图像下俩点事b，c

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-02 00:25 标签： 铁路上ab两点相距25km
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＞＞＞已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1..
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：武汉
①、因为图象与x轴两交点为（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，对称轴x=-2+x12=-b2a，则对称轴-12＜-b2a＜0，且a＜0，∴a＜b＜0，由抛物线与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，得c＞0，即a＜b＜c，①正确；②、设x2=-2，则x1x2=ca，而1＜x1＜2，∴-4＜x1x2＜-2，∴-4＜ca＜-2，∴2a+c＞0，4a+c＜0．∴②③正确④、由抛物线过（-2，0），则4a-2b+c=0，而c＜2，则4a-2b+2＞0，即2a-b+1＞0．④正确．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1..”主要考查你对&&二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
与“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1..”考查相似的试题有：
19545423141711425619540385450425559把抛物线y=x^2+bx+c的图像向右平移3个单位,再向下，平移2个单位,所得解析式是y=x^2-3x+5，则有b＝？，c＝_百度知道
把抛物线y=x^2+bx+c的图像向右平移3个单位,再向下，平移2个单位,所得解析式是y=x^2-3x+5，则有b＝？，c＝
提问者采纳
+11/4 +2=x²+bx+cy=x²2)&#178把抛物线y=x^2+bx+c的图像向右平移3个单位,所得解析式是y=x^2-3x+5,再向下;-3x+5=(x-3&#47，即得y=x&#178，向左平移3个单位;2)&#178，平移2个单位，则将 y=x^2-3x+5向上平移2个单位;+3x+7所以 b=3;4所以y=x²+bx+c=(x+3-3/+11&#47
我不会平移、怎么评议啊？
左加右减上加下减
恩、在那个式子中、在那个数上评议?
向左3个单位，就是将x改成x+3向上2个单位，就是在解析式后面，直接+2
还是没看懂、能不能一步一步的给我讲讲、谢谢
y=x²-3x+5=(x-3/2)²+11/4向上平移2个单位得y=(x-3/2)²+11/4 +2=(x-3/2)²+19/4 再向左平移3个单位y=(x+3-3/2)²+15/4=x²+3x+7
还是看不懂呃、能不能加你qq语音教我啊、我明天就考试了、
这种题就是记作规则即可
来自团队：
把抛物线y=x^2+bx+c的图像向右平移3个单位,再向下平移2个单位 即 y=(x-3)^2+b(x-3)+c-2
=x^2-6x+9+bx-3+c-2
=x^2-(6-b)x+c+4 解析式是y=x^2-3x+5 ∴6-b=3 c+1=5 ∴b=3 c=4 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
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原抛物线是将y=x^2-3x+5左移动3个单位 再向上平移2个单位。y=(x+3)^2-3(x+3)+7=x^2+3x+7
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出门在外也不愁如图,一次函数y=kx+4的图像与反比例函数y=m/x(x&0,m&0)的图像交于A,B俩点,与x轴,y轴分别交于C,D俩点_百度知道
如图,一次函数y=kx+4的图像与反比例函数y=m/x(x&0,m&0)的图像交于A,B俩点,与x轴,y轴分别交于C,D俩点
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出门在外也不愁已知一次函数y=2x+a，y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）A. 4B. 5C. 6D. 7
小可心I9j魀愀
将A的坐标分别代入一次函数y=2x+a，y=-x+b中，可得a=4，b=-2，那么B，C的坐标是：B（0，4），C（0，-2），因此△ABC的面积是：BC×OA÷2=6×2÷2=6．故选C．
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将A的坐标分别代入一次函数y=2x+a，y=-x+b中，得出a与b的值，即求出B，C两点的坐标．然后根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．
本题考点：
两条直线相交或平行问题．
考点点评：
本题考查的知识点是一次函数的性质和点与点之间的距离等知识点，要注意线段的距离不能为负．
1两个函数式同时过点A就是满足x=-2时y=0,即-2*2+a=0
b=-2 当交于y轴时，x=0，
-2) B C两点在竖坐标轴上4-（-2）=6 A到竖坐标轴距离是三角形的高，BC是三角形的底， 利用三角形的面积公式求6*2/2=6 即三角...
很简单。 把点A（0，4）代入两条直线可得他们的线性表达式； Y=2X+4 和Y=-X+4 又因为它们都经过点A，即与A相交，交点的纵座标为4。 再者与X轴相交，所以，可设出交点座标为：B（X1，0），C（X2，0）。 代B与C的纵座标进两条直线。可得，X！=-2，X2=4。 则|BC|=6 所以，三角形ABC的面积为，S=4*...
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如图，已知函数 （x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
（1）若AC= OD，求a、b的值； （2）若BC∥AE，求BC的长．
25．（本题满分8分）如图，已知函数（x＞0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC&x轴，垂足为C，过点B作BD&y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
（1）若AC=OD，求a、b的值；
（2）若BC∥AE，求BC的长．
【难度】★★☆
【考点分析】考察反比例函数与一次函数综合，主要涉及到反比例函数解析式求法，一次
函数解析式求法，平行分线段成比例定理（或用相似）。是中考常考题型。有一定计算
量，但整体难度并不大。
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