验数据与相对论的计算结果吻合得几乎完美。因此，你记住结论，以后从中国飞美国就会年轻一点（不考虑从北极走的那条航线），从美国飞中国就会老一点，看来坐飞机能让你变的年轻还真不是假的，不过英国的大物理学家霍金指出：吃飞机餐对你寿命的损害要远远大过相对论效应（参见霍金《果壳中的宇宙》）。有读者提出要求说，把广义相对论的时间变化的公式告诉我嘛，我以后就可以自己算了，多好玩，很抱歉，广义相对论的公式都是微分方程（为什么是微分方程，因为引力是一个随着距离不断变化的值，这种不断变化的量，我们知道必须要用到强大的、头晕的、天书般的微积分来处理，爱因斯坦当年为了弄出引力场方程，还特别去大学里面学习了一年的微积分呢），所以你必须把微积分学得很好才会计算，像笔者这样的早就把微积分还给老师的人就跟看天书一样，而且我前面有过保证，不再出现任何公式来刺激读者了。还记得我们上一章结束的时候我提出的第一个问题吗？现在有了广义相对论的基础概念，我们就可以来研究一下了，让我们再回顾一下这个问题：想象一下，爱因斯坦和哈勒各自驾驶着一艘同一型号的宇宙飞船在黑漆漆的太空相遇，在爱因斯坦的眼中，哈勒的飞船先开始是一个小亮点，然后越来越大，最后以高速从他身边飞过，一转眼就不见了，爱因斯坦心里想，根据狭义相对论的时间膨胀和空间收缩效应，哈勒的时间过得比我慢，哈勒的飞船相对我的飞船缩小了。但是，让我们跑到哈勒那里，在刚才那起相遇事件中，哈勒看到爱因斯坦的飞船先开始是一个小亮点，然后越来越大，最后以高速从他身边飞过，一转眼就不见了，哈勒心里也在想，根据狭义相对论的时间膨胀和空间收缩效应，爱因斯坦的时间过得比我慢，爱因斯坦的飞船相对我的飞船缩小了。亲爱的读者，请问，他们到底谁比谁的时间变慢了？谁比谁的飞船缩小了？本文原载自 我们先来研究一下时间谁慢的问题，为了把这个问题研究清楚，我们首先要想一个能比较两个人时间的方法，你同意吗？这不是废话吗，你出于对我的礼貌，不便直接骂我有病。比较两个人时间的方法还不简单，两个人一对表，谁快谁慢不是一目了然吗。但我们现在说的是两艘相对飞过，且越飞越远的飞船，不是并排坐着的两个乘客。那不是也很简单吗，一个人打个手机……（你突然意识到可能手机没信号）发个电报给另一个人，告诉他自己是几点了，另一个人看看表也就知道谁快谁慢了，难道不是吗？你的主意很不错，我非常赞同，那就让我们来模拟一下吧。现在爱因斯坦坐在飞船的驾驶室里面，开始呼叫哈勒：“哈勒哈勒，我是爱因斯坦，当你接下来听到嘀的一声时，表明我这里是12点整，一切正常。请立即回报你的时间。”爱因斯坦认为只要哈勒听到“嘀”声的时候，看看表，就能确定到底是谁的时间更慢了。可是，亲爱的读者们，大家千万不要忘了，信号传递不是瞬时的，信号的极限速度是光速，因此，当爱因斯坦发出嘀的一声时，哈勒什么时候听见取决于他们两艘飞船之间的距离。但不管怎么说，我们可以肯定的是哈勒在听到嘀声时，爱因斯坦的手表肯定是过了12点了，于是爱因斯坦只能靠焦急的等待哈勒回报的时间来确定他的表和自己的表到底谁慢了，过了几秒钟，爱因斯坦收到了哈勒的回报：“爱因斯坦，我于12点05秒听见嘀声，当你听到我下面发出的嘀声时，是正好12点15秒。”爱因斯坦当听到嘀的一声后迅速的记下了听到嘀声的时间是12点25秒。但是爱因斯坦马上就发现，靠这个时间无法证明哈勒的钟走得是比我的慢还是快，还得必须扣除信号在中途传递的时间。于是，爱因斯坦迅速地拿出计算器，欢快地开始计算起来，结果他惊讶地发现，信号传播的时间居然超过了5秒钟，也就是说，哈勒是在12点05秒才听到了嘀声，哈勒会自然的认为爱因斯坦的表走慢了，但是一旦扣除信号传递的时间后，爱因斯坦仍然认为哈勒的表走得更慢。当哈勒给爱因斯坦回报“嘀”声时，他们俩之间的距离进一步加大，再计算一下信号传播的时间，对比一下爱因斯坦收到“嘀”声的时间，爱因斯坦得出的结论也是哈勒的时间走得比爱因斯坦的时间慢，但问题是哈勒此时仍然认为爱因斯坦的时间更慢，哪怕他再次收到爱因斯坦报告的时间，但哈勒总是要在爱因斯坦报告的时间之后才能收到，不好意思，我知道你的脑子开始有点发懵了，我只想说一点，在以往我们完全不会考虑的信号传递时间居然在这个比对时间的游戏中起到了决定性作用，再进一步的计算，我们会发现，随着速度的增加，信号传递的时间总是要大于相对论效应拉慢的时间。也就是说，在这个游戏中双方完全处于对称的地位，一方的计算完全可以想象成是另一方的计算，最后如果你经过一番仔细的计算和论证，你会得出一个惊人的结论：尽管看起来像一个悖论，但是无论爱因斯坦和哈勒用什么方法对比时间，他们都会得出同一个结论，那就是对方的时间变慢了。 疯了，你大声叫到，这完全没有道理嘛，我不想看你上面啰啰唆唆的一大堆，我就用一个最简单也最可靠的办法可以不，让他们俩见面，把两个人的表并排放一起，谁快谁慢不就一目了然了吗？ 我没意见，这确实是个好办法，但是首先我们必须决定一下是让谁掉头去见另一个。“让哈勒那家伙去见爱因斯坦。”你不耐烦地说。OK，现在就让哈勒先生减速，掉头，然后加速追上爱因斯坦，亲爱的读者，注意到没有，如果要让哈勒去见爱因斯坦，就必须要让哈勒减速再加速，于是广义相对论的时间膨胀效应急速的在哈勒那里显现出来，让我们假设他们分开的相对速度是光速的99.5%，哈勒掉头后仍然以这个相对速度去追赶爱因斯坦，等他追上爱因斯坦的时候，哈勒觉得用了6年的时间终于追上了爱因斯坦，6年前的情景历历在目，哈勒激动地去跟爱因斯坦问好，但是爱因斯坦却已经老了60岁，爱因斯坦要苦苦追寻自己60年前的记忆，回想他们相对而过的那一刻。如果你要求爱因斯坦去见哈勒，那么情况也是一模一样的。因此，最后的结论又是如此的让人啼笑皆非：谁要想去见另外一个人，谁就会变的更年轻，换句话说，谁要是掉头去追另一个人，就是在向着对方的未来前进。 理解了这个时间谁慢的问题，再来思考谁的飞船缩的更小的问题也就很容易想出来，答案就是只要他们有相对速度，那么从任何一方看来，对方都缩小了，但一旦他们速度一致可以放在一起比较的时候，他们的长度又变成完全一模一样了。 此时，我们第二个关于双胞胎兄弟孰老孰少问题的答案也就水落石出了，你乘着宇宙飞船飞离地球而去，只要你还在匀速飞行，你们兄弟俩个都很欣慰，互相都知道对方跟自己相比，越来越年轻了，但是一旦你想返回地球，在返回掉头的那个时候，时光开始飞逝，你的弟弟对你而言就迅速地老去了。 不看不知道，世界真奇妙！你发出了一声由衷的感叹。我跟你有同感。
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引用乌龙学院001的回应：这个故事在相对飞的情况下，依然成立。另外，此故事并不是我想出来，我哪有这个本事，请参见[美]格林著《宇宙的琴弦》，这本书获了很多奖项，作者也是个知名的物理学家。成立？相对运动的时候第二次传播的距离减小了，和文中的距离变大了正好相反，怎么能说一样呢？只有把速度按照适量计算才可以，如果这样也成立的话，你可以直接说狭义相对论就是正确的好了。。。
真奇怪，难道你认为狭义相对论是错误的吗？狭义相对论只是无法处理非惯性系，只要两艘飞船都是匀速的（不论是相对的还是相向的），狭义相对论的推论，即互相认为对方变慢的结论都是正确的。到目前为止，我从未看到过任何一本正经的书说狭义相对论是错误的（民科除外）
即便是相对而飞，对方收到报时的声音仍然要扣除讯号传播的时间，在扣除这个传播时间之后比较，双方得出的结论仍然是：对方的表慢！之所以用背向而飞，完全是为了便于理解，容易解说。这个大家不妨自己展开来细想。
以上文字摘自【美】B·格林著《宇宙的琴弦》（湖南科学技术出版社 2004年出版）豆瓣书评地址：B·格林是当今世界领先的弦理论家之一，他十分精妙地把科学思想与写作融合起来。如果我写的那个爱因斯坦和哈勒的故事是对格林写的这个故事的误解的话，那么我表示歉意，并且会立即去修改。其实，我只有能力做一件事情：把我看过的很多很多的科普书用自己的语言和方式重新讲诉给那些对科普完全没有兴趣的朋友听，尽量讲的生动一点，有趣一点，毕竟我是个文科生，因此错误在所难免，我水平有限。
其实他们两个的飞船都缩小了吧，而且时间都变慢了。不过相对而言对方的时间变慢，长度缩小。（缩小应该不是一个亮点，应该是像个肉饼一样的。）
