现得到四年级题目如图。求使等式成立 猫鱼

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-13 06:31 标签： 四年级递等式计算题
阅读下面的文字，回答后面的问题．求3+32+33+…+3100的值．解：令S=3+32+33+…+3100（1），将等式两边提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3∴$S=\frac{{{3^{101}}-3}}{2}$∴3+32+33+…+3100=$\frac{{{3^{101}}-3}}{2}$问题（1）2+22+…+22011的值为22012-2；（直接写出结果）（2）求4+12+36+…+4×350的值；（3）如图，在等腰Rt△OAB中，OA=AB=1，以斜边OB为腰作第二个等腰Rt△OBC，再以斜边OC为腰作第三个等腰Rt△OCD，如此下去…一直作图到第8个图形为止．求所有的等腰直角三角形的所有斜边之和．（直接写出结果）
（1）根据题中所给的S的表达式及同底数幂的乘法法则求出2S的表达式，再把两式相减即可求出S的值；（2）先求出3+32+33+…+340的值，再乘以4即可求出4+12+36+…+4×340的值；（3）由题意可知一直作图到第10个图形为止的所有的等腰直角三角形的所有边长之和可以根据同底数幂的乘法法则求出 2S的表达式，再把两式相减即可求出S的值，从而所有的等腰直角三角形的所有边长之和．（1）22012-2（3分）（2）令S=4+12+36+…+4×350 ①，将等式两边提示乘以3得到：3S=12+36+108+…+4×351 ②，②-①得到：2S=4×341-4∴S=2×351-2∴4+12+36+…+4×350=2×351-2（9分）（3）$\frac{{{{（\sqrt{2}）}^9}-\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}-1}}$（12分）2009陈省身杯数学邀请赛四年级试题_百度文库
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小学四年级数学奥数题:等式成立
　　小学四年级数学奥数题:等式成立
　　已知A，B，C，D，E，F，G，H，L，K分别代表0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立：K个H
　　D-K&L=F，E&E=HE，C&K=G，H&H&&&&H=B，求A+C。
　　答案与解析：
　　考察4个算式，首先可以发现第二个为：5&5=25，或6&6=36;
　　如果是5&5=25，则E=5、H=2;
　　再看第4个算式，只能是：2&2&2=8，于是K=3、B=8;
　　再看第三个算式，这是可以发现已经不行了。这样第二个就只能是6*6=36，于　 　是：E=6、H=3;
　　再看第4个算式，只能是：3&3=9，于是K=2、B=9;
　　再看第三个算式，应该是：8&2=4，于是：C=8、G=4;
　　最后看第一个算式，只有7-2&1=5，于是：D=7、L=1、F=5;
　　那么，A=0，A+C=8。--博才网
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