2√3cosx-2若3sinx 根号3cosx的化简

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-01 20:48 标签： y 2sinx sinx cosx
化简：根号3sin2x-2根号3cosx_百度作业帮
化简：根号3sin2x-2根号3cosx
√3sin2x-2√3cosx=2√3sinxcosx-2√3cosx=2√3cosx﹙sinx-1﹚
√3sin2x-2√3cosx=2√3sinxcosx-2√3cosx
=2√3cosx﹙sinx-1﹚你确定题目没错？？？？1.化简：2根号(1-sin4）+根号（2+2cos4）2.化简：cota-tana3.已知1/cosx-1/sinx=1,x∈(π,2π）,求sin2x4.已知方程x2+（tana+cota)x+1=0的一个根为2+根号3,求sin2a_百度作业帮
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第一题1-sin4 = sin²2 + cos²2 - 2sin2cos2 = (sin2 - cos2 )²2+2cos4 = 2 + 2×(2cos²2 - 1 ) = 4cos²2第二题原式 = cosa/sina - sina/cosa = (cos²a - sin²a) / sinacosa = 2cos2a / sin2a = 2cot2a第三题原式通分可化为：：sinx - cosx = sinxcosx左右平方得：sin²x + cos²x -2sinxcosx = (sinxcosx)² 又sin2x = sinxcosx∴sin²x + cos²x -2sinxcosx = (sinxcosx)² 可转化为 1 - sin2x = sin² 2x / 4 解方程组即可,注意sin2x的范围第四题两根之积：c/a = 1 ； ∴另一个根为 2 - 根号3 则两根之和为4 即 -b / a ∴tana + cota = -4即：sina / cosa + cosa / sina = (sin²x + cos²x) / sinacosa = 2 / sin2a = -4
将sin4=2sin2乘以cos2，cos4=2cos的平方2—1，将1=sin的平方2+cos的平方2，2根号（1—sin4)=sin2-cos2,结果为sin2+cos2
1、2√1-sin4+√2(1+cos4)=|sin2-cos2|+2|cos2|=sin2-cos2+2cos2=sin2+cos2.2、cotα-tanα=cosα/sinα-sinα/cosα=(cos²α-sin²α)/(sinαcosα)=cos2α/(sin2α/2)=2tan2α3、1/cosx-1/sinx=(sinx-cosx)/(sinx...
1、1-sin4=1-2sin2cos2=(sin2-cos2)平方，
2+2cos4=2（1+cos4）=2(1+2cos2平方-1)=4cos2平方。注意开根号要判断符号2、原式=cosa/sina-sina/cosa=cosa^2-sina^2/sinacosa=2cos2a/sin2a=2cot2a.4、2+根号3代入方程，得tana+cota=(-)8+...
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1、sin(x-π/3)-cos(x+π/6)+√3cosx原式=sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)-[cosxcos(π/6)-sinxsin(π/6)+√3cosx=1/2sinx-√3/2cosx-√3/2cosx+1/2sinx+√3cosx=sinx 2、已知，sinα+sinβ=√2/2,求cosα+cosβ的取值范围因...函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值为化简到y=2sin(x+pai/3)_百度作业帮
函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值为化简到y=2sin(x+pai/3)
楼上没考虑范围!x+π/3在区间[0,π/2]的范围是（π/3,5π/6],根据sinx的性质,最小值为1
你好！化简为2sin(x+π/3)那么最小值当然根据sinx的性质，所以为-2啦，此时x+π/3=2kπ-π/2祝你学习进步O(∩_∩)O哈！
0<=x<=π/2π/3<=x+π/3<=5π/6∴1/2<=sin(x+π/3)<=1函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值为2*1/2=1
最小值为1，不是负2
哦，没有看见定义域，抱歉
根据定义域是[0,π/2]
那么x+π/3属于[π/3,5π/6]
所以y=2sin(x+π/3)当x+π/3等于5π/6时，y最小=2sin5π/6=1
此时，根据x+π/3=5π/6
x=5π/6-π/3=π/2
还望对你有所帮助O(∩_∩)O哈！)已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1。(1)求函数f(x)的最小正周期 化简了半天还是出不来，我估计我的方法不_百度知道
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求正解，过程最好给一下，3Q
题目中的2cos2x 后面的2是平方
提问者采纳
公式：cosa + cosb = cos((a-b)/2)f(x)=2cos^2x+2sinxcosx-1为了不引起歧义写成f(x)=2(cosx)^2+2sinxcosx-1=[ 2(cosx)^2-1]
2sinxcosx=cos(2x) + sin(2x)=cos(2x) + cos( 2x - (π/2)
)=2cos(2x - (π/4))*cos(π/4)=(√2)cos(2x - (π/4))于是最小正周期为：【π】【公式】和差化积
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
【cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2】【这是本题用到的】
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β缉掸光赶叱非癸石含将)]/2
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应用降幂公式和辅助角公式f(x)=cos2x+1+2sinxcosx-1=cos2x+sin2x=(根号2 ) *sin（2x+派/4）所以周期=派辅助角公式：缉掸光赶叱非癸石含将asinwx+bcoswx=根号（a^2+b^2)
*sin(wx+西塔）
tan西塔=b/a
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