我很高兴是那10%聪明的人。（先前已经被10多本讲相对论的书折磨过的人留言）
我在百度贴吧刚刚看到的关于加速度问题的高手解答，贴出来供大家参考：作者：厉风推论：具有加速运动差异的两个观测者分别观测到的对方的加速度不相等解释：这是相对论中的一个极其重要的结论，甚至可以说最重要也不为过。它直接指出了双生子佯谬的答案。我们现在就来证明它，我们使用反证法：我们假设最简单的加速运动状况：匀加速直线运动，也就是说，加速度不随时间改变。我们希望证明下面这个命题是错的：“在 相对于静止系作匀加速运动的运动系 中看来，静止系也在作匀加速运动”。正常的具体计算涉及微积分，考虑到部分读者可能看不懂，所以我在这里所进行的列式计算，只使用初等数学，仍然有困难的读者只看定性讨论即可。 设观察者A看来，观察者B在作匀加速直线运动（加速度a是个常量），则A认为B的速度符合方程u=at（为简化问题，设初速度为0）。 那么，按照这个速度u=at，通过洛仑兹变换计算一下B系中A的速度就是（已知条件A在自己参照系速度v(x)=0，A看B参照系速度u=at）： V(X)=[v(x)-u]/([1-v(x)u/c^2)] =[0-at]/([1-0*at/c^2)] =-at 看看A系中u=at的含义：为简化问题，我们假设B在A系初位置x0=0，运动开始时间为t0=0，此时A，B位置重合。 加速运动到t时刻末位置： x=0.5at? 运动距离： x-x0=0.5at?-0=0.5at? 运动时间： t-t0=t 看看在B系的情况，假定B系中A,B重合位置也对应X0=0,T0=0，则对应的 X=γ(x-at?)（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ） 则加速运动总位移： X-X0=X-0=X 总时间应该是： T-T0=T-0=T =γ(t-atx/c?)（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ） 如果在B系看来，A系也在匀加速运动，则按照匀加速直线运动的位移公式有： X=0.5AT? A=2X/T? =2γ(x-at?)/γ?(t-atx/c?)? =2(x-at?)/γ(t-atx/c?)? 代入x=0.5at?得到 A=-at?/γ(t-a?t?/c?)? =-/(t-a?t?/c?)? 看来我们无论如何不能消去t 这说明，动系中的静系的加速度A不是一个只和常数a和c相关的量，而是一个随着时间t在改变的量。这直接违反了我们假设“在B系看来，A系也在匀加速运动”的前提，说明我们的前提不成立。 那么合理的解释只有一个，在B系看来，A系在作变加速运动（加速度随时间改变）。 这就告诉我们一个很关键的结论： 具有加速运动差异的两个观测者分别观测到的对方的加速度不相等。
引用乌龙学院001的回应：我在百度贴吧刚刚看到的关于加速度问题的高手解答，贴出来供大家参考：作者：厉风推论：具有加速运动差异的两个观测者分别观测到的对方的加速度不相等解释：这是相对论中的一个极其重要的结论，甚至可以说最重要也不为过。它直接指出了双生子佯谬的答案。我们现在就来证明它，我们使用反证法：我们假设最简单的加速运动状况：匀加速直线运动，也就是说，加速度不随时间改变。我们希望证明下面这个命题是错的：“在 相对于静止系作匀加速运动的运动系 中看来，静止系也在作匀加速运动”。正常的具体计算涉及微积分，考虑到部分读者可能看不懂，所以我在这里所进行的列式计算，只使用初等数学，仍然有困难的读者只看定性讨论即可。设观察者A看来，观察者B在作匀加速直线运动（加速度a是个常量），则A认为B的速度符合方程u=at（为简化问题，设初速度为0）。那么，按照这个速度u=at，通过洛仑兹变换计算一下B系中A的速度就是（已知条件A在自己参照系速度v(x)=0，A看B参照系速度u=at）：V(X)=/(=/(=-at看看A系中u=at的含义：为简化问题，我们假设B在A系初位置x0=0，运动开始时间为t0=0，此时A，B位置重合。加速运动到t时刻末位置：x=0.5at?运动距离：x-x0=0.5at?-0=0.5at?运动时间：t-t0=t看看在B系的情况，假定B系中A,B重合位置也对应X0=0,T0=0，则对应的X=γ(x-at?)（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ）则加速运动总位移：X-X0=X-0=X总时间应该是：T-T0=T-0=T=γ(t-atx/c?)（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ）如果在B系看来，A系也在匀加速运动，则按照匀加速直线运动的位移公式有：X=0.5AT?A=2X/T?=2γ(x-at?)/γ?(t-atx/c?)?=2(x-at?)/γ(t-atx/c?)?代入x=0.5at?得到A=-at?/γ(t-a?t?/c?)?=-/(t-a?t?/c?)?看来我们无论如何不能消去t这说明，动系中的静系的加速度A不是一个只和常数a和c相关的量，而是一个随着时间t在改变的量。这直接违反了我们假设“在B系看来，A系也在匀加速运动”的前提，说明我们的前提不成立。那么合理的解释只有一个，在B系看来，A系在作变加速运动（加速度随时间改变）。这就告诉我们一个很关键的结论：具有加速运动差异的两个观测者分别观测到的对方的加速度不相等。我觉得这个好像有点问题 我不是很确定洛伦兹变换能否用于非匀速系统.即使能够使用 我觉得也应该是分割成匀速点 然后积分我觉得这两个系统不一样 关键还是因为力的作用 而不是加速度
终于引出高手了，不容易啊。总之，再往下探讨已经超出我的能力了，我努力去找找更多的科普书，看看从伽莫夫到格林，有没有对这个问题详细阐述的出名的物理学家写的东西。如果找到相关资料，我贴出来给大家看。
亲爱的读者，注意到没有，如果要让哈勒去见爱因斯坦，就必须要让哈勒减速再加速，于是广义相对论的时间膨胀效应急速的在哈勒那里显现出来这里是狭义相对论的时间膨胀效应吧？
不是，加速度产生的时间膨胀是广义相对论效应
引用乌龙学院001的回应：我只知道加速度肯定不是相对的，准确地说，不是对称的。加速度从数学意义上来说，是速度对时间变化的导数没错，但你发现没，不管采用哪个参照系，加速度最后的数值不变（也就是速度对时间的导数不因速度的相对值变化而变化）至于真正的物理学家怎么解释的，我也不知道。我只能说从我看了这些书的理解来看，爱因斯坦认为不存在什么加速度，只有时空弯曲这个实质。闵可夫斯基有一句名言：凡是对空间成立的，对时间也都成立。他的意思是没有所谓的时间，时间只是种错觉。同样，爱因斯坦虽然没有原话，但我可以替他说一下：凡是对加速度成立的，对万有引力都成立。我的意思就是没有所谓的加速度，加速度只是一种错觉。根据高中的物理知识：加速度的定义，是因为物体受到力的作用产生的。数值上等于速度对时间的导数，这只是依附在加速度产生后的数值算法。就像皮尺可以测量你的身高，读出身高数值，而你的身高数值并不依赖于测量用的皮尺。在这里运动并减速的物体受到了力的作用，周围空间发生了扭曲。而另一个静止观察的人显然没有受到外力的作用。
关于这样的悖论，是不是可以举这样一个例子帮助理解。地球是园的，假设美国的某一个人此时正好在中国的某个人脚下（假想一根穿过地心的线把他们连了起来）。那么在美国人眼里，中国的那个人是在他的正下方；同一时刻，中国人的眼里，美国人也在他的正下方。他们都觉得对方在自己的正下方。（我打完了这段话，忽然又觉得好像自己的这个悖论跟文中的不太沾边，不过希望有助理解，我的意思是说，飞船里的两个人都觉得对方的时间变慢了，如果你想想的话，这挺正常的，因为他们都在站自己的角度考虑问题）
