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三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正（主）视图（如图所示）的面积为8，则侧（左）视图的面积为(&&& )A．8B．4 C．D．
题型：单选题难度：中档来源：不详
C试题分析：由图可知该几何体是直三棱柱,直三棱柱的棱长为,底面等边三角形的高为，所以其左视图的面积为.故选C.
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据魔方格专家权威分析，试题“三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正（主..”主要考查你对&&空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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空间几何体的三视图
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
发现相似题
与“三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正（主..”考查相似的试题有：
823441572479746145327682809226336005（2014?漳州一模）已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为1，其直观图和正（_百度知道
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hidden: 11 background- LETTER-SPACING; background-color.baidu:normal"><td style="padding: hidden: url( FONT, sans-serif: LETTER-SPACING: 2px:1px solid black：此正三棱柱的侧视图也是一个矩形: initial,0).jpg') no- " muststretch="v">32．∴它的左（侧）视图如图所示:0://a: background- overflow-y:0:6px: WHITE-SPACE: webkit-text-stroke- background-origin: 6px: 11px，一边是三棱柱的高为1; overflow-x: hidden"><td style="font- webkit-text-stroke-line-height: /zhidao/pic//zhidao/pic/item/43a7d933c895da170f082025aaf0731; WORD-SPACING;wordS WHITE-SPACE, sans-serif.baidu,0:normal,0:///zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62: initial.jpg): overflow-y;padding-bottom: url('http：32,255): left: rgb(0.wordW background-position: 2; webkit-text-size- webkit-text-size-adjust: 0px: 12px/21px 宋体://a: no-repeat repeat: no- WIDOWS: FONT; COLOR. TEXT-INDENT: initial:1px">32=
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出门在外也不愁将一块正五边形纸片（如图1）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，图2），_百度知道
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来自:作业帮
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出门在外也不愁有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱体容器A，如下图，里面装满水，现把长17厘米的圆柱体棒B垂直放入，使棒B的底面和A的底面接触。这是一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有6厘米求?
有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱体容器A，如下图，里面装满水，现把长17厘米的圆柱体棒B垂直放入，使棒B的底面和A的底面接触。这是一部分水从容器中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有6厘米求?
求圆柱体棒B的体积？
A的底面积（50/8）&#13;&#10;水出后A水高减了2，出水体积（50/8）*2&#13;&#10;水出体积就是B的体积，求B的底面积&#13;&#10;B的底面积为：{(50/8)*2}/17
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50÷8=6.25(平方厘米）6.25×2=12.5（立方厘米）12.5÷8×17=26.5625（立方厘米）
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＞＞＞如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）中，，，，，点D是的中点.⑴求..
如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）中，，，，，点D是的中点. ⑴ 求证：；⑵ 求证：平面； ⑶ 求直线与直线所成角的余弦值.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
⑴∵∴∠ACB=90°，AC⊥BC∵CC1⊥AC,CC1∩BC=C& ∴AC⊥面BB1C1C ∵B1C面BB1C1C ∴&⑵连接BC1交B1C与点O，连接OD∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1&&&&&的中点又∵点D为BA的中点&& ∴OD∥AC1 ∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1∴AC1∥平面CDB1 ⑶由⑵知∠COD为AC1与B1C所成角∵B1C=&∴OC=，OD =，CD = （1）见解析&&（2）见解析&&&&& ⑶
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在直三棱柱（侧棱垂直与底面）中，，，，，点D是的中点.⑴求..”主要考查你对&&柱、锥、台、球的结构特征&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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柱、锥、台、球的结构特征
（1）概念：如果一个多面体有两个面互相平行，而其余每相邻两个面的交线互相平行。这样的多面体叫做棱柱。棱柱中两个互相平行的面叫棱柱的底面，其余各个面都叫棱柱的侧面，两个侧棱的公共边叫做棱柱的侧棱，棱柱中两个底面间的距离叫棱柱的高。 （2）分类：①按侧棱是否与底面垂直分类：分为斜棱柱和直棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱； ②按底面边数的多少分类：底面分别为三角形，四边形，五边形…、分别称为三棱柱，四棱柱，五棱柱，…
（1）概念：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各个面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫棱锥。在棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，棱锥中这个多边形叫做棱锥的底面，棱锥中相邻两个侧面的交线叫做棱锥的侧棱，棱锥中各侧棱的公共顶点叫棱锥的顶点。棱锥顶点到底面的距离叫棱锥的高，过棱锥不相邻的两条侧棱的截面叫棱锥的对角面。 （2）分类：按照棱锥底面多边形的边数可将棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥… （3）正棱锥的概念：如果一个棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫正棱锥。
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
圆柱的概念：
以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。 旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆柱侧面的母线。
圆锥的概念：
以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体；
圆台的概念：
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分；&
球的定义：
第一定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫球体，简称球。 半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 第二定义：球面是空间中与定点的距离等于定长的所有点的集合。
球的截面与大圆小圆：
截面：用一个平面去截一个球，截面是圆面； 大圆：过球心的截面圆叫大圆，大圆是所有球的截面中半径最大的圆。 球面上任意两点间最短的球面距离：是过这两点大圆的劣弧长； 小圆：不过球心的截面圆叫小圆。 棱柱的性质：
①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形；②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形；③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
棱锥的性质：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点至截面距离与棱锥高的平方比。
正棱锥性质：
①正棱锥的各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高（叫侧高）也相等； ②正棱锥的高、斜高、斜高在底面的射影、侧棱、底面的外接圆的半径R、底面的半边长可组成四个直角三角形。
圆柱的几何特征：
①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥的几何特征：
①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。&
圆台的几何特征：
①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球的截面的性质：
性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面；性质2：球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有如下关系：r2=R2-d2.&&&
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