一个N这形的每个内角都相等，且它的每一个外角与相邻内角的比为1：2，试求该N边形有几个顶点几条边几个内角的内角和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-08 15:15 标签： する的N形

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一个多边形的每一个内角都相等且它与相邻外角的差为100度,这个多边形为几边形?

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详细的解答！！！！！！！！！！
已经够详细了啊 第一步求其一个内角的度数设为a° a-(180-a)=100，则a=(180+100)/2=140° 第二步设多边形为N边形有几个顶点几条边几个内角N边形有几个顶点几条边几个内角有n个内角，又每一个内角都相等则其内角和为140n N边形有几个顶点几条边几个内角的内角和又等于 (n-2)·180°，则 180(n-2)=140n n=9 这个多边形为九边形

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N边形有几个顶点几条边几个内角的每个外角都相等且它的一个内角与一个外角的度数比为5：1，则n=___．

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设内角度数为5x°，外角度数为x°，由题意得：
首先设内角度数为5x°，外角度数为x°，根据相邻的内角与外角互补可得5x+x=180计算出外角的度数，再利用360°除以外角的度数可得边数．
此题主要考查了多边形的内角與外角关键是掌握多边形相邻的内角和外角互补．

10．一个N边形有几个顶点几条边几個内角的每个内角都相等且它的每一个外角与相邻的内角度数之比为1：2，试求这个N边形有几个顶点几条边几个内角的边数．

分析 先根据哆边形的内角和外角的关系求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．

解答 解：设多边形的一个外角为x度，则一個内角为2x度依题意得
故这个N边形有几个顶点几条边几个内角的边数为6．

点评 本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的每一个内角与其相邻的外角互补、及外角和的特征．

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