的话：我在百度贴吧刚刚看到的关于加速度问题的高手解答，贴出来供大家参考：作者：厉风推论：具有加速运动差异的两个观测者分别观测到的对方的加速度不相等解释：这是相对论中的一个极其重要的结论，甚至可以说最重要也不为过。它直接指出了双生子佯谬的答案。我们现在就来证明它，我们使用反证法：我们假设最简单的加速运动状况：匀加速直线运动，也就是说，加速度不随时间改变。我们希望证明下面这个命题是错的：“在 相对于静止系作匀加速运动的运动系 中看来，静止系也在作匀加速运动”。正常的具体计算涉及微积分，考虑到部分读者可能看不懂，所以我在这里所进行的列式计算，只使用初等数学，仍然有困难的读者只看定性讨论即可。 设观察者A看来，观察者B在作匀加速直线运动（加速度a是个常量），则A认为B的速度符合方程u=at（为简化问题，设初速度为0）。 那么，按照这个速度u=at，通过洛仑兹变换计算一下B系中A的速度就是（已知条件A在自己参照系速度v(x)=0，A看B参照系速度u=at）： V(X)=[v(x)-u]/([1-v(x)u/c^2)] =[0-at]/([1-0*at/c^2)] =-at 看看A系中u=at的含义：为简化问题，我们假设B在A系初位置x0=0，运动开始时间为t0=0，此时A，B位置重合。 加速运动到t时刻末位置： x=0.5at? 运动距离： x-x0=0.5at?-0=0.5at? 运动时间： t-t0=t 看看在B系的情况，假定B系中A,B重合位置也对应X0=0,T0=0，则对应的 X=γ(x-at?)（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ） 则加速运动总位移： X-X0=X-0=X 总时间应该是： T-T0=T-0=T =γ(t-atx/c?)（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ） 如果在B系看来，A系也在匀加速运动，则按照匀加速直线运动的位移公式有： X=0.5AT? A=2X/T? =2γ(x-at?)/γ?(t-atx/c?)? =2(x-at?)/γ(t-atx/c?)? 代入x=0.5at?得到 A=-at?/γ(t-a?t?/c?)? =-/(t-a?t?/c?)? 看来我们无论如何不能消去t 这说明，动系中的静系的加速度A不是一个只和常数a和c相关的量，而是一个随着时间t在改变的量。这直接违反了我们假设“在B系看来，A系也在匀加速运动”的前提，说明我们的前提不成立。 那么合理的解释只有一个，在B系看来，A系在作变加速运动（加速度随时间改变）。 这就告诉我们一个很关键的结论： 具有加速运动差异的两个观测者分别观测到的对方的加速度不相等。仔仔细细看了一下， 这个证明并不对~~~~~先看命题“在 相对于静止系作匀加速运动的运动系 中看来，静止系也在作匀加速运动”。那么需要有一个静止系、一个运动系，还有一个在运动系中发生的事件。在证明里，把A作为静止系，B作为运动系，而事件在静止系中的坐标为（X、Y、Z、T），事件在运动系中的坐标为（x，y，z，t）。我们可以认为事件就是飞船那么根据第一个式子：V(X)=[v(x)-u]/([1-v(x)u/c^2)]=[0-at]/([1-0*at/c^2)]=-at 上式中这两个0说明了事件和参考系B彼此是相对静止的，否则vx不能为0，因为vx代表事件在运动系B中运动的速度；那么既然事件在参考系B中是静止的，那么事件在运动系B中的坐标x=x0=0，因为vx=0，也就是事件相对于运动系B静止，那么其在运动系B中的相对位置根本不会变，永远都会是初始点x0。所以此处。x≠0.5at?，而是x=x0=0。所以X=γ(x-at?)=γ(0-at?)=-γat?（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ）T=γ(t-atx/c?)=γ(t-at*0/c?)=γt（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ）此时V=X/T=-γat?/γt=-a而A=2X/T?=-2γat?/(γt)?=-2a/γ即X=1/2*(-2a/γ)*T?仍然是匀加速运动，至少从这一点上，不能说明在飞船掉头回去的过程中，地球相对于飞船的参考系不做匀加速运动。实际上也好解释，假设初位置，初时刻为0，相对论的时间延缓和长度缩短效应，在公式上，都体现在一个γ=1/√(1-a?t?/c?)上，速度的话，因为正好是长度和时间的比值，在都变化γ倍的情况下，那个γ正好可以除掉，结果不变。但是加速度，是长度和时间二次方的比值，所以结果会多一个γ出现在分母上，但是不会影响运动的本身性质~
的话：我在百度贴吧刚刚看到的关于加速度问题的高手解答，贴出来供大家参考：作者：厉风推论：具有加速运动差异的两个观测者分别观测到的对方的加速度不相等解释：这是相对论中的一个极其重要的结论，甚至可以说最重要也不为过。它直接指出了双生子佯谬的答案。我们现在就来证明它，我们使用反证法：我们假设最简单的加速运动状况：匀加速直线运动，也就是说，加速度不随时间改变。我们希望证明下面这个命题是错的：“在 相对于静止系作匀加速运动的运动系 中看来，静止系也在作匀加速运动”。正常的具体计算涉及微积分，考虑到部分读者可能看不懂，所以我在这里所进行的列式计算，只使用初等数学，仍然有困难的读者只看定性讨论即可。 设观察者A看来，观察者B在作匀加速直线运动（加速度a是个常量），则A认为B的速度符合方程u=at（为简化问题，设初速度为0）。 那么，按照这个速度u=at，通过洛仑兹变换计算一下B系中A的速度就是（已知条件A在自己参照系速度v(x)=0，A看B参照系速度u=at）： V(X)=[v(x)-u]/([1-v(x)u/c^2)] =[0-at]/([1-0*at/c^2)] =-at 看看A系中u=at的含义：为简化问题，我们假设B在A系初位置x0=0，运动开始时间为t0=0，此时A，B位置重合。 加速运动到t时刻末位置： x=0.5at? 运动距离： x-x0=0.5at?-0=0.5at? 运动时间： t-t0=t 看看在B系的情况，假定B系中A,B重合位置也对应X0=0,T0=0，则对应的 X=γ(x-at?)（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ） 则加速运动总位移： X-X0=X-0=X 总时间应该是： T-T0=T-0=T =γ(t-atx/c?)（其中γ=1/√(1-a?t?/c?) ） 如果在B系看来，A系也在匀加速运动，则按照匀加速直线运动的位移公式有： X=0.5AT? A=2X/T? =2γ(x-at?)/γ?(t-atx/c?)? =2(x-at?)/γ(t-atx/c?)? 代入x=0.5at?得到 A=-at?/γ(t-a?t?/c?)? =-/(t-a?t?/c?)? 看来我们无论如何不能消去t 这说明，动系中的静系的加速度A不是一个只和常数a和c相关的量，而是一个随着时间t在改变的量。这直接违反了我们假设“在B系看来，A系也在匀加速运动”的前提，说明我们的前提不成立。 那么合理的解释只有一个，在B系看来，A系在作变加速运动（加速度随时间改变）。 这就告诉我们一个很关键的结论： 具有加速运动差异的两个观测者分别观测到的对方的加速度不相等。不过，其实我也认为即使从公式上能够推断匀加速运动仍然可以是相对的，但是却不能作为判断都可以影响相对论效应的依据。原因就像你说的，加速度其实只是浮云，真正的原因就是时空的卷曲。飞船在产生相反加速度并由背向地球运动转为朝向地球运动这一过程不是簡単可以完成的，必定是要在瞬间消耗惊人的能量的，而这过程中消耗的能量，就可以用质能方程等价于一定的质量，同等质量的物体，其引力所导致的时空扭曲，就应该和飞船所消耗的大量能量引起的时空卷曲相同，而产生的相对论效应也相同，但是地球那边，并没有引力或者能量去改变其时空，因此，地球上的时间流动速度，或者说物质运动周期不会改变。那么，结论还是，弟弟以原来速度衰老，哥哥在调头瞬间受到了其调头所消耗的巨大能量引起的时间延缓的效应，从而更年轻~~~
的话：啊，突然想起来，我才刚刚连载到24，下一节还没发出来，因为下一节就是讲【引力的本质】，我默认当你们都读过了。或许当你们看完我的下一节，你们会豁然开朗。看到这句 就看到了曙光不然我真的在这一节彻底迷失了 T——T
如果 一个掉头返回去追另一个 那么不应该是速度比另一个快吗 时间也就比另一个慢 那么追回去之后 双方应该还是一样大的
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理论物理学家张元仲：
