lim(x->+∞)(ln(ln(1/x))^(1/x)求极限lim

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-10 05:47 标签： lim ln 1 3x 1 2x
求lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]的极限在x趋近于无穷的时候.下面的做法为什么错了?lim[x-(x^2)ln(1+1/x)]=lim{x-[x*xln(1+1/x)]}=lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}=lim{x-x[e]}=limx【1-e】
答:lim{x-x[ln[(1+1/x)^x]]}这一步不能得出x-ex,因为x[ln[(1+1/x)^x]左边还有x,做加减法.只有单一分式才能使用重要极限.上式属于∞-∞的未定型,要化成0/0或∞/∞型.方法：令x=1/t,则t->0原式=lim t->0 1/t-ln(1+t)/t^2=lim t->0 [t-ln(1+t)]/t^2这时候才可以用洛必达法则=lim t->0 [1-1/(1+t)]/2t=lim t->0 [t/(1+t)]/2t=lim t->0 1/2(1+t)=1/2所以原式=1/2
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lim(1+1/x)^x=elim[xln(1+1/x)]=1lim{x-[x*xln(1+1/x)]}=lim(x-x*1)=0
lim（A+B）=limA+limB只有在A，B两个极限都存在的情况下才能对它分别求极限，否则上式不成立！！！x趋近于无穷的时候，x的极限不存在，后面这个也不存在！！
扫描下载二维码求极限：Lim(x-&∞）（Ln(x+1)-Ln(x))求极限： - 爱问知识人
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求极限：Lim(x->∞）（Ln(x+1)-Ln(x))
上面２位的方法是最简单的，我们也可以微分中值定里来做。
设：f(x)=lnx
f(x+1)-f(x)=f'(c)=1/c
原式就=lim(x-&∞）1/c=0
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求的极限x→0limx*lnx
令t=1/x，则：x→0时，t→∞
lim&x→0&x*lnx=lim&t→∞&(1/t)*ln(1/t)
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继续教育2014年跟2015年有什么区别...分母同时求导得(1/(1+X))/1,再代入X=0，得1.
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大家还关注求极限lim(x→+∞)ln[1+x^(1/2)+x^(1/3)] / ln[1+x^(1/3)+x^(1/4)] 最好有点解释
猴儿法克你230
如图&图片需要审核,稍安勿躁
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应该是1.5，用罗比达法上下分别求导，化简，会发现分子分母最大的系数项是x的-1/6次方,就看这个项的系数，分子是1/2,分母是1/3,所以结果是3/2=1.5 如果你要更具体点的解释，留个邮箱吧
详细解答见图片，点击放大，再点击再放大：
扫描下载二维码求极限题目lim(x->无穷)(sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x))解答过程
题目少写一个x了，题目是lim(x->无穷)x(sinln(1+3/x)-sinln(1+1/x))解答过程
等下，我把过程给你写一下
不用和差化积吗？因为答案是2，所以。。。
我知道错哪了，又加了x之后就不能像我之前那样做了，等等我看下
这就对了*^O^*
不用和差化积的
大大，小的实在不行，完全看不懂，能不能详细点点。。。
sin怎么变cos，两个cos系数怎么来的？
求导的结果
能看清不？？
Sin x求导就是cosx，只不过这个是复合函数，所以后面的还要求导
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