设三角形的内角a.b.c的对边长分别为a.b.c,且b^2=1/2ac,求证cosb cosc b 2ac>3/4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-17 00:08 标签： 2a c cosb bcosc
设三角形ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足a^2-b^2+c^2=√3ac，_百度知道
设三角形ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足a^2-b^2+c^2=√3ac，
若2bcosA=√3(ccosA+acosc)，b，且满足a^2-b^2+c^2=√3ac，c，C所对的边长分别为a，B设三角形ABC的内角A，BC边上的中线AM的长为√7
提问者采纳
B=30°2bcosA=√3(ccosA+acosc);2a^2-b^2+c^2=2ac*cosBa^2-b^2+c^2=√3accosB=√3&#47，7-b^2+7-c^2+0
已知集合A=｛x|0＜x^1/2＜2，x∈R｝，B=｛y|9mx-2*3^x+n，x∈R｝，若m=1，A∩B=[1，4)，求n的值。（2）若m=-1，A是CrB的子集，求n的取值范围。急急急！！！
*就是乘号，求详解
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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＞＞＞在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，ABoAC=8，∠BAC=θ，..
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，ABoAC=8，∠BAC=θ，a=4．（1）求boc的最大值及θ的取值范围；（2）求函数f(θ)=3sin2θ+cos2θ+1的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解（1）bcocosθ=8，b2+c2-2bccosθ=42即b2+c2=32…（2分）又b2+c2≥2bc所以bc≤16，即bc的最大值为16&…（4分）即8cosθ≤16所以&cosθ≥12，又0＜θ＜π所以0＜θ≤π3…（6分）（2）f(θ)=3sin2θ+cos2θ+1=2sin(2θ+π6)+1…（9分）因0＜θ≤π3，所以π6＜2θ+π6≤5π6，12≤sin(2θ+π6)≤1…（10分）当2θ+π6=5π6即θ=π3时，f(θ)min=2×12+1=2…（11分）当2θ+π6=π2即θ=π6时，f（θ）max=2×1+1=3…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，ABoAC=8，∠BAC=θ，..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）向量数量积的运算
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，ABoAC=8，∠BAC=θ，..”考查相似的试题有：
766784813055481740858218747053864220设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且
ac ．（1）求证： cosB≥
；（2）若cos（A-C）+cosB=1，求角B的大小．
（1）∵由条件可得 cosB=
，故 cosB≥
成立．（2）∵cos（A-C）+cosB=cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC=1，∴sinAsinC=
ac 可得 sin 2 B=
sinAosinC=
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扫描下载二维码设△ABC的内角ABC的对边长分别为abc，且b^2=1/2ac。(1)求证:cosB>=3/4;(2)若cos(A-C)+cosB=1，求角B的大小
你在读初中吗，这是初中几何题目！
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扫描下载二维码在三角形ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c.已知b^2=ac,且cosB=3/4.求.（1）cotA+cotC.(2)设向量BA*BC=3/2.求a+c的值..注用正弦和余弦做..高二程度...谢谢
互撸娃★1179
1.a,b,c成等比数列,所以a*c=b^2根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC所以sinA=a/b*sinB,sinC=c/b*sinCcotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=(cosA*sinC+sinA*cosC)/sinA*sinC=sin(A+C)/[(a/b*sinB)*(c/b*sinC)]=sinB/[(a/b*sinB)*(c/b*sinC)]=1/sinB=4/(根号7）2.a,b,c成等比数列,设公比为q,则b=a*q,c=a*q^2cosB=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c=(a^2+a^2*q^4-a^2*q^2)/2*a*a*q^2=(1+q^4-q^2)/2*q^2=3/4化简为：2*q^4-5*q^2+2=0解得：q=1/（根号2）,或者q=根号2向量BA点乘向量BC＝a*c*cosB=a*a*q^2*cosB=3/2将cosB和q代入,解得：a=2,此时q=1/（根号2）,c=1,a+c=3或者a=1,此时q=根号2,c=2,则a+c=3
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