《大众科技报》记者& 朱广菁&
　　狭义相对论与牛顿绝对时空观的根本区别，在于同时性定义
　　张元仲，中科院理论物理研究所研究员、博士生导师，其中文专著《狭义相对论实验基础》1979年出版，1983年、1994年再版；还著有相关英文专著两部。
　　张元仲认为，1905年，爱因斯坦狭义相对论的诞生，如同所有新理论的提出一样，是人们发现了旧有理论与实验之间存在相悖之处，这也是一种新理论研究的真正动机与来源，也是实验研究的方向；而且，一种新理论的提出，它不是纯实验公式的总结，是从感性到理性的质的飞跃。
　　张元仲说，19世纪，电磁学得到蓬勃发展，经过麦克斯韦、赫兹等人的努力，形成了成熟的电磁现象的动力学理论——电动力学。然而，电动力学遇到了一个重大问题，即与牛顿力学所遵从的相对性原理不一致。关于相对性原理的思想，早在伽利略和牛顿时期就已出现，电磁学的发展最初也纳入了牛顿力学的框架，但在解释运动物体的电磁过程时遇到了困难。按照麦克斯韦理论，真空中电磁波的速度，也就是光的速度是一个恒量，然而按照牛顿力学的速度加法原理，不同惯性系的光速不同，这就出现了一个问题——适用于力学的相对性原理是否适用于电磁学？光速是不变的量还是可变的量，成为相对性原理是否普遍成立的首要问题。日，爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》完成，并于同年9月刊发在德国《物理学年鉴》上。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含了狭义相对论的基本思想和基本内容；狭义相对论所根据的是两条原理：相对性原理和光速不变原理。
　　张元仲认为，爱因斯坦狭义相对论与牛顿绝对时空观的根本区别，在于同时性定义。他说，一些学者在狭义相对论研究方面走入误区，问题也是出在误入了牛顿的绝对时空观。张元仲说，爱因斯坦在时空观彻底变革基础上建立的相对论力学，提出质量随速度的增加而增加，当速度接近光速时质量趋于无穷大，并且给出了著名的质能关系式E＝m·c2，质能关系式对后来的原子能事业起到了指导作用。
来源：《大众科技报》 （责任编辑：马丽）
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广义相对论(General
Relativity)是爱因斯坦于1915年以几何语言建立而成的引力理论，统合了狭义相对论和牛顿的万有引力定律，将引力改描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法。因此，狭义相对论和万有引力定律，都只是广义相对论在特殊情况之下的特例。狭义相对论是在没有重力时的情况；而万有引力定律则是在距离近、引力小和速度慢时的情况。
将广义相对论应用于宇宙本身，导致了现代宇宙学的诞生。&
[编辑]背景
爱因斯坦在1907年发表了一篇探讨光线在狭义相对论中，重力和加速度对其影响的论文，广义相对论的雏型就此开始形成。1912年，爱因斯坦发表了另外一篇论文，探讨如何将重力场用几何的语言来描述。至此，广义相对论的运动学出现了。到了1915年，爱因斯坦场方程式被发表了出来，整个广义相对论的动力学才终于完成。
1915年后，广义相对论的发展多集中在解开场方程式上，解答的物理解释以及寻求可能的实验与观测也占了很大的一部份。但因为场方程式是一个非线性偏微分方程，很难得出解来，所以在电脑开始应用在科学上之前，也只有少数的解被解出来而已。其中最著名的有三个解：史瓦西解(the
Schwarzschild solution (1916)), the Reissner-Nordstr?m solution and
the Kerr solution。
在广义相对论的观测上，也有著许多的进展。水星的岁差是第一个证明广义相对论是正确的证据，这是在相对论出现之前就已经量测到的现象，直到广义相对论被爱因斯坦发现之后，才得到了理论的说明。第二个实验则是1919年爱丁顿在非洲趁日蚀的时候量测星光因太阳的重力场所产生的偏折，和广义相对论所预测的一模一样。这时，广义相对论的理论已被大众和大多的物理学家广泛地接受了。之后，更有许多的实验去测试广义相对论的理论，并且证实了广义相对论的正确。
另外，宇宙的膨涨也创造出了广义相对论的另一场高潮。从1922年开始，研究者们就发现场方程式所得出的解答会是一个膨涨中的宇宙，而爱因斯坦在那时自然也不相信宇宙会来涨缩，所以他便在场方程式中加入了一个宇宙常数来使场方程式可以解出一个隐定宇宙的解出来。但不幸地，1929年，哈伯发现了宇宙其实是在膨涨的，这个实验结果使得爱因斯坦放弃了宇宙常数，并宣称这是我一生最大的错误(the
biggest blunder in my career)。
但根据最近的观察，宇宙常数似乎有败部复活的可能性，宇宙中存在的暗能量可能就必须用宇宙常数来解释.
[编辑]基本假设
等效原理：引力和惯性力是完全等效的。
广义相对性原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的。
[编辑]主要内容
爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走。
引力是时空局域几何性质的表现。虽然广义相对论是爱因斯坦创立的，但是它的数学基础的源头可以追溯到欧氏几何的公理和数个世纪以来为证明欧几里德第五公设（即平行线永远保持等距）所做的努力，这方面的努力在罗巴切夫斯基、Bolyai、高斯的工作中到达了顶点：他们指出欧氏第五公设是不能用前四条公设证明的。非欧几何的一般数学理论是由高斯的学生黎曼发展出来的。所以也称为黎曼几何或曲面几何，在爱因斯坦发展出广义相对论之前，人们都认为非欧几何是无法应用到真实世界中来的。
在广义相对论中，引力的作用被“几何化”——即是说：狭义相对论的闵氏空间背景加上万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力(假设没有电磁等相互作用)的自由运动的物理图景，其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程：
而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程：......
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科学探索&&
主题：重温爱因斯坦相对论光速不变原理
作者：fangwu06　　发表日期： 10:19:39 ]
爱因斯坦1905年9月发表在德国《物理学年鉴》上的那篇著名的相对论论文《论动体的电动力学》,提到光速问题的话有四段：
“光在空虚空间里总是以一确定的速度V传播着，这速度同发射体的运动状态无关。”
“下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的，这两条原理我们定义如下：
物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是两个在互相匀速平行移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
2. 任何光线在‘静止的’坐标系中都是以确定的速度V运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”
“对于大于光速的速度，我们的讨论就变得毫无疑义了；在以后的讨论中，我们会发现，光速在我们的物理理论中扮演着无限大速度的角色。”
“由此，当υ=V时，W就变成无限大。正像我们以前的结果一样，超光速的速度没有存在的可能。”
（《爱因斯坦奇迹年━━改变物理学面貌的五篇论文》[美]
约翰•施塔赫尔主编，范岱年、许良英译，上海科技教育出版社2001年版
第97━98页，第100━101页，第109页，第127页。）
光速不变第四解为质速解，此解从质速关系得来。爱因斯坦质速关系式：
