若abc均为非零三分之派是有理数吗,试求a分之a的绝对值加b分之b的绝对值加c分之c的绝对值的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-30 08:39 标签： 绝对值最小的有理数
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如果a，b，c是非零有理数，求a|a|+b|b|+c|c|的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
对a，b，c的取值情况分类讨论如下：①当a，b，c都是正数时，a|a|+b|b|+c|c|=3；②当a，b，c都是负数时，a|a|=b|b|=c|c|=-1，所以和为-3；③当a，b，c中有两个正数，一个负数时，a|a|、b|b|、c|c|中有两个1，一个-1，所以和为1．④当a，b，c中有一个正数、两个负数时，a|a|、b|b|、c|c|中有两个-1，一个+1，所以和为-1．总之，a|a|+b|b|+c|c|=±1或±3．
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据魔方格专家权威分析，试题“如果a，b，c是非零有理数，求a|a|+b|b|+c|c|的值．-数学-魔方格”主要考查你对&&绝对值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。
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