已知abcd4点任意三点都不在同一条线上。以其中的任意两点为端点的过线段ab的两个端点有多少条

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-27 05:30 标签： 已知线段ab
已知平面上共有4个点，其中任意3个点都不在一条直线上，那么连接任意两点，可画多少条线段？_百度知道
已知平面上共有4个点，其中任意3个点都不在一条直线上，那么连接任意两点，可画多少条线段？
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两两之间就可以画出一条，6条，
3个点三条，
n个点是n(n-1)/2
利用高中排列组合知识可以算出为6条
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出门在外也不愁如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．设两个点的运动时间为t（秒）．（1）线段BC的长为____；（2）当t为何值时，MN∥AD？（3）设△DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？（4）请直接写出MN⊥BD时t的值．-乐乐题库
& 二次函数的最值知识点 & “如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB...”习题详情
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如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．设两个点的运动时间为t（秒）．（1）线段BC的长为5；（2）当t为何值时，MN∥AD？（3）设△DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？（4）请直接写出MN⊥BD时t的值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2010-石家庄一模
分析与解答
习题“如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一...”的分析与解答如下所示：
（1）利用AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4，得出BE=3，再利用勾股定理求出即可；（2）首先证明△BMN∽△BEC，再利用比例式求出即可；（3）分别从当点N在BC上时，过点N作NH⊥x轴于点H，交DC的延长线于点F，以及当点N在CD上时进行分析得出即可；（4）MN与DB相交于P点，MN⊥BD，易证△MHN∽△DAB即可求出．
解：（1）作CE⊥AB，∵AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．∴BE=3，∴CD=CE2+BE2=5，故答案为：5；（2）过点C作CE⊥AB于点E，∵MN∥AD，∴△BMN∽△BEC，∴BNBC=BMBE，即t5=6-t3，∴t=154；（3）①如图4，当点N在BC上时，过点N作NH⊥AB于点H，交DC的延长线于点F，∴NH=45t，∴NF=4-45t，S=S梯形ABCD-S△ADM-S△MNB-S△CDN，=25t2-165t+12（0≤t＜5），∴S=25（t-4）2+285（0≤t＜5），∴当t=4时，S最小=285，②当点N在CD上时，S=-2t+16（5≤t≤6），∴当t=6时，S最小=4，综上所述，当t=6时，S最小=4，（4）设MN与DB相交于P点，∵MN⊥BD，易证△MHN∽△DAB，得出MHAD=HNAB，解得：t=4516．
此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及直角梯形的性质和勾股定理的应用等知识，熟练地应用相似三角形的判定是解决问题的关键．
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如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动...
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经过分析，习题“如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一...”相似的题目：
若二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是&&&&b=2，c=4b=-2，c=-4b=2，c=-4b=-2，c=4
当m=&&&&时，抛物线y=x2-mx+2m2-m+1的顶点最低．
抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．（1）求b+c的值；（2）若b＜3，过点P作直线PA⊥y轴于点A，交抛物线于另一点B，且PA=2PB，求b的值和抛物线的最小值．&&&&
“如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2二次函数y=x2+2x-5有&&&&
3二次函数y=-2x2+4x-9的图象上的最高点的纵坐标为&&&&
该知识点易错题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为&&&&
3若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．设两个点的运动时间为t（秒）．（1）线段BC的长为____；（2）当t为何值时，MN∥AD？（3）设△DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？（4）请直接写出MN⊥BD时t的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB=6，CD=3，AD=4．动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿B-C-D运动；当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．设两个点的运动时间为t（秒）．（1）线段BC的长为____；（2）当t为何值时，MN∥AD？（3）设△DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？（4）请直接写出MN⊥BD时t的值．”相似的习题。如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R． （1）如图1,当点P为线段EC中点时,证明：PR+PQ=12/5． （2）如图2,当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）_百度作业帮
如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R． （1）如图1,当点P为线段EC中点时,证明：PR+PQ=12/5． （2）如图2,当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时,其它条件不变,则（1）中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由． （3）如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,BCG三点在一条直线上,且边长分别为4和6.若点M和N分别线段BG和线段GF上的动点（可与线段端点重合）,当△ABM与△MNG全等时,求线段BM的长._百度作业帮
正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,BCG三点在一条直线上,且边长分别为4和6.若点M和N分别线段BG和线段GF上的动点（可与线段端点重合）,当△ABM与△MNG全等时,求线段BM的长.
M可以BG中点BM= 5或者BM=6,MG= 4此时N与F重合

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