m=m0/√1-υ2/c2（m为运动质量，m0为静止质量，υ为物体运动速度，c为光速）说明：物体以远低于光速的速度（人体尺度下）运动时，质量变化不明显，增加的质量忽略不计，可认为质量不变，以经典力学规律足可以应付计算需要。但接近光速运动时，物体质量增加较多，随着向光速的靠近，质量趋向无限大。大小两极相通，质量无限大因两极同一又为无限小，质量无限小可视为零，因此光子无静止质量。光作为极限物，大小同一，动静也同一，无静止质量即为无运动质量。从质速关系式也可得m0=0时,m=0,υ=c时，此公式不成立。有人认为没有质量怎会有能量？须知电磁场为能量场，光量子又是能量子，因光子无质量，任一能量值在与质量对比时都为无限大，因无质量，运动中也不消耗能量，除传递能量给其它物体外，光子能量足以保持其速度不变。
光子无质量为知性所不容，人们到处寻找有质量的根据。有人认为光有光压为有质量表现，但不知光压乃光电效应表现，是光量子、光能转化为电能的表现。也有人引爱因斯坦质能公式：E=mc2（E为能量，m为惯性质量，c为光速），认为有质量才有能量，这就和前述质速公式冲突，这种冲突说明光作为极限物，独立于两式之外。我们根据另一能量公式：E=hν（E为能量、n为普朗克常数、ν为光频率）可计算出一定频率光之光子能量，使m=hν/c2推导光子潜质量。注意，这里指的是一定能量必对应一定质量，但对光子而言这只是其潜在质量而非实在质量，这就是实验中找不到有质量的光子的原因，潜在质量只说明可以转变为多少质量。如按经典力学观点非认定光有质量，电磁场有质量，真空作为光量子场就要表现出巨大质量，一切有光的场所也会有沉重的质量压力，含有电磁场的粒子质量都需加倍,
引力定律还会使真空形变。推理继续，光越强，质量越大，引力越大，恒星都变成了黑洞，岂不荒谬！电磁场为能量场，引力场为质量场，二者进一步同一才将潜在的质能关系扬弃为真实关系，这却不是本篇所论之题。还有人以光线在引力场中弯曲来证光有质量，有质量的东西才受引力吸引。我们知道，能量为斥力，不受引力作用影响，至于为何会弯曲，以后自会了解。电磁场有能量而无质量，引力场有质量而无能量，实物处二者间而兼有之，我们需再走一段才能真正了解它们。
光速不变的第五解为时空解，时空解源自爱因斯坦相对论。相对论告诉我们，物体高速运动时会发生“尺短钟慢”的现象，这种现象在低速运动中变化极小，可按牛顿力学定律视其无变化，但在高速中变化明显。如沿运动方向取1米的标尺，以地球时间1秒计算，每秒速度在3万公里时，1米为0.995米，1秒为1.01秒；在15万公里时，1米为0.866米，1秒为1.15秒；在29.7万公里时，1米为0.141米，1秒为7.1秒；在29.99万公里时，1米为0.02米，1秒为50秒。当物体运动速度达到光速时，物体沿空间方向的尺度会缩短为零，时间会慢到停止。
“尺短钟慢”效应说明空间和时间是随物质运动速度的变化而变化的，它适用于一切物质，包括光。光速下，时钟停摆，零时间意味着光在传播过程中不消耗时间。空间是物质的延展性，时间是物质变化的连续性或延展性。没有时间就意味着物质静止不变，保持原状，所以光速不变。零时空虽是合理推论，是自然现象、自然法则，也为知性形而上学所不容。更有一部分人认为运动是绝对的，静止时相对的，不但把运动与静止相割裂和对立，且把本应一并使用的对应范畴——相对与绝对分赠不同事物，在形而上学中也沦落到低层次。
辩证法认为有无同一。零时空并不意味着真的一无所有，而是说我们无法测量这时空。无数光量子溶为一体，共同构成大统一场，不分彼此，此光即彼光，因为你无法分离出单个的光量子，你也就无法给定某个量子以特定的空间和时间。这一现象与经济学中全民所有疑难类同：生产资料归全体人民所有，每个人都拥有生产资料，这只是象征性的；每个人又不拥有生产资料，这是实际性的，无法确定哪些生产资料是某个人的，结果无产阶级仍是无产阶级。世风日下情况下，私心膨胀，就变成你的也是我的，不拿白不拿，大家都拿，拿大家的。
人类生活领域比起这宇宙来，渺如尘沙，不值一提。人长期生存于人体尺度领域中，其生活经验及认识局限于此，这个世界的两极——极大和极小都在我们世界之外。如果不是近代人类面临生存危机，迫使我们跨入两极神秘之域，寻求新的生存空间，我们将永不能理解老子及黑格尔的辩证思想。.cn&&
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新华网主页 - 新华科技爱因斯坦又赢了!双脉冲星验证广义相对论
&日 10:13:23 　来源：新浪科技
PSR JA B双脉冲星
爱因斯坦100多年前提出广大相对论，由于该理论的研究对象是超越人们日常经验的高速运动世界和广阔的宇宙，因此一直难以被人们所理解并加以证实。加拿大的科学家日前称，他们最近观测到一颗奇特的双脉冲星，进而证实了广义相对论是完全正确的。
　　最新观测证实了相对论的正确
加拿大麦吉尔大学的科学家们称，自广义相对论诞生之日起，它所带来的时空观革命就极大地拓展了人类对宇宙的理解。从相对论中，人们发现了时间旅行的奥秘、原子裂变的巨大能量、宇宙的起源和终结、黑洞和暗能量等奇妙现象。几乎宇宙所有的奥秘都隐藏在相对论那几行简单的公式中。脉冲星是一种体积较小、极端致密的恒星。这种恒星是由于巨大星体消亡或超新星激烈爆发后形成的天体。脉冲星密度极大，一个质量超过太阳的脉冲星体积可能只有蒙特利尔市一般大小。他们以惊人速度在太空自转运行，产生巨大的重力场，并通过各自的磁极辐射超强电磁波。地球上的射电望远镜如同旋转的灯塔一样，全天候跟随脉冲星的运行而时时观测。在银河系中，目前已经观测到了1700多颗脉冲星。此前发现的PSR
JA/B脉冲星是目前唯一已知的双脉冲星系统。
科学家称，双脉冲星系统，也即两颗脉冲星紧密联系在一起，每一个星体都限制在另一颗的近轨中。实际上，两颗脉冲星距离如此之近，在太阳系内也同样能够形成双脉冲星系统。PSR
JA/B距离地球达1700光年。由于脉冲星体积太小，而且与地球距离太远，因此人类很难直接观测到他们的方位。但是，研究人员很快找到一个可行性的观测方法：利用天蚀现象观测。当一颗脉冲星运行至其伙伴脉冲星正前方时，会吸收或阻挡其伙伴脉冲星发射的部分电磁波，于是形成了天蚀现象。研究人员可以依据天蚀现象判断双脉冲星的自转规律和方位。经过四年时间的观测，麦吉尔大学脉冲星研究小组得出结论认为，脉冲星的运动验证了爱因斯坦的预言，即广义相对论在超强重力场中仍然起作用。
麦吉尔大学脉冲星研究小组最近对爱因斯坦的广义相对论进行了新一轮的验证实验，由天体物理学在读博士布里多尼具体负责。布里多尼解释，双脉冲星系统正好是验证广义相对论预言的最理想环境。没有人能够再找到比这体积更大、距离更近的天体。爱因斯坦曾经预言，在强重力场中天体的自转运动会缓慢转向，正如双脉冲星互相绕行的道理一样。因此，2颗沿轨道互相绕行的脉冲星，恰好可以验证广义相对论在超强重力场中仍然起作用的预言。据布里多尼介绍，到目前为止，爱因斯坦的广义相对论已经通过了多次验证。布里多尼的研究团队对双脉冲星系统的观测和研究，采用的是建在美国西弗吉尼亚州绿岸望远镜。该望远镜是世界上最大的全天可动的单天线射电望远镜。
　　广义相对论曾屡遭质疑
爱因斯坦1905年发表了他最为著名的理论--相对论。1917年，爱因斯坦又试图根据广义相对论方程推导出整个宇宙的模型，但他发现，在这样一个只有引力作用的模型中，宇宙不是膨胀就是收缩。为了使这个宇宙模型保持静止，爱因斯坦在他的方程里额外增加了一个新的概念--宇宙常数，它表示的是一种斥力，同引力相反，它随着天体之间距离的增大而增强。这是一个假想的、用以抵消引力作用的力。
然而，爱因斯坦很快发现自己错了。因为科学家们很快发现，宇宙实际上是在不断膨胀的。最早观察到这一点的是20世纪的天文学之父哈勃。哈勃1889年出生于美国的密苏里州，毕业于芝加哥大学天文系。1929年，哈勃发现所有星系都在远离我们而去，这表明宇宙正在不断膨胀。这种膨胀是一种全空间的均匀膨胀，因此，在任何一点的观测者都会看到完全一样的膨胀，从任何一个星系来看，一切星系都以它为中心向四面散开，越远的星系间彼此散开的速度越大。宇宙的膨胀意味着，在早先，星体相互之间更加靠近，并且在更遥远过去的某一刻，它们似乎在同一个很小的范围内。
