为了测量某棵树的高度，小明用长为2米的小敏用一根竹竿测量作为测量工具，移动小敏用一根竹竿测量，使小敏用一根竹竿测量、树的顶端的影子恰好落在地

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-29 02:28 标签： 小芳和小明在测量
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1.75亿学生的选择
小明用一根竹竿测一棵树高,量得竹竿高2米,影长5米,树的影长为25米.这棵树的高度是多少米?
审判随风c99
就是相似三角形啦,2/X=5/25X=10
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（2013o德州一模）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（　　）A．7mB．6mC．5mD．4m
如图；AD=6m，AB=21m，DE=2m；由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：，即 ，解得：BC=7m，故树的高度为7m．故选A．
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此题中，竹竿、树以及经过竹竿顶端和树顶端的太阳光构成了一组相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例即可求得树的高度．
本题考点：
相似三角形的应用．
考点点评：
此题考查了相似三角形在测量高度时的应用；解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．
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（2013o德州一模）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（　　）A．7mB．6mC．5mD．4m
如图；AD=6m，AB=21m，DE=2m；由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：，即 ，解得：BC=7m，故树的高度为7m．故选A．
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此题中，竹竿、树以及经过竹竿顶端和树顶端的太阳光构成了一组相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例即可求得树的高度．
本题考点：
相似三角形的应用．
考点点评：
此题考查了相似三角形在测量高度时的应用；解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．
扫描下载二维码相似三角形的应用
解：如图；由于所以得:,即解得:故树的高度为故选如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为____m．
& 相似三角形的应用知识点 & “如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1...”习题详情
186位同学学习过此题，做题成功率82.7%
如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为4&m．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
揭秘难题真相，上天天练！
习题“如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为____m．”的分析与解答如下所示：
先判定△OAB和△OCD相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解：如图，∵AB⊥OD，CD⊥OD，∴AB∥CD，∴△OAB∽△OCD，∴ABCD=OBOD，∵AB=1m，OB=3m，OD=3+9=12m，∴1CD=312，解得CD=4m．故答案为：4．
本题考查了相似三角形的应用，判断出三角形相似并根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
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如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为____m．...
错误类型：
习题内容残缺不全
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习题对应知识点不正确
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经过分析，习题“如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为____m．”主要考察你对“相似三角形的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问网上课堂。
相似三角形的应用
（1）利用影长测量物体的高度．①测量原理：测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．②测量方法：在同一时刻测量出参照物和被测量物体的影长来，再计算出被测量物的长度．（2）利用相似测量河的宽度（测量距离）．①测量原理：测量不能直接到达的两点间的距离，常常构造“A”型或“X”型相似图，三点应在一条直线上．必须保证在一条直线上，为了使问题简便，尽量构造直角三角形．②测量方法：通过测量便于测量的线段，利用三角形相似，对应边成比例可求出河的宽度．（3）借助标杆或直尺测量物体的高度．利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．
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与“如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为____m．”相似的题目：
[2014o北京o中考]在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为&&&&m．
[2014o娄底o中考]如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为&&&&m．
[2014o牡丹江o中考]在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为&&&&m．
“如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（　　）
2（2011o厦门）如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高（　　）
3小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（　　）
该知识点易错题
1（2012o娄底）如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=&&&&米．
2在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测得一棵树落在学校墙壁上的影长为1.2米，此树落在地面上的影长为2.4米，则此树的高为&&&&米．
3（2013o玄武区二模）如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为&&&&m2．
欢迎来到题库，查看习题“如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为____m．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为____m．”相似的习题。

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