如图,在棱形abcd,ab=5,对角线ac=6,若过点a作ae垂直bc，如图ac垂直bc垂足为ce，则ae的长为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-07 16:13 标签： 四边形对角线垂直
4发现相似题> 【答案带解析】如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，...
如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（&&& ）．
A．1.6&&&&&&&&&
B．2.5&&&&&
C．3&&&&&
D．3.4
【解析】连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
又因EO⊥AC，则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
即x2=（5-x）2+32，解得x=3.4．故选D．
考点分析：
考点1：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
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&在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是（&&&
）．
A．30cm2& &&B．30πcm2&& C．60πcm2&&&
D．120cm2
&如图，已知直线∥，∠1＝40°，∠2＝60°．则∠3等于（&&
）．
&& A．100°&& B．60°&&&& &&C．40°&&&& D．20°
&已知三角形三边长分别为2，，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（&& ）．
A．2&&&&&&
B．3&&&&&&&&
C．5&&&&&
&&&D．13
&下列计算①＝；②；③＝；④＝4．其中错误的是（&&&& ）．
A . ①& &&&&&&&&&&B.
② &&&&&&&&&&&&&&&&C.
③ &&&&&&&&&&&&&D.
④
为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（&&
）．
A. &&&&&&&B.&&&&&&&&C.
&&&&&&&D.&
题型：选择题
难度：中等
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【四川中考试题研究】2015届九年级数学总复习课件：第五章 四边形第二节
矩形、菱形和正方形
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3秒自动关闭窗口九年级第一章单元检测题
1.下列命题是真命题的是（
A． 四边形都相等的四边形是矩形
B． 菱形的对角线相等
C． 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D． 对角线相等的菱形是正方形 如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度
一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（
） 6.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（
A． 30° B． 60° C． 90° D． 120° 7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（
第4题第7题图
8．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB=6，BC=9，则BF的长为（
9.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，
10.如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为
11.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（
12.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
第9题图 第10题图 第12题图
二、填空题(每题4分，共24分) 13. 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为． 14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=
15.如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为
16．如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一
个动点，则PM+PN的最小值是
第15题图 第16题图
17.矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为．
18．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，
AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为．
三、解答题
19.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是
（只填写序号）,请说明理由．
20．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．
21．如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC．
22．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
24.提出问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH； 类比探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由； 综合运用：
（3）在（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积．

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