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名师每日在线辅导：中考数学冲刺复习聊天实录
来源：新浪教育 .
　& 主持人：为了保证广大同学在家里也能正常地学习和复习，尽量减少停课放假对中小学生学习造成的影响，新浪网特推出“名师在线分科辅导活动”。新浪教育频道与精华听课网、北京西城教研中心联合邀请北京多所重点中学各科知名教师作客新浪嘉宾聊天室，为广大同学进行有针对性的辅导，解答大家在复习中遇到的问题。 　　今天上午我们请到的是精华听课网主讲教师，北京一五六中初中教学教研组长郝景庆老师作客新浪嘉宾聊天室，为大家进行中考数学的在线辅导，并特别邀请了精华听课网教学管理部范开基老师作为今天的嘉宾主持。
　　网友：我在二次函数方面，尤其综合题上老是犯晕，请问怎样理清这种题的思路？ 　　郝景庆老师：把它分开一下就行了。先审清题意，把题意分清层次，一般题目当中都是一句一句的，一般的时候某一个句号都有一个意思，把这个分成小题目，然后把小题目分开后就把大题解决了。
　　网友：在考试当中如何合理的分配时间才能比较好的完成这份试卷，取得好的成绩？ 　　郝景庆老师：先把试卷整体浏览一遍，不要从前到后，也不要从后朝前做，整个浏览一遍，心里很踏实，对保险系数大的去做，做完以后然后做一些很熟悉的题目，然后一般按照从前到后的顺序做。做的时候，如果填空题、选择题在3分钟如果做不出来的话，一般就放弃绕过去从后做，做完一遍后再解决这些问题，当时3分钟或者几分钟做不出来的题目就很少了，一般试卷有几道题集中时间来解决问题，能解决就解决出来，解决不出来也不遗憾。如果在中考的时候，平常不提倡，应试原则，真是那种情况下，不管你会做还是不会做，试卷一般不要留什么空白。你拿不准的也要把答案写上，因为你拿不准的可能是正确的。
　　网友：在做几何证明题的时候，如何添加辅助线？添加辅助线有什么技巧吗？ 　　郝景庆老师：它有一般的规律，根据题目的特点，如果在圆当中的添加辅助线：有关研究切线的问题，一般是过切点的直线，一般是圆的切点和公共点的时候，一般是过这个点的半径，然后证明垂直，就是切线，这种情况如果不知道公共点的时候，就做原线的垂线，垂足，然后证垂线的长，半直径也可以，如果研究有关圆直径的问题，一般是添加圆的半角。圆有一般的添加方法，研究四点位体，研究的就是对角线，如果要是和梯形在已知或者求证的情况下，一般是研究对角线。和高或者有什么关系的，上下底一般做底的垂线，在一个底的上下点做一个垂线，等等，有四五钟提醒方面。三角形方面还有常添加辅助线，遇到中底，中位线或者中线等等，有翻转法、旋转法、对折法等等，还有角平行线的问题，常用的方法就是对折，总的目的是构成全等形。一般的原则就是在三角形当中怎么添，在等腰三角形当中怎么添，在直角三角形怎么添，在四边形当中和梯形当中怎么添加辅助性，圆中怎么添加辅助线，都有一般的规律可探寻，如果找一找有关资料的话，能找到这方面的知识。
　　网友：在现阶段，我们时间比较紧，如何复习好数学，是多做题还是少做题，重在分析？ 　　郝景庆老师：多也不太合适，要根据个人的情况。如果你自己要复习的话，最好是先捡自己的薄弱环节复习，不要从头到尾复习。想检查自己的薄弱环节，可以拿一道题目做一做，看看自己在哪些题目当中没有做出来，归纳一下，看这些题目集中反映的知识点是什么，可能就是这个知识有缺陷，进行分析一下。知识要是有缺陷的话，你就重点复习这个问题，如果一做不假思索就做出来，也要归纳一下，反映的知识点是什么，是不是这方面的知识点掌握得比较牢固，就不要怎么注意复习它就可以了。
　　网友：做应用题应该如何去分析？ 　　郝景庆老师：一般是先归类，因为应用题在中考题目常考的题目是增长率的问题，象银行、利率储蓄问题、利息问题、浓度问题都可以归为增长率的问题。还有行程问题、工程问题等是在综合题当中常考的问题。常考的问题在这里面都有一般的公式，比如工程问题，一般是各部分的工作量的综合等于总工作量，总工作量一般在未知的情况下稍微整理一下解决，解决工程问题的关键，就是求出来、表示出来单位时间的工作量，也就是工作效率，在行程方面，一般是看看已知什么，未知什么，然后设什么是比较合适。如果已知一者再设一者就表示在题目当中的相等关系，表示出相等关系列出方程就可以了。
　　网友：郝老师，我们应该如何复习呢？ 　　郝景庆老师：我觉得在最近放假期间，复习一定要做到有目的，我觉得应该将前一段在校复习过的内容，把知识部分认真的再总结一下，看看还有哪些漏洞。同时，要将自己在前一段复习过程当中遇到的问题，要认真的加以总结。建议你在这一阶段一定要有时间观念，有些问题除了总结以外，还要适当的加一些自己弱点的问题，例如象综合题，不妨可以利用这段时间认真的复习。
