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3.女神是美人
4.童趣小饼干
5.时光女与猫
6.草莓桃桃熊
7.清醒着幸福
8.小桥青巷暮花影
9.春花浪漫
10.西瓜圣诞夜
11.素在妍心
12.微光久安
13.绕树三匝
14.恋人未满
15.恋爱城堡
16.暮夏何其孽
17.你最珍贵
18.十二星座泡泡鱼
19.为你钟情
20.天使恋曲
21.墨香古意
22.以爱之名
23.我爱他到白发
24.西良文字
26.在星星下说爱你
27.凉如三月
28.你的就是我的
29.暴走梗漫
30.花都开好了
31.大肥兔子喵喵叫
32.若隐若现
33.小呀嘛小饼干
34.你好,旧时光
35.花事无暇风
36.一起去看海
37.似曾相识
38.烟绿残香
39.请叫我天然萌
40.天上一朵雨做的云
42.且听风吟
43.古洛凡字体
44.柚子味闲趣
45.一世浮华
46.暖色美术体
47.微醺(细版)
48.潇洒自在
49.雅圆古印体
50.时尚中黑简体
51.胡晓波男人帮简体
52.叶根友特楷简体
53.方正孙拥声简体
54.汉仪珍珠隶简
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圆周率是无理数的证明 近来在网上好几个人问圆周率为什么是无理数,又怎么证明。 我把证明写出来,一供大家参考。 假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数) 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0xa/b,则 0f(x)(∏^n)(a^n)/(n!) 0sinx1 以上两式相乘得: 0f(x)sinx(∏^n)(a^n)/(n!) 当n充分大时,,在[0,∏]区间上的积分有 0∫f(x)sinxdx [∏^(n+1)](a^n)/(n!)1 …………(1) 又令:F(x)=f(x)-f&(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数) 由于n!f(x)是x的整系数多项式,且各项的次数都不小于n,故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数,因此,F(x)和F(∏)也都是整数。 又因为 d[F'(x)sinx-F(x)conx]/dx =F&(x)sinx+F'(x)cosx-F'(x)cosx+F(x)sinx =F&(x)sinx+F(x)sinx =f(x)sinx 所以有: ∫f(x)sinxdx=[F'(x)sinx-F(x)cosx],(此处上限为∏,下限为0) =F(∏)+F(0) 上式表示∫f(x)sinxdx在[0,∏]区间上的积分为整数,这与(1)式矛盾。所以∏不是有理数,又它是实数,故∏是无理数。
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