根据宇宙大爆炸理论，极早期的宇宙是一大片由微观粒子构成的均匀气体，温度极高，密度极大，且以很大的速率膨胀着。伽莫夫还作出了一个非凡的预言：我们的宇宙仍沐浴在早期高温宇宙的残余辐射中，不过温度已经下降很多。正如一个火炉虽然不再有火了，还可以冒一点热气。1964年，美国贝尔电话公司年轻的工程师--彭齐亚斯和威尔逊，因一次偶然的机会发现了伽莫夫所预言的早期宇宙的残余辐射，经过测量和计算，得出这个残余辐射的温度是2.7K。这一发现有力的佐证了宇宙大爆炸理论。广义相对论的智慧之处就在于，它从诞生起就能描述整个完整的宇宙，即使那些未知的领域也被全部囊括进去。(刘妍)
（责任编辑: 陈淑君 ）
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对物理学历史的透视&& [日期：]
对学科的发展进行历史透视有助于了解其现状，展望其未来。物理学的历史很长，不能样样都讲到,仅从牛顿开始，牛顿以前的很多先驱性的工作只好从略了。
20世纪前物理学的三大综合
　　17世纪至19世纪，物理学经历了三次大的综合。牛顿力学体系的建立标志着物理学的首次综合，第二次综合是麦克斯韦的电磁理论的建立，第三次则是以热力学两大定律确立并发展出相应的统计理论为标志。
　　第一次综合--牛顿力学
17世纪，牛顿力学构成了完整的体系。可以说，这是物理学第一次伟大的综合。牛顿将天上行星的运动与地球上苹果下坠等现象概括到一个规律里面去了，建立了所谓的经典力学。至于苹果下坠启发了牛顿的故事究竟有无历史根据，那是另一回事，但它说明了人们对于形象思维的偏爱。
　　牛顿力学的建立
　　牛顿实际上建立了两个定律，一个是运动定律，一个是万有引力定律。运动定律描述在力作用下物体是怎么运动的；万有引力定理则描述物体之间的基本相互作用力。牛顿将两个定律结合起来运用，因为行星的运动或者地球上的抛物体运动都受到万有引力的影响。牛顿从物理上把这两个重要的力学规律总结出来的同时，也发展了数学，成为微积分的发明人。他用微积分、微分方程来解决力学问题。
　　由运动定律建立的运动方程，可以用数学方法把它具体解出来,这体现了牛顿力学的威力--能够解决实际问题。比如,如果要计算行星运行的轨道，可以按照牛顿所给出的物理思想和数学方法，求解运动方程就行了。
　　根据现在轨道上行星的位置，可以倒推千百年前或预计千百年后它们的位置。海王星的发现就充分体现了这一点。当时，人们发现天王星的轨道偏离了牛顿定律的预期，问题出在哪里呢？后来发现，在天王星轨道外面还有一颗行星，它对天王星产生影响，导致天王星的轨道偏离了预期的轨道。进而人们用牛顿力学估计出这个行星的位置，并在预计的位置附近发现了这颗行星--海王星。这表明，牛顿定律是很成功的。
　　按照牛顿定律写出运动方程，若已知初始条件--物体的位置和速度，就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度。这一想法经拉普拉斯推广，表述为一种普适的确定论：既然组成世界的全部粒子在某一瞬间各自具有特定的位置与速度，而且都遵从确定的定律，因而随后世界上任何情况都将毫无例外地完全确定。这就是拉普拉斯确定论。它和宿命论的思想不谋而合，但与我们日常生活的感受不同（日常生活中经常碰到不确定、不可预知的情况）。这个内涵丰富的问题到20世纪才解决。
　　牛顿力学的新表述
　　19世纪，经典力学的发展表现为科学家用新的、更简洁的形式重新表述牛顿定律，如拉格朗日方程组、哈密顿方程组等。这些表述形式不一，实质并没有改变。这是19世纪牛顿力学发展的一个方面。另一方面，就是将牛顿定律推广到连续介质的力学问题中去，出现了弹性力学、流体力学等。在这一方面，20世纪有更大的发展，特别是流体力学，最终导致航空甚至航天的出现。因此，牛顿定律到现在还是非常重要的，牛顿定律还是大学课程中不可缺少的一个组成部分。当然，其表达方法应随时代发展而有所不同。
　　牛顿关于力学研究的成果，写在一本叫《自然哲学的数学原理》（简称《原理》）的巨著中。只要稍微翻一下这本书，就会发现它非常难懂。牛顿的一个重要贡献是从万有引力定律和运动定律把行星运动的轨道推导了出来。现在在学习理论力学时，行星运动的椭圆轨道问题是不太难的，解微分方程就可以求出来。但牛顿在《原理》里没有用微积分，更没有用解微分方程的方法，而纯粹是用几何方法把椭圆轨道推出来的。
　　现代科学家就不一定能看懂他这一套东西。理论物理学家费恩曼曾说他对现代数学比牛顿强得多，但对17世纪牛顿熟悉的几何学他就不一定能全部掌握。他花了好些时间，想用牛顿的思路把行星的椭圆轨道全部证明出来，结果还是有些环节证不出来。最后他不得已调整了方法。虽然没有完全依照牛顿的方法，但基本上还是用几何方法把这个问题证明出来了。
　　科学理论的表达是随时间变化的。现在看来，牛顿运动定律的关键问题，譬如行星运动是椭圆轨道，应有可能在普通物理中讲授，因为简单的微分方程已经可以用计算机求解了。由于计算机的发展，也许今后讲牛顿定律时，就可以在课堂上把行星运动椭圆轨道的一些基本概念说清楚了。这也可以说明，教学问题与现代科技是息息相关的。
　　不可积问题
　　牛顿定律取得了很大的成功，它具有完全确定的规律性。但它和拉普拉斯的确定论究竟是什么关系？这值得探讨。
　　另一个值得一提的，是所谓的三体问题。一体问题最简单，一个物体在固定的中心力场中运动。两体问题也不复杂，就是两个互相吸引的物体的运动问题，结果是两个物体都绕质心运动，大质量物体的轨道小一些，小质量物体的轨道大一些。如果再加一个物体，即三个物体之间存在着吸引力，它们的运动规律就是天体力学上很有名的三体问题。天体力学上的轨道计算就涉及到三体问题，这通常是通过微扰论来解决，即把第三个物体的影响当作微扰来处理。譬如，地球与太阳是两体问题，加上月亮就构成了三体问题。月亮对地球轨道也有影响，但这个影响很小，这就可以用微扰的方法来处理。当三个物体都不能当作微扰来对待时，就是三体问题了。
　　在19世纪，三体问题是天体力学的一个非常引人注目的问题。为解决太阳系的稳定性问题，当时的挪威国王曾设立一笔奖金。这笔奖金最后颁给了法国著名的数学家庞加莱。庞加莱证明了三体问题是不可解的，或更确切地说是不可积分的。有解的运动方程，其位置与时间的关系最终总可以表达为一个积分，在最理想的情况下，这个积分是积得出来的，即使积不出来也至少能表达为定积分。这就是物理学常见的可积问题。
　　在大学物理课程中讲授的几乎都限于可积问题，诸如行星的运动和单摆系统中摆的运动等。这类可积问题的规律是确定的，计算出的轨道也是确定无疑的，知道了初条件，以后的所有情况都能一一推出来。
　　如果问题不是可积的，像庞加莱证明的三体问题，情况就完全不同了，就会出现所谓对初始条件的敏感性。如果是可积问题，初始条件作微量调整，最终轨道也只要作微量修正就行了；如果是不可积问题，初始条件的微小变动就会导致轨道完全不一样。中国有句古话--差之毫厘，失之千里，说的就是存在一些对初始条件敏感的情况。
　　通过对三体问题的研究，人们发现，有些运动对初始条件极其敏感。20世纪如果说经典力学有所发展的话，其中一个是在四五十年代发展的KAM理论。在可积与不可积之间，存在一个近可积区域，KAM理论是讲这种近可积区域里运动规律是怎样的。KAM理论是由前苏联科学家科尔莫戈罗夫（A.N.Kolmogorov）、阿诺尔德（V.I.Arnold）和瑞士科学家莫泽（J.K.Moser）三人证明的。
　　20世纪力学的另一个发展，就是70年代出现的混沌理论，这说明不可积系统中粒子轨道是不确定的。也就是说，牛顿定律本身虽是确定性的，但它所描述的具体事物，很可能出现随机行为。这样一来，拉普拉斯的确定论就站不住脚了。人们对初始条件的控制能力是有限的，不可能无限地精确下去，因此初始条件的微量变化，就有可能会造成运动轨迹完全不可预测。这表明经典力学具有非常丰富的内容，有些尚待进一步探索。
　　第二次综合--麦克斯韦电磁理论
　　历史上，电与磁是分别发现和研究的。后来，电与磁之间的联系发现了，如奥斯特（H.C.Oersted）发现的电流磁效应和安培发现的电流与电流之间相互作用的规律。再后来，法拉第提出了电磁感应定律，这样电与磁就连成一体了。
