高数题第18题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-29 17:06 标签： 大一上高数期末试题
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2012年江苏高考数学
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【中考数学】2012年泰州市中考数学第18题：如图，在边长相同的小正方形组成的网 ...
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<em id="authorposton14-6-24 13:44
查看: 735&
继续求中考数学第18题第2问标准答案的依据，答复靠谱的一定加分！
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<em id="authorposton14-7-8 20:39
无名小将001 发表于
谢谢，终于等到这个答案了。但做题时怎样想到这个？如果只是证明还好一些。
在勾股定理一章，讲述了勾股定理的证明方法，教材中给了“赵爽旋图”的方法，这是中国的证明方法；实际上还有一个同样重要的证明方法是《几何原本》中的证明方法，18题是在这个方法的基础上经过改编得来的，你有时间仔细看看
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<em id="authorposton14-7-8 20:25
谢谢，终于等到这个答案了。但做题时怎样想到这个？如果只是证明还好一些。
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<em id="authorposton14-7-7 22:06
无名小将001 发表于
请你解释一下吧，thank you！（按参考答案解释）
21:52 上传
如图，连接AQ，CG；作QC的延长线交AB于点J，交GT于点K；分别延长PB和NM交点Y
三角形ACQ的面积是正方形ACED的面积的一半，四边形AGCQ是平行四边形（一条边平行且相等），所以三角形ACQ与三角形ACG全等，也是正方形ACED的面积的一半，又因为三角形ACG的面积也是平行四边形AGKJ的面积的一半，所以平行四边形AGKJ的面积等于正方形ACED的面积；
再看平行四边形JKPB和CQYB，它们有相等的底（JK=AG=CQ）又有相等的高（QK平行于YP），所以平行四边形JKPB=CQYB的面积，而CQYB又等于正方形NCBM，所以JKPB的面积=正方形NCBM的面积，所以整个平行四边形AGPB的面积等于正方形ACED和NCBM的和，又矩形ATSB的面积=平行四边形AGPB的面积，所以结论得出
不知看明白没有，这种解题方法是《几何原本》中证明勾股定理的方法的变形
(50.02 KB, 下载次数: 2)
21:51 上传
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谢谢！！！
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<em id="authorposton14-7-7 20:59
xhbmm 发表于
请参考标答，上次赵老师也给了证明的过程。
那，过程呢？不要吝啬嘛，给大家分享一下吧，我替大家表示感谢
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<em id="authorposton14-7-6 09:32
请参考标答，上次赵老师也给了证明的过程。
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<em id="authorposton14-7-5 21:52
Nemo2007 发表于
我来回复一下吧。 不过方法不是我想出来的， 是学而思的@赵一凡老师想出来的，非常巧妙。我这里给写出来， ...聪明的赵一凡老师
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<em id="authorposton14-7-5 20:46
xhbmm 发表于
在考场中，那个标准答案估计还是没有人想出来吧。
那，再考场外，你想到了吗？若想到了，解释一下，再次感谢！
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<em id="authorposton14-7-5 19:42
在考场中，那个标准答案估计还是没有人想出来吧。
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<em id="authorposton14-7-5 16:51
Nemo2007 发表于
我来回复一下吧。 不过方法不是我想出来的， 是学而思的@赵一凡老师想出来的，非常巧妙。我这里给写出来， ...
你的方法很好，谢谢。但我还想知道参考答案的画图缘由，如果你能解释一下就更好了！
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<em id="authorposton14-7-5 16:49
wihcx 发表于
这道题的解答是在勾股定理那章证明勾股定理的一种方法上发展而来的，即《几何原本》中的那个证明方法，18
请你解释一下吧，thank you！（按参考答案解释）
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<em id="authorposton14-7-3 21:23
本帖最后由 Nemo2007 于
21:26 编辑
我来回复一下吧。 不过方法不是我想出来的， 是学而思的@赵一凡老师想出来的，非常巧妙。我这里给写出来，供参考。
其实上个帖子 中的& &做法已经非常接近答案。 我们还是以他的图来说明。这里关键是截出矩形宽度11sqrt(17)/17.即把图中BQ，AP截取11/17长度。因为BQ，AP已经是sqrt(17).&&如何截取，可以考虑8字形相似三角形。由于题中是8X10的方格，如果取11个格会出界，于是6/11分子分母各除以2， 取3/5.5, 这样一样可以截取11/17. 在那个图中从B至M1的方向取5.5个格，点为X (.5个格怎么取？自己想)，Q点横向向左取3个格，点为Y， 则连接XY，交于BQ的点为D， 同理可以截取AP上的点，不过方向和BQ的截取方向不同。动脑筋应该能想出来。
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支持: 5 聪明的赵一凡老师
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<em id="authorposton14-7-3 19:48
无名小将001 发表于
一群人说今年中考18题简单，怎么现在没人回答了？那些人们呢？
今年中考题可能有人得满分不假，但一定有好 ...
这道题的解答是在勾股定理那章证明勾股定理的一种方法上发展而来的，即《几何原本》中的那个证明方法，18题当然不是直角三角形，但解题思路是一样的，你再好好想想，不行我再给你讲
能给我讲讲就太谢谢啦
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<em id="authorposton14-7-3 17:59
一群人说今年中考18题简单，怎么现在没人回答了？那些人们呢？
今年中考题可能有人得满分不假，但一定有好多人起哄，装大尾巴鹰。
自己没那个实力还有脸说简单，望真正高手给予18题详解，说明理由。
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<em id="authorposton14-7-2 16:44
有高手提供吗？
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提问者采纳
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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