已知三棱锥P-ABC中, PA⊥AB PA⊥AC ∠BAC=120° 且,PA=AB=AC=2,则该三棱锥的外接球体积为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-27 16:17 标签：
（2）求证：“∠PBC=90°”的充要条件是“平面PBC⊥平面PAB”．
（1）取AC的中点O连接EO，FO．由三角形中位线定理及线面垂直的性质结合PA⊥平面ABC，可得FO⊥EO进而判断出△ABC是等边三角形，由OE分别为线段AC，AB的中点解三角形EOF，即可得到答案．
（2）结合已知条件先证明若∠PBC=90°，则平面PBC⊥平面PAB，即必要性再证明若平面PBC⊥岼面PAB，则∠PBC=90°，即充分性，即可得到：“∠PBC=90°”的充要条件是“平面PBC⊥平面PAB”．
平面与平面垂直的判定；必要条件、充分条件与充要条件嘚判断．
本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中证明充要条件的步骤即先证明必要性，再证明充分性进而综合证明结果得到结论，一定要熟练掌握．

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