高数练习题题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-23 12:46 标签： 高数上册课后习题答案
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上海财经大学高数习题集答案 第六章
定积分的应用.pdf3页
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定积分的应用
1 yxx ?12 ?x的函数图像为
学习测试题答案
1 y?xx2x?xx2x ?1的函数图像为
所以其与x轴所围成图形的面积为
A? xx ?12 ?xdxxx ?12 ?xdx?
2体积为V? cosx dx。2
2 所以其与x轴所围成图形的面积为
?xx2xdx ?xx2xdx。
3题目考虑的为柱壳法情况,体积可以表示为 2xf xdx。1 0 a
2面积为Ae dy ?b ?a。 2x 1 ?x
4弧长为L1y' dx1
3面积为A| cosxsinx |dxcosxsinxdxsinxcosxdx2 2 。 a?rt
5收入现值为 a ?e dt。
r4图形为圆心 0,a,半径为 的圆,面积为
3. 应用题1
A2asin d?a 1cos 2d?a。 1曲线y?x4x3在 0, ?3处的切线方程为y4x3,在 3,0处的切线方程?
5绕x轴旋转所得旋转体的体积为V?
dxa。绕y轴旋转所得旋转 为y?2x6,两切线的交点为
,3,所以面积为
2 2 2 2 2 2
体的体积为V?
dy? 2a dy? a dy2 ?a (也可以利用柱壳法 S[4x3 ?x4x3]dx[ ?2x6 ?x4x3]dx。
解决该问题V2xdx2 ?a )。 2由①可设抛物线为y ?ax ?bx ?c,其中a0,过 0,0点得c0,过 1,2点
2 2 2a2 2ab
6弧长Lr ?r' d? e4a e d?
得a ?b2,它与x轴所围图形的面积为Sax ?bdx? 。 2 2
2 aa 14a e d? e ?1。
1 2 ?a 4 ?a
所以 S,所以当 a?4 时, S? 0 ,这时
7由题q3,带入 pDq得 p11,消费剩余CSDqdqp q
?4|? 0。即当a?4时,S 最小。所以所求抛物线为
2CS324q ?q dq3 ?。
- 1 - - 2 - 高等数学习题集(第二版) 学习测试题详细解答 王
3曲线 ylnx 过 e,1 点的切线为 yx ,所以所围面积为 或者可以直接按照柱壳法可得V? [2mf x ?gx][f x ?gx]dx。
Sxdxlnxdx,体积为V?
x dx? lnx dx2。 y p
2 20 1 0 1 4抛物线弧长为L
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年河南专升本高数试题+答案.doc83页
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2005年河南省普通高等学校
选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
高等数学 试卷
题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人
得分 评卷人
一、单项选择题（每小题2分，共计60分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题
干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.
1.函数的定义域为为
2.下列函数中,图形关于轴对称的是
解：图形关于轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数为偶函数,应选D.
3. 当时，与等价的无穷小量是
解： ,应选B.
解：,应选B.
5.设在处连续，则 常数
解：,应选C.
6.设函数在点处可导,且,则
解：,应选D.
7.由方程确定的隐函数的导数为
解：对方程两边微分得,
所以,应选A.
8.设函数具有任意阶导数,且，则
9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是
解：由罗尔中值定理条件：连续、可导及端点的函数值相等来确定,只有满足,应选A.
10.设,则在内,单调
A.增加,曲线为凹的
B.减少,曲线为凹的
C.增加,曲线为凸的
D.减少,曲线为凸的
正在加载中，请稍后...高数题，急急急....填空题第一题求解，谢谢_百度知道
提问者采纳
由于x=1是此函数的可去间断点，所以，在x分别从左右两段趋近于1时，其极限相同
2∧1=2,所以只有a=2时，上述情况才有可能成立
怎么求的极限？？？a是常数，怎么用洛比达啊？
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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提问者采纳
1) 2h=t;6=Cy+C1
C C1是常数 5) 用两次洛比达法则
极限=a^2/22;t
I2-I1=∫lnx(lnx-1)dx&=x&lt，lnx&0
-----这是导数定义
=2f&#39;=x&(2x)=1&#47：
y&#391;(x)=3x^2-27=3(x^2-9)&(x0)=102) f&#39.5y^2=C
再积分y-y^2+5y^3/=3
单调减少区间3) f(x)-3=2x
f[f(x)-3]=f(2x)=4x+34) 两边积分;0
-3&lt,3&-2y+2,原式=2lim[f(x0+t)f(x0)]/=4时;I13，上下求导=lim sinx&#47
1. 2x+2yy'=cosx
y'=(cosx-2x)/(2y) 2.y'=2xln2x+2x^2/(2x)=2xln2x+x 3.y'=3x^2-6x-9=0
y''(-1)=-12
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3] 3.10 2.I2&gt.[-3.ae^xcos2x+be^xsin2x 5;2 5.4x+3 4;I1 1.选1&#474
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