一道高一高一上学期数学题库，求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-29 06:02 标签： 高一数学题目
求解一道简单的高中数学题_百度文库
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一道高一数学题，求详细过程，谢谢！
对实数a与b，定义一种运算“◎”：a◎b=｛a，a-b≤1 b，a-b＞1。设函数f(x)=（x²-2）◎（x-x²），x∈R
若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰好有两个公共点，则实数c的取值范围是？
提问者采纳
解∵a◎b=｛a，a-b≤1&b，a-b＞1}∴函数f（x）=（x2-2）⊗x-x2&=x2-2，-1≤x≤3/2& & & &x-x2，x＜-1或x＞3/2& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 由图可知，当c∈(-∞，-2]∪(-1，-3/4)函数f（x）&与y=c的图象有两个公共点，∴c的取值范围是&(-∞，-2]∪(-1，-3/4)& & & & & &
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原来是这样，感谢！
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（x²-2) - (x-x²）=2x²-x-2
2x²-x-2≤1则:
-1/2≤x≤1f(x)方程是： -1/2≤x≤1时，f(x)= x²-2
x&-1/2或x&1时，f(x)=x-x²lim(x→1 +) f(x) = x-x² = 0lim(x→1 -)
f(x) = x²-2 = -1lim(x→-1/2 +) f(x) = x²-2 = -7/4lim(x→-1/2 -)
f(x) = x-x² = -3/4实数c的取值范围是c&-2或-1&c≤-3/4
(x²-2)-(x-x²）&12x²-x-3&0x&-1,x&3/2f(x)=（x²-2）◎（x-x²）x&-1,x&3/2时,f(x)=x-x²-1≤x≤1.5时,f(x)=x²-2作出函数图象，利用图象得c的范围
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出门在外也不愁求解一道高一数学题，请详解，谢谢！题目里那个是°（度）_百度知道
求解一道高一数学题，请详解，谢谢！题目里那个是°（度）
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180° = π（弧度）所1弧度 = (180/π)°约53°f(a) = sina （0,90°)增函数所结：sin1&sinπ°&sin1°
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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第二、第三、第
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求解一道高一数学题
已知A（-1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）B（2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）点M（xy）满足：|MA|&#47;|MB|=1&#47;2,设点M轨迹C1求点M轨迹程轨迹C图形；2求点M与定点B连线斜率值；3设直线l：x+m交轨迹C于PQ两点否存线段PQ直径圆经A若存求m；若存说明理由各位帮帮忙程详细点解析
直线l：y=x+m
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楼主等啊图片已经传
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|MA|=√｛（x+1）平+y平｝|MB|=√｛(x-2)平+y平｝：|MA|/|MB|=1/2化简（x+2）平+y平=4所点M轨迹程（x+2）平+y平=4轨迹C（-2<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）圆半径2圆2.设直线MB斜率k则直线MB表示y-0=k(x-2),即y=k(x-2),y=k(x-2)带入（x+2）平+y平=4化简（1+k^2）x^2+(4-4k^2)+4k^2=0△=0所k=±√3/3 斜率值-√3/33.假设存则设p点坐标（x1,y1）,q点坐标(x2,y2)线段PQ直径圆经A则斜率PAQA乘积-1则y1y2+(x1+1)(x2+1)=0由y=x+my1y2=(m+x1)(m+x2)y=x+m带入（x+2）平+y平=42x^2+(4+2m)x+m^2=0.由维达定理x1+x2=-2-m,x1x2=m^2/2,带入求m=-1/3存m=-1/3 呵呵像解错~~~
1,|MA|=根号下（x+1)^2+y^2
|MB|=根号下（x-2)^2+y^2把这两个式子代入|MA|/|MB|=1/2，展开化简，整理后得M的轨迹方程为（x+2)^2+y^2=4,所以图形为一个以（-2，0）为圆心，半径为2的圆2，斜率最小值为负的3分之根3
画出轨迹C，标出点B，过点B做圆的切线，其中过一、二、四象限的那条切线的斜率就是所求的斜率最小值3，把y=x+m代入（x+2)^2+y^2=4中，可得方程2x^2+(4+2m)x+m^2=0,此方程的解就应该P、Q两点的坐标，假设存在以线段PQ为直径的圆经过A，那么向量AP与向量BP的点积应该为0，按此思路，用韦达定理即可得出关于m的一元二次方程组，即可解得m=(3+根号13)/2 或 m=(3-根号13)/2
啊，又看见这道让我痛苦万分的题你说它，难是不难，可是为什么算起来怎么麻烦呢？
1. |MA|^2=（x+1）^2+y^2
|MB|^2=(x-2)^2+y^2
(|MA|/|MB|)^2=1/4
4[（x+1）^2+y^2]=(x-2)^2+y^2
（x+2)^2 + y^2=4
M的轨迹方程为 （x+2)^2 + y^2=4
其轨迹C为以（-2，0）为圆心 以2为半径的圆2.先自己画下图
由图可以看出 当由B点向圆引切线 经过1，2，4象限的切线的斜率为最小
则角ODB=90度
sin角DOB=30度
所求斜率k=tan150度=-根号3/33.设P（x1，y1）Q（x2，y2）它们既在圆上 又在直线上
则 （x1，y1）（x2，y2） 是方程组的两个解
（x+2)^2 + y^2=4
（2）代入（1）得
（x+2)^2 + （x+m)^2=4
化简得 2x^2+(2m+4)x+m^2=0
由韦达定理 x1+x2=-m-2
x1x2=m^2/2
y1+y2=x1+m+x2+m=m-2
y1y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m^2=m^2/2-m^2-2m+m^2=m^2/2-2m
由于A在以PQ为直径的圆上 则角PAQ=90度
k1=y1/（x1+1）
k2=y2/（x2+1）
角PAQ=90度
y1y2/(x1+1)(x2+1)=-1
y1y2/(x1x2+x1+x2+1)=-1
(m^2/2-2m)/(-m-2+m^2/2+1)=-1
化简得 m^2-3m-1=0
解得m=(3+根号13)/2 或 m=(3-根号13)/2 不知道中间过程有没有算错 你最好自己做遍看看
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求解一道高一上的数学题
定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a&x0&b)，满足f（x0）=f（b）-f（a）&#47;（b-a)，则函数y=f（x）是[a,b]上的“平均值函数”，x0就是它的均值点，例如y=x的四次方是[-1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数f（x）=-x&#178;+mx+1是[-1,1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是？求解题过程！！！！
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祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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f(x)=-x^2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,则有f(xo)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1))=(-1+m+1-(-1-m+1))/(2)=m又有f(xo)=-xo^2+mxo+1=-(xo-m/2)^2+m^2/4+1,
xo属于[-1,1]当m/2&=-1,m&=-2时有f(xo)的范围是[f(1),f(-1)],即有-1+m+1&=m&=-1-m+1,解得m&=0,即有m&=-2当m/2&=1,m&=2时,有f(xo)的范围是[f(-1),f(1),即有-1-m+1&=m&=-1+m+1,解得m&=0,即有m&=2当-1&m/2&0,-2&m&0时有,f(xo)的范围是[f(1),f(xo)],即有-1+m+1&=m&=m^2/4+1,解得m属于R,即有-2&m&0当0&=m/2&1,0=&m&2时有f(xo)的范围是[f(-1),f(xo)],即有-1-m+1&=m&=m^2/4+1,解得m&=0,即有0=&m&2综上,有范围是m属于R
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