高一数学 高一数学基本初等函数数 化简 求值域 11和12

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学年高一高二数学备战考试优质试题100例 专题1.2基本初等函数（第01期）（必修1）解.
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基本初等函数复习（一）
内容与解析
内容：基本初等函数复习。
（二）解析：本节课要学的内容有指数式与根式的互化，对含有指数式 或根式 的乘除运算要善于利用幂的运算法则，注意表达式中出现的数量之间的关系，利用分数指数幂进行根式运算的顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算性质进行运算应用指数函数y＝ax的图象和性质时，若底数含有字母，要特别注意a 1还是0 a 1.比较大小问题：先判断幂与1的大小，然后分类比较．同底数的幂用指数函数单调性比较；同指数的幂用幂函数的单调性比较，也可以利用图象比较大小．准确地掌握对数的运算法则是正确进行对数运算的前提，利用对数运算可以把乘、除、乘方、开方运算转化为对数的加、减、乘、除运算，从而显示了对数计算的优越性．一般当给出的等式是指数形式时，通常对等式两边取对数，这是一种常用的解题技巧．
应用换底公式时，应注意选择恰当的底，既要善于“正用”，还要注意它的“逆用”．
比较对数大小时，应先区分各对数值是正还是负，再区分是大于1的数还是小于1的正数，然后分类比较．同底数的对数大小比较，利用对数函数单调性；不同底数同真数的对数大小比较可取倒数，化为同底数比较，亦可使用图象；真数、底数都不同的对数比较大小要借助中介值或图象比较大小.一、比较大小的方法
比较几个数的大小是幂、指数、对数函数的又一重要应用，常用的方法有：单调性法、搭桥法、图象法、特殊值法、作差法、作商法等．
例1　比较三个数0.32，log20.3,20.3的大小.
分析　根据三个数式的特点，选择y＝x2，y＝log2x，y＝2x三个函数的图象和性质加以比较．
解　方法一　
二、换元法的应用
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值域_求值域的方法大全及习题加详解
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解题技巧：十种求初等函数值域的方法
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你可能喜欢试谈初等函数值域的一些初等求法--《丽水师专学报》1986年S1期
试谈初等函数值域的一些初等求法
【摘要】：正 如所周知,就中学数学来说,函数y=f(x)的实质,就是从函数定义域X到函数值域Y所在集合的一个单值对应f。这里,X≤R,Y≤R,对应法则f的主要表示形式是可以用一个公式来表达的。X、Y和f构成函数关系的三个要素。因此,研究函数的值域,成为研究函数性质的一个有机组成部分。
【关键词】：
【正文快照】：
、如所周知,就中学数学来说,函数9一J＊)的实质,就是从函数定义域X到函数值液Y所在集合的～个单值对应J。这里,XR,厂。三R,对应法则J的。仁要栈示形式是可以用一个公式来表达的。x、Y和f构成函数关系的三个要素。因此,研究函数的值域,成为研究函数性质的一个有机组成部分。
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