　　网友：增长率的问题应该怎样去做？ 　　郝景庆老师：增长率的问题是数学当中比较容易考的一个问题。我想你一定要弄清是增长还是降低，同时要根据题意找出等量关系，建立这方面的方程。
　　网友：一般数形结合的综合体的最后一问如何找到入口？二次函数和综合题的技巧是什么？ 　　郝景庆老师：解决这方面的问题我觉得关键一个是要将二次函数的有关知识熟练的掌握，例如像二次函数的Y=AX2+BX＋C方程是A、B、C的含义要搞清楚，同时要对于所给的几何图形要认真地结合题意进行分析，挖掘出题目当中所给条件当中的领函的部分，然后利用分析法、综合法探求解题思路。解题后无论成功还是失败，一定要反思，要总结经验找规律，又要吸取教训，从中找到自己解决这一类问题的方法。
　　网友：如何找函数的取值范围？ 　　郝景庆老师：要找函数解析式的取值范围，一是不是实际问题的，要根据函数的解析式的具体内容确定，例如Y＝1/X，那么这个取值范围就不等于零。如果是结合实际意义的，一定要结合实际意义解决自变量的取值范围。
　　网友：如何解决函数根和系数的关系问题？ 　　郝景庆老师：学会分析关于根和系数的问题，一定要确定理解两根之和跟两根之积如何解决出来的，千万不要把两根之和和两根之积的关系搞错。比如韦达定律，前提是A不等于零，B必须大或者等于零，两个成立时才能时候韦达定律。并且要考虑这个题目之前，还要必须考虑是标准的二次方程，要认真分析题意，从正确分析四件事入手，确定解题的方案。这四件事是为保证韦达定律的使用，应该想两件事，就是刚才说到的A不等于零，B的判断式大于等于零；二是有了保证再确定此题，韦达定律的内容。为了确定代系分数的方程，必须确定之间的等量。
　　网友：做选择题的时候，应更多考虑计算还是排除呢？ 　　郝景庆老师：做选择题排除法是常见的，但是有些排除也必须通过计算，注意要因题而异。
　　网友：老是找不到等量关系怎么办？应该如何找到等量关系。 　　郝景庆老师：这是一个难点，需要的是认真的审题，看清题目。从题目当中去挖掘等量关系，另外是常见的一些等量关系，比如象浓度问题，常见的等量就是变化前后，抓住溶质不变的道理。第三，要注意挖掘题目当中的的隐含等量关系，更需要你在解题当中认真审题。
　　网友：中考当时基础知识重要吗？ 　　郝景庆老师：中考，我以为重点的知识就是基础的东西，从历年的考试来看，比例为较易试题、中等试题和较难试题一般分作是6：2：2，所以看数学中考串讲_百度文库
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网友：老是找不到等量关系怎么办？应该如何找到等量关系。 郝景庆老师：这是一个难点，需要的是认真的审题，看清题目。从题目当中去挖掘等量关系，另外是常见的一些等量关系，比如象浓度问题，常见的等量就是变化前
　　网友：老是找不到等量关系怎么办？应该如何找到等量关系。
　　郝景庆老师：这是一个难点，需要的是认真的审题，看清题目。从题目当中去挖掘等量关系，另外是常见的一些等量关系，比如象浓度问题，常见的等量就是变化前后，抓住溶质不变的道理。第三，要注意挖掘题目当中的的隐含等量关系，更需要你在解题当中认真审题。
　　网友：中考当时基础知识重要吗？
　　郝景庆老师：中考，我以为重点的知识就是基础的东西，从历年的考试来看，比例为较易试题、中等试题和较难试题一般分作是6：2：2，所以看来基础是最重要的，从中考的考试性质来看，既是水平考试，也是选拔考试，具有双重目标，第一目标就是大量的考查基础知识、基本技能和基本方法，其次才是重点考查学生灵活综合运用知识的能力，所以我以为掌握基础知识十分重要。
　　网友：如何解三角函数的问题？
　　郝景庆老师：解决三角函数的问题，我以为必须熟练掌握有关直角三角函数这部分的知识。特别是锐角三角函数的定义。第二，要利用题目的条件，挖掘隐含条件，找出可解的直角三角形，利用可解的直角三角形去解决不可解的直角三角形，从而达到解直角三角形的任务。
　　网友：数学最重要的思想是什么吗？
　　郝景庆老师：数学思想、方法是在中考当中必考的内容，考得比较多的思想是方程思想、数形结合思想，尤其是转换思想，其他的思想方法我觉得也应该掌握。
　　网友：中考统计初步这部分的内容应该占什么样的比例？
　　郝景庆老师：统计初步，从近几年北京市的各区市的中考比例看，它的位置有上升的趋势。特别是和实际的问题相结合，一般说题目的难度属于中档难度，它占的比重不是很大。