　　19世纪中叶，麦克斯韦提出了统一的电磁场理论，实现了物理学的第二次大综合。电磁定律与力学规律有一个截然不同的地方。根据牛顿的设想，力学考虑的相互作用，特别是万有引力相互作用，是超距的相互作用，没有力的传递问题（当然，用现代观点看，引力也应该有传递问题）,而电磁相互作用是场的相互作用。从粒子的超距作用到电磁场的场的相互作用，这在观念上有很大变化。场的效应被突出出来了。
　　电场与磁场不断相互作用造成电磁波的传播，这一点由赫兹在实验室中证实了。电磁波不但包括无线电波，实际上包括很宽的频谱，其中很重要的一部分就是光波。光学在过去是与电磁学完全分开发展的，麦克斯韦电磁理论建立以后，光学也变成了电磁学的一个分支了，电学、磁学和光学得到了统一。
　　这个统一在技术上有重要意义，发电机、电动机几乎都是建立在电磁感应基础上的。电磁波的应用导致现代的无线电技术。直到现在，电磁学在技术上还是起主导作用的一门学问，因此，在基础物理学中电磁学始终保持它的重要地位。
　　电磁学牵涉到在什么参考系统中来看问题，牵涉到运动导体的电动力学问题。直观地说，电流即电荷的流动产生磁效应，但判断电荷是否流动就牵涉到观察者的问题--参考系问题。光学是电磁学的一部分，所以这个问题也可表达成光的传播与参考系统有什么关系。迈克耳孙－莫雷实验表明惯性系中真空光速为不变量。这样一来，也就肯定了在惯性系统中电磁学遵循同一规律。这实际上导致了后来的爱因斯坦狭义相对论。狭义相对论基本上是电磁学的进一步发展和推广。迈克耳孙－莫雷实验在19世纪还没能解释清楚，这是19世纪遗留的一个重要问题。
　　物理学的第三次综合--热力学基本定律
　　物理学的第三次综合是从热力学开始的，是关于大量物体运动规律的问题。
　　这次综合牵涉到热力学的两大基本定律--热力学第一定律与第二定律，即能量守恒定律和熵的恒增原理。这两条定律确定了热力学的基本规律，但是人们不满足于这样单纯地、宏观地描述物理现象，于是发展了分子动力学，从微观的角度来说明气体状态方程等宏观规律。同时，也建立了玻尔兹曼的经典统计力学。
　　这些研究都是为理解物质的性质，特别是热力学性质而进行的。这方面的发展促进了物理学与现代化学的发展。一些有实证论哲学倾向的学者，如马赫（E.Mach）等人，对玻尔兹曼的原子论提出了猛烈的批评，形成了19世纪末物理学界的一场大辩论：原子到底是真的，还是人们为了说明问题而提出的假设？这直到1905年爱因斯坦提出布朗运动理论，并得到实验证实后，才得到圆满解释。原子论终于得到了学术界的公认。
　　19世纪末还提出过很多问题，如黑体热辐射能谱问题、多原子气体的比热问题等。这些问题在经典统计理论中都得不到解释。
&& 现代物理学--20世纪物理学
　　20世纪初，物理学就取得了两大突破：一个是普朗克提出了作用量子的概念，一个是爱因斯坦提出的狭义相对论的时空观。
　　量子力学和相对论的建立
　　1900年，英国物理学家开尔文在赞美19世纪物理学成就的同时，指出：在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的、令人不安的乌云。这两朵乌云，指的是当时物理学无法解释的两个实验，一个是黑体辐射实验，另一个是迈克耳孙－莫雷实验。正是这两朵乌云导致了量子论与相对论的诞生。
　　1905年，爱因斯坦在《论运动物体的电动力学》一文中系统地提出了后来被称为狭义相对论的理论。之所以叫相对论，是因为这个理论的出发点是两条基本假设，第一条是相对性原理，即在一切惯性系中物理规律都相同；第二条是真空中光速不变，不管在哪个惯性系中，测得的真空光速都相同。这两条假设是不矛盾的，在一切惯性系中，麦克斯韦方程组都相同，就必然在一切惯性系中有相同的真空中电磁波速即光速。狭义相对论摒弃了牛顿的绝对时空观，认为空间、时间与运动有关，得出了质量与能量的简单关系，以及关于高速运动物体的力学规律。这对随后发展粒子加速器技术是至关重要的。
　　1915年，爱因斯坦创立了广义相对论，从而弥补了经典力学的另一漏洞，即无法解释物体在强引力场中的行为。由牛顿定律计算出来的水星近日点的进动，要比天文观测值小。广义相对论是一种引力理论，认为引力是时空弯曲的结果，它非常好地解释了水星近日点的进动问题。广义相对论预言引力会引起光的频率变化，即引力频移。它同时预言光线在引力场中会弯曲。这些都被天文观察所证实。
　　广义相对论尽管取得了很大成功，但对地球上的问题很少有影响，同时它用到的数学太复杂，故普通物理学往往不予讨论。广义相对论引入物体的惯性质量和引力质量两个概念。惯性质量和引力质量，它们的值是相同的，在牛顿力学中对此仅加以承认，而无法解释。爱因斯坦基于这两种质量相等，提出了等效原理。承认等效原理，惯性质量和引力质量相等也就是自然的事了。事实上，大量实验证实，在一定精确度（比如10－9）内，二者确实是一样的。相对论使经典物理学达到登峰造极的境地。
　　1900年德国科学家普朗克提出能量子概念，年海森伯和薛定谔最终建立了量子力学，解决了原子物理、光谱等基本问题，取得了巨大成功。
　　之后，量子力学有两个重要发展方向，一是将量子力学向更小（如原子以下的）尺度应用。原子的中心是原子核，原子核又是由中子、质子构成，因此进一步就是把量子力学用到原子核。原子核有各式各样的衰变，还可以人工蜕变，原子核物理学就是在量子力学指引下发展的。再进一步，就是现代所谓的基本粒子物理学，基本这两个字，常常只是在一段时间内被当作基本的。现在认为物质的基本构成单元是最微小的轻子、夸克、胶子和其他中间玻色子。
　　量子力学的另一个发展方向，就是把量子力学用于处理更大尺度上的问题,比如分子的问题（即量子化学问题）和固体物理或凝聚态物理的问题。从研究对象的尺度看，从固体物理到地球物理、行星物理，再到天体物理和宇宙物理，其研究范围越来越大。奇怪的是,宇宙的研究又和基本粒子的研究联系起来了，两个不同的发展方向，回环曲折，最后又归拢在一起了。
　　统一理论
　　在发展过程中，物理学逐步加深了对相互作用的认识。现在归结为四种基本相互作用：引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。引力和电磁相互作用是大家都熟悉的，而弱相互作用和强相互作用是短程的，基本上就是在原子核的尺度上表现出来。在大块物质里,一般来说，看不到弱相互作用与强相互作用的痕迹。
　　各种相互作用在强度上有差异，如果以强相互作用的强度为1的话，那么比强相互作用稍弱一点的是电磁相互作用，其值约为10－2；更弱一点的是弱相互作用，其值约为10－13～10－19；引力相互作用似乎日常生活都感觉到，但它是最弱的，仅为10－39。
　　物理学家一直企图将四种作用力统一，爱因斯坦晚年几乎花了半生的时间，试图将电磁相互作用与引力相互作用进行统一。应该说他的研究方向是对的，但没有取得实在的成果。真正取得进展的是量子场论。20世纪三四十年代，量子电动力学的发展成功地解释了电磁相互作用。60年代，又发展了解释强相互作用的量子色动力学。随后，就将弱相互作用与电磁相互作用进行统一，即温伯格－萨拉姆电弱统一理论，这为各种相互作用统一理论迈出了成功的第一步。后来有人希望把强相互作用也统一起来，称之为大统一理论。大统一理论到现在为止还缺乏实验证据。
　　物质结构有不同的层次。随着物质尺度的减小，能量越来越高。根据电弱统一理论，对应原子尺度（10－10米）的能量是10－2吉电子伏左右。现在最大的加速器在费米实验室，它能够达到2000吉电子伏。为建造更高能量的加速器，美国有一个超导超级对撞机(superconducting
supercollider，SSC)计划，设计能量为40太电子伏，但是这个计划已经被否定了，因为花钱太多，要100多亿美元。现在可能建成的是欧洲的大型强子对撞机（LHC），设计能量是14太电子伏。弱电统一所需的能量是现在可及的范围，因此这个理论得到了证实。大统一所需的能量几乎就是不可及的了，再大的加速器似乎也达不到那么大的能量。将四种相互作用都统一时，对应的长度是普朗克尺度，用人工方法可能是做不到这一点的。
　　现代宇宙学提出了大爆炸理论。大爆炸的瞬间应该是能量最高的瞬间。从理论上估计，大约在大爆炸后10－43秒时出现普朗克尺度。在这个瞬间，四种相互作用都统一在一起，是超大统一的情形。随着时间的推移，大爆炸之后10－35秒，引力作用已经分离出去，是大统一的情形；随后强相互作用分离出去，大统一也解体了。
