为什么远期年利率计算公式式需要除以分母

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-30 16:11 标签： excel除以公式
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贡献者：Wanderingbear22
上传时间： 18:29
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&远期和期货的定价
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债券价格与即期、远期利率的关系
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债券有两种基本类型：有息债券和无息债券。购买政府发行的零息债券，在债券到期后，债券持有人可以从政府得到连本带利的一次性支付，这种一次性所得收益与本金的比率就是即期利率。债&&&&券有息债券和无息债券概&&&&念购入价格的折扣额相对于票面价值的比率
购买政府发行的，投资者可以低于的价格获得，债券到期后，可获得一次性的支付，这种购入价格的折扣额相对于票面价值的比率则是即期利率。t年期即期利率的计算公式：
P_t=Mt\frac{(1+S_t)^t}
Pt是t年期的当前市价，Mt是到期价值，St是t年期即期利率。
考虑到利率随期限长短的变化，人们采用了这样一种办法，就是对于不同期限的现金流，采用不同的利率水平进行。这个随期限而变化的利率就是即期利率（interest rate）。即期利率随期限而变化，形成一条连续起伏的数学曲线，叫做收益率曲线(yield curve)。
需要注意得是，即期利率不是一个能够直接观察到的，而是一个基于现金流法，通过对市场数据进行分析而得到的利率。
那么我们到底如何计算即期利率呢？大体上说，对于只有一个未来现金流的零息券，我们可以用作为相应期限的即期利率。如果市场上有丰富的、各种期限的零息券的话，我们就很容易算出各个期限的即期利率，从而直接描绘出。但事实上，市场上的零息券都是期限较短的。仅仅用零息券只能算出期限较短的这一段。要做出完整的，就需要用各种期限较长的付息券。这个计算涉及一些相对复杂的数学模型与算法，是无法手工完成的。即期利率和的区别在于起点不同，即期利率的起点在当前时刻，而远期利率的起点在未来某一时刻。例如，当前时刻为日，这一天市场上不同的几个债券品种的就是即期利率。
在当前时刻，市场之所以会出现2年到期与1年到期的不一样，主要是因为投资者认为第2年的收益率相对于第1年会发生变化。
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第十章利率
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