　　网友：遇到圆的问题应该如何去考虑？
　　郝景庆老师：学好圆这一章，是一个不容易的问题。就是因为它的综合性要比其他部分的几何知识的综合性要强，作为我个人建议，一是要将圆的各种知识熟练掌握之外，还要特别把三角形、四边形的知识认真地进行总结提高。在处理圆的问题当中，要充分利用数形结合的思想、转换的思想，要熟练掌握圆中常用的一种辅助线，例如，做弦，做半径等等。同时，我也建议你要总结自己在解圆中失败的教训和经验。
　　网友：做完一道题之后，怎样去总结？
　　郝景庆老师：做完一道题如何去总结呢？我认为首先要看看在审题当中的教训，有没有曲解题意这方面的教训，有没有错看题目的教训；第二，要找到自己解这种类型题思路上的不足，同时找到自己在解这类题计算当中不该出现的错误，这是一方面。另一方面，我认为就是要将自己做完的题看一看它和以前做过的题有哪些地方相似、有哪些地方特别。自己在一些特别的地方是否有失误现象，这样才能达到举一反三的目的。最后我想还要注意的是，要认真地找一找自己在解题当中和别的人，包括你的老师和同学，他们在解同类题的经验和教训，看一看别人的方法对自己是否有启发， ，从别人的长处中吸取营养，这就是扬长避短。
　　网友：我的数学成绩一直很不稳定，时好时坏，我该怎么改正呢？
　　郝景庆老师：数学成绩的提高是一个长期的过程，或者说是一个积累的过程。试图通过一天两天的努力就达到，是不可能的。所以我建议你在最后一段时间内，以你所学过知识的双基部分为重点，试图在这方面减少更多的漏洞。同时，希望你强化训练，通过训练加深对基础知识的理解和掌握。与此同时，根据自己的实际情况，做一些自己能接受的中档习题，这样力争分数能够多得一些。也希望你在这段时间保持头脑冷静，因为你毕竟学过了三年，不是所有的问题都没有掌握，所以你也要利用这段时间打好心理上的仗，这样双管齐下，即有实际的努力又有心理上的调节，我相信你一定能在打好基础和中档试题上取得一定的进步。
　　网友：一道大题会做，但需耗费半个小时，虽分数很高，但时间浪费很多，怎么办？
　　郝景庆老师：解答综合题，在考试期间一般给你的时间是20分钟左右。也就是说，希望你在掌握基本题和中档试题的解答中，进一步地熟练提高速度，能够为解答综合题腾出更多的时间。这样一来就可以使你能在区分度的综合题上能够比别人多得更多的分数，这对你的中考是有利的。所以我觉得在有能力的前提下，不要放弃综合题的解答，要力争多得分。为了做到这一点，我想还是要在最后这一段时间里，能够将自己做过的综合题进行归纳总结，提高自己分析问题的能力。使得解题的速度能有所提高。
　　网友：数学基础差怎么办？
　　郝景庆老师：数学基础差，首先我想在考前必须有自信心，自信是成功的前提。无论做好任何事情，如果失去了自信心，就会产生巨大的心理障碍，人为地增加难度。相反，树立了自信心，从一件小事情做起，脚踏实地的把自己一定掌握和可能掌握的地方强化训练，严格要求。另外，我建议你也充分利用平时的每一次考试，将自己考试的质量和自己基础差的原因找到。再有一个就是多找你的老师和同学，尽快地将自己差的一部分，尽快、尽多地弥补上。
　　网友：中考试题偏重于基础知识还是活题？
　　郝景庆老师：中考是水平考试和选拔考试两者的结合，它的第一个目标就是大面积考查基础知识、基本技能和基本方法。其次才是考查学生灵活利用综合知识的能力。历年的中考基本上的比例是较易试题、中档试题、较难试题，一般是6：2：2，一般说难题、灵活的题，一般集中在最后三道题。
　　网友：如何让心理调节得最好，进入考试状态？
　　郝景庆老师：避免考试失误，发挥不正常，我以为平时要养成良好的解题习惯，也就是在解答问题时，要集中精力，做到玩时尽量放松，学时尽量集中。第二，要有意识地培养训练自己，对考试时间的适应能力。建议同学利用每一次的平时考试，尤其是像学校组织的月考、模拟考，因为它们基本上是和中考一致的。对考试的心理因素也要大幅度提高，要树立自信心，勇敢面对中考，抛开心理上的压力，缓解紧张情绪，调整自己的期望值，给自己正确定位，这样你就可以轻松地进考场，认真地做题，才能保证考试当中不出意外。从解题的策略上看，我想你是否根据自己的能力有所侧重。不管是好的那一部分还是差的那一部分，自己都要在客观试题的解答上，也就是填空题、选择题的解答上要多下工夫，因为这部分的分数是占得比较多的，不能丢分。对于高档题，根据自己的能力力争多得分，这样也可以避免发挥不正常造成失误。
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