　　对于大爆炸理论，应该说有它的实验依据。现在看到的宇宙是在膨胀的。另外，根据大爆炸理论预测，现在应该存在一个所谓的3K微波背景辐射，这已被观测证实。由大爆炸理论计算出的各种化学元素的丰度分布，有一些也得到了天文观测结果的证实。这个大爆炸理论基本上是一个物理学理论，故称之为宇宙的标准理论。
　　在粒子物理领域，也有一个标准理论。基本粒子的夸克模型、电弱统一理论与色动力学理论结合起来，形成粒子的标准模型。这个标准模型到现在为止仍然是无往而不利。现在所有的实验事实都跟这一标准模型相吻合。但是，若进一步提高能量，实验结果可能会偏离这个标准模型。物理学家希望对标准模型进行检验和改进，这就是粒子加速器越造越大的原因。目前，粒子物理说取得了很大的成绩，同时也存在一些问题，其中最重要的一个问题就是能量上不去。这个问题可以通过建造高能加速器解决，也可利用宇宙射线中的高能粒子来解决，后者是近年来天体物理极为活跃的、极具挑战性的领域。
　　上面业已点明，现代物理学的研究领域十分宽广，从最微小的基本粒子一直延伸到浩瀚的宇宙。显而易见，在极小和极大这两个极端处存在大片尚待开发的处女地。两者看上去南辕北辙，但是它们却辩证地汇合于早期的宇宙。应该强调指出，在物质结构的众多层次中，随着复杂性的增加，还会涌现无穷无尽的问题，向物理学家提出新的挑战。例如玻色－爱因斯坦凝聚、超流、超导电性等，这些问题不仅在基础理论上有重要意义，也可能引发技术上的重大变革。进入21世纪后,物理学仍有极其光明的前景。
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科技史专家许良英：爱因斯坦在三大领域有四大贡献
《大众科技报》记者& 朱广菁
　　许良英，科技史专家，我国翻译、研究爱因斯坦论著的先行者，《爱因斯坦文集》主要翻译者。
　　1905年，爱因斯坦一连写出6篇论文，尤其在3月到9月这6个月内，在三个不同领域中，他作出了四个有划时代意义的贡献。1905年，爱因斯坦发表的第一篇论文(写于3月)是关于光的基本性质的，提出“光量子”理论，把1900年普朗克创立的量子论大大推进一步，对早已成为定论的光的波动理论提出有力挑战，揭示了微观世界的基本特征：波动—粒子二象性。
　　同年4月、5月和12月，他写了3篇关于分子运动论的论文，目的是通过观测液体中悬浮粒子的运动来测定分子的实际大小，以解决半个世纪来科学界和哲学界争论不休的原子是否存在的问题。他的理论预测得到了两位化学家的实验证实，使各国科学家一致认为，分子和原子的实在性问题已无任何怀疑的余地。这一年的5月中旬，他用五六个星期写出开创物理学新纪元的长篇论文《论动体电动力学》，完整地提出了关于电动力学和力学基础的理论，这是他10年酝酿和反复苦思的结果。这篇论文解决了19世纪末出现的物理学的一个严重危机。到19世纪
70年代，以牛顿力学为基础的古典物理学在各个领域都取得辉煌成就，不少物理学家认为物理学理论已接近最后完成。可是，这个世纪80年代的“以太漂移”实验与理论预测相反，为解决这令人沮丧的矛盾，洛伦兹等老一辈物理学家采取修补漏洞的办法，提出各种名目繁多的假设，使理论体系更加捉襟见肘。少年时代就喜爱刨根究底的爱因斯坦，则从更高的着眼点和更广的视角来审视这一问题，他大胆地摒弃了对物质不起任何作用的牛顿的绝对空间和绝对时间概念，把伽利略发现的力学运动的相对性提升为“相对性原理”：自然规律与观测者的运动状态无关。同时，又把光速对于任何观测者都是不变的这一实验事实也提升为原理。从这两条原理出发，他建立起了一套完整理论，后被人称为“相对论”。
　　这一年的9月，他又写了一篇短论文，是作为相对论的一个推论，提出了物体的质量(m)与其所含能量(E)之间存在着如下关系：
E=m·c2(c为光速)。这个关系称为质能相当性，它解释了一个当时困惑所有物理学家的现象：放射性元素(如镭)不断地释放出大量的能量。它是30年代开始蓬勃发展起来的核物理学和探索物质基本结构的粒子物理学的理论基础，也为核能(早期称为原子能)的释放和利用开辟了道路，使人类进入从用火以来一个新的能源时代。相对论不仅冲击了牛顿以来古典物理学理论体系，改变了传统的空间、时间观念，而且深刻地影响了科学方法论和哲学的认识论，正如普朗克于1910年所说的，由相对论“所带来的物理世界观的革命，在广度和深度上，只有由哥白尼的世界体系的提出所引起的革命可以相比拟”。
来源：《大众科技报》 （责任编辑：马丽）
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首次观测到逃离原子的电子 量子通道存在
　　据新华社伦敦4月6日电（记者葛秋芳）德国科学家在最新一期英国《自然》杂志上发表论文介绍说，他们最近首次测量到通过量子通道“逃离”原子的电子，而且发现每个电子“逃离”的速度极为惊人。
　　电子带负电荷，在带正电荷的原子核的吸引下被束缚在原子内部。就经典物理学而言，如果电子没有在一段时间内获得足够的能量，它就无法“逃离”原子核的束缚。但量子力学可以提供另一种方法，电子可以直接通过量子通道逃脱出来。
　　量子通道在微观世界普遍存在，但这一现象迄今仍未被观测到，原因是原子在失去电子后迅速从外界环境又找回新的电子进行补充，其过程过于短暂。近年来光学研究的进步，为观测这一现象提供了有力工具。
　　德国马克斯·普朗克量子光学研究所的弗伦克·克劳兹介绍说，光学研究已经迈进了阿秒（1阿秒为百亿亿分之一秒）领域。克劳兹领导的研究人员用两种精心设计成同步的阿秒级激光脉冲———紫外线脉冲和红外线脉冲———攻击氖原子，紫外线脉冲通过提升电子能量为电子“逃离”氖原子做好准备，但这一能量不足以使电子按照经典物理学描述的方式脱离原子。然后研究人员在红外线脉冲中设计3个峰值，以抵消来自原子核的吸力，这就给电子提供了3个“逃离窗口”。不过，由于所选用的脉冲是阿秒级的，因此“逃离窗口”开启时间非常短暂，只有通过量子通道的电子才有可能成功“逃离”。
　　结果发现，在这3个“逃离窗口”都能够测量到从原子“逃离”出来的自由电子，这就证明了单个电子可以在极短的时间内实现“逃离”，也进一步证明量子通道确实存在。
来源：科技日报 （责任编辑：张文君）
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物质与反物质以每秒3万亿次速率互转
　　700位科学家同心协力20年探索终获硕果
　　美国能源部费米国家加速器实验室国际费米碰撞探测器合作组的科学家25日表示，在经过严格的审订后，他们正式宣布测量到物质与反物质以每秒3万亿次的速率进行相互转变的研究成果。国际费米碰撞探测器合作组共有700名科学家参加，他们工作在13个参与国中的61家研究机构中。
　　费米实验室具有粒子物理发现的传统，1977年和1995年曾分别发现了底夸克和顶夸克。在2002年2月至2006年1月被名为“TevatronRun2”的实验期间，科学家利用世界能量最高的粒子加速器让数以万亿计的质子和反质子发生对撞，从中测量出了B_s介子物质和反物质转变速率。科学家表示，实际上基本粒子和力的标准模型就能预测出B_s介子这种奇异的行为。此次实验的发现进一步验证了标准模型的正确性和持久性。
　　B_s介子是一种粒子，由在强原子能作用下同一个奇异反夸克束缚在一起的大质量底夸克构成，其寿命极短。科学家需要观察到每个粒子的衰减才能认清真实的面目，了解到它的特性。为此，他们花费了相当的时间和精力开发出最大程度地利用每次碰撞信息的软件工具，提高了准确度，并最终获得了成功。
　　费米碰撞探测器合作组关于物质和反物质间相互急速转变（或称振荡）的发现，标志着科学家长达20年探索完成了结束篇。科学家认为，该发现具有重大意义的原因有两个，其一是它巩固了标准模型的正确性，此模型指导物理学家认识基本粒子和力；其二是缩小了超对称性理论可能的形式，该理论认为每个认知的粒子存在着其对应的质量更大的“超级”伙伴粒子。
来源：《科技日报》 （责任编辑：徐丹）
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