若直线y=x+1与抛物线交于A.D已知两点求抛物线，与y轴交于点F，连接DE，求三角形DEF的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-14 15:22 标签： 抛物线上两点距离公式
2015年四川省成都市中考数学试题及解析_百度文库
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2015年四川省成都市中考数学试题及解析
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/etc/nginx/nginx.conf.解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，∴，解得：。∴抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；（2）联立得：，解得：，。∴D（4，5）。对于直线y=x+1，当x=0时，y=1，∴F（0，1）。对于y=x2﹣2x﹣3，当x=0时，y=﹣3，∴E（0，﹣3）。∴EF=4。过点D作DM⊥y轴于点M，∴S△DEF=EF•DM=8。
解析试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可。（2）首先求出直线与二次函数的交点坐标进而得出E，F点坐标，即可得出△DEF的面积。　
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科目：初中数学
题型：解答题
（2013年浙江义乌10分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据． 采购数量（件） 1 2 … A产品单价（元/件） 1480 1460 … B产品单价（元/件） 1290 1280 … （1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完．在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
科目：初中数学
题型：解答题
直线与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2 与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0）．点M、N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2．以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．设点M的横坐标为m．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．（2）求点C在这条抛物线上时m的值．（3）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN．①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标．②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，直接写出所有符合条件的m值．（参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为）
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，抛物线（a≠0）经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．（1）求抛物线的解析式；（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动，同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长．当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．
科目：初中数学
题型：解答题
某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为　&　，其中自变量x的取值范围是　&　；（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．
科目：初中数学
题型：解答题
如图①，若二次函数的图象与ｘ轴交于点A（－2,0）,B（3,0）两点，点A关于正比例函数的图象的对称点为C。（1）求b、c的值；（2）证明：点C 在所求的二次函数的图象上；（3）如图②，过点B作DB⊥ｘ轴交正比例函数的图象于点D，连结AC，交正比例函数的图象于点E，连结AD、CD。如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个到达终点时，另一个随之停止运动，连结PQ、QE、PE，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
科目：初中数学
题型：单选题
如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）A．&&B．&&C．&&D．
科目：初中数学
题型：解答题
在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．（1）写出这个二次函数的对称轴； （2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式。[提示：如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A，那么它的表达式可表示为：]
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！直线y=2分之1x+1与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y=2分之1x平方+bx+c与直线交于AE两点与x轴交于BCb坐标（1 求抛物线解析式
林海yy4334
B坐标是（1,0）由题意得A的坐标（0,1）,因为A、B都经过抛物线,所以将A、B代入y=1/2x²+bx+c,得到c=1,0=1/2+b+c,随意得到b=-3/2,c=1；所以抛物线解析式为1/2x²-3/2x+1不懂再问我哈
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数学 一次函数和二次综合...
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式和C点坐标；（2）设该抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在该抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）A（-1，0）、B（3，0）两点代入抛物线解析式y=x2+bx+c中得：，解得：，∴抛物线解析式为：y=x2-2x-3，令x=0，即y=3，∴C（0，-3）；（2）如图1，∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，∴抛物线的顶点为M（1，-4），连接OM．则△AOC的面积=，△MOC的面积=，△MOB的面积=6，∴四边形ABMC的面积=△AOC的面积+△MOC的面积+△MOB的面积=9．说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和．（3）如图2，设D（m，m2-2m-3），连接OD．则0＜m＜3，m2-2m-3＜0且△AOC的面积=，△DOC的面积=m，△DOB的面积=-（m2-2m-3），∴四边形ABDC的面积=△AOC的面积+△DOC的面积+△DOB的面积=-m2+m+6=-（m-）2+．∴存在点D（，-），使四边形ABDC的面积最大为．（4）有两种情况：如图3，过点B作BQ1⊥BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C．∵CO=BO=3，∴∠CBO=45°，∴∠EBO=45°，BO=OE=3．∴点E的坐标为（0，3）．将（0，3），（3，0）代入y=kx+b得：，解得：，∴直线BE的解析式为y=-x+3，由解得，，∴点Q1的坐标为（-2，5）．如图4，过点C作CF⊥CB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2．∵∠CBO=45°，∴∠CFB=45°，OF=OC=3．∴点F的坐标为（-3，0）．∴直线CF的解析式为y=-x-3．由，解得，，∴点Q2的坐标为（1，-4）．综上，在抛物线上存在点Q1（-2，5）、Q2（1，-4），使△BCQ1、△BCQ2是以BC为直角边的直角三角形．

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