各位大神，一道初中数学题，求解数学题！如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=12cm,AB=6cm,点P从点A开始沿AB边向点B

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-21 18:35 标签： 五年级数学题库
根据题目中长方体的表面积和正方体的表面积相等,根据长方体和正方体表面积的计算公式可以列出方程.可根据一元二次方程根与系数的特点,先用表示出,然后再求出,再求,的值;要根据相似三角形的特点来列方程求解.
由题意,根据一元二次方程根与系数的特点得,,那么,那么,,根据,,.设秒后两个三角形重叠部分的面积等于,那么,,由题意得,解得或(不合题意,舍去),那么秒后后两个三角形重叠部分的面积等于.
可根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.
3748@@3@@@@一元二次方程的应用@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | (1)一个长方体的长,宽,高分别为12cm,10cm,6cm,它的表面积与一个正方体的表面积相同,求正方体的棱长(2)如下图,在直角三角形ABC中,角C={{90}^{\circ }},BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程{{x}^{2}}-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5cm时,(1)求a,b;(2)若\Delta {A}'{B}'{C}'与\Delta ABC完全重合,令\Delta ABC固定不动,将\Delta {A}'{B}'{C}'沿BC所在的直线向左以每秒1cm的速度移动,几秒后两个三角形重叠部分的面积等于\frac{3}{8}平方厘米在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P、Q两点同时出发，移动时间为t秒．（1）几秒钟后△PBQ是等腰三角形？（2）几秒钟后△PQB的面积为5cm2？（3）几秒钟后，以P、B、Q为顶点的三角形和△ABC相似？
分别写出BP、BQ的关系式，（1）△PBQ是等腰三角形，则根据BP=BQ即可求得t的大小，即可解题；（2）写出△PQB的面积的表达式，根据BQ、BP的关系式和面积为10cm2即可求得t的大小，即可解题（3）要使得△BPQ∽△BAC，则使得$\frac{BP}{AB}$=$\frac{BQ}{BC}$即可．
设t秒后，则BP=6-t，BQ=2t，（1）△PBQ是等腰三角形，则BP=BQ即6-t=2t，解得t=2；（2）△PQB的面积为$\frac{1}{2}$BP?BQ=$\frac{1}{2}$（6-t）（2t）=5，即（t-1）（t-5）=0，解得t=1或5．（3）△BPQ∽△BAC，则$\frac{BP}{AB}$=$\frac{BQ}{BC}$，即2t=2（6-t），解得t=3．在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示线段BP和BQ；（2）几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2？（3）当t为何值时，△ABC与△PBQ相似？考点：；．分析：（1）根据路程=速度×时间即可用含t的代数式表示线段BP和BQ；（2）设经过x秒钟，使△PBQ的面积为8cm2，由（1）得到BP=6-x，BQ=2x，根据三角形的面积公式得出方程×（6-x）×2x=8，求出即可；（3）设经过a秒钟，使△PBQ与△ABC相似，根据两边成比例并且夹角相等的两三角形相似得到第一种情况和第二种情况代入求出即可．解答：解：（1）∵点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，∴AP=t，BQ=2t，∴BP=AB-AP=6-t；（2）设经过x秒钟，使△PBQ的面积为8cm2，BP=6-x，BQ=2x，∵∠B=90°，∴BP×BQ=8，∴×（6-x）×2x=8，∴x1=2，x2=4，答：如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过2或4秒钟，使△PBQ的面积为8cm2．（3）设经过a秒钟，使△PBQ与△ABC相似，∵∠B=∠B，第一种情况：当时，△PBQ与△ABC相似，即，解得：a=3，第二种情况：当时，△PBQ与△ABC相似，即，解得：a=1.2．答：如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过3或1.2秒钟，使△PBQ与△ABC相似．点评：本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，相似三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动_百度知道
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动
Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果P，Q分别从A、B同时出发
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2＝（6-X）×2X&#47：设出发的时间为X;＝8（X-2）（X-4）＝0X1＝2：S△BPQ＝BP×BQ/2＝6X-X²则6X-X&#178，则AP＝X：2秒和4秒时解,X2＝4答，BQ＝2X则BP＝AB-AP＝6-X因∠B=90°则
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设X秒PB的长度6-x; BP的长2X 三角形PBQ的面积（1/2）(6-x)2x=8解得x=2或者x=4
设时间为x,对应的△PBQ的面积为y则有y=(6-x)×2x=12x-2x²△PBQ的面积等于8平方厘米就是y=8即12x-2x²=8即x²-6x+4=0解得x=3+√5(舍去）或x=3-√5即3-√5秒后△PBQ的面积等于8平方厘米
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