若正项级数∑un发散级数 则∑un^3有可能发散级数也有可能收敛，为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-07 02:18 标签： 收敛和发散
若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么_百度作业帮
若级数∑Un^4发散,则级数∑Un是收敛还是发散?为什么
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正项级数的收敛判别法及其推广
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来源：　　作者：刘开生;
正项级数敛散性的判定　 1预备知识级数理论是数学分析中的重要内容之一,研究正项级数收敛与发散的判定方法对级数理论的研究有很重要的实际意义。应用正项级数收敛与发散的比较判别法、比式判别法及比较判别法的极限形式、比式判别法的极限形式、p级数∑np1收敛与发散的判别法以及极限理论,给出判别正项级数收敛与发散的其它方法。定理1.1[1-3]:设∑un、∑vn均为正项级数,且存在N0,当nN0时n nu≤v,则1)当正项级数∑vn收敛时,∑un也收敛;2)当正项级数∑un发散时,∑vn也发散。定理1.2[1-3]:设∑un与∑vn均为正项级数,且=ρ→∞nnn vulim,则1)当0≤ρ+∞时,正项级数∑un与∑vn同时收敛;2)当ρ=0且正项级数∑vn收敛时,正项级数∑un也收敛;3)当ρ=+∞且∑vn发散时,正项级数∑un也发散。定理1.3[1-3]:设∑un为一正项级数,且=ρ+→∞nnn uu 1lim,则1)0≤ρ1时,正项级数∑un收敛;2)ρ1时,正项级数∑un发散。2主要结论2.1定理定理2.1.1:若正项级数∑un收敛,则正项级数∑u nk也收敛(k∈N+)。证明方法一:用数学归纳法1)当k=2时,因(本文共计3页)　　　　　　　　　　
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　　　　　　设∑Un绝对收敛,则无穷级数∑Un(1+1/n)^n的敛散性（） A条件收敛 B绝对收敛 C发散_百度作业帮
设∑Un绝对收敛,则无穷级数∑Un(1+1/n)^n的敛散性（） A条件收敛 B绝对收敛 C发散
lim(n→∞)︱un(1+1/n)^n︱/︱un︱=lim(n→∞)(1+1/n)^n=e∵∑Un绝对收敛∴∑Un(1+1/n)^n绝对收敛选B若幂级数 ∑an（n为下标）x^n 在X=3时收敛 则该幂级数在X的绝对值小于3时 收敛还是发散 为什么_百度作业帮
若幂级数 ∑an（n为下标）x^n 在X=3时收敛 则该幂级数在X的绝对值小于3时 收敛还是发散 为什么
当然收敛由幂级数收敛判断法则,此幂级数在x=3时收敛,则收敛半径R≤3,在此半径内任何一点都收敛

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