某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．（1）试求a的值；（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．请根据图象提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）-乐乐题库
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某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．（1）试求a的值；（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．请根据图象提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下求年利润S&（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-盘锦二模
分析与解答
习题“某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．（1）试求a的值；（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x...”的分析与解答如下所示：
（1）根据成本加上利润等于销售价，可以求出每双鞋的成本价．（2）根据抛物线上的三个点（0，1），（2，1.36），（4，1.64），用待定系数法求出抛物线的解析式，得到y与x之间的函数关系式．（3）根据年利润等于年销售总额减去成本减去广告费，可以得到S关于x的函数，利用二次函数的性质求出S随x增大而增大的x的取值范围．
解：（1）依题意有：a（1+25%）=250，解得：a=200；（2）根据图形得到三个点（0，1），（2，1.36），（4，1.64）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c用待定系数法有：{c=1&4a+2b+c=1.36&16a+4b+c=1.64解得：{a=-1100&b=15&c=1∴y=-1100x2+15x+1．（3）S=10y×（250-200）-x=-5x2+99x+500，∵-5＜0，对称轴为x=-b2a=-992×(-5)=9.9，∴当0＜x＜9.9万元时，S随着x的增大而增大．
本题考查的是二次的应用，（1）根据成本，利润与销售价的关系求出成本．（2）用待定系数法求出抛物线的解析式．（3）利用利润减去成本减去广告费求出S关于x的二次函数，然后利用二次函数的性质求出S随x增大的范围．
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某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．（1）试求a的值；（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入...
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经过分析，习题“某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．（1）试求a的值；（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．（1）试求a的值；（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x...”相似的题目：
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1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
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运动鞋产品品牌关注度与销售量的关系分析——以2010年第二季度为例
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官方公共微信某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元．（1）试求a的值；（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；②求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费）【考点】．【分析】（1）根据成本加上利润等于销售价，可以求出每双鞋的成本价．（2）①根据抛物线上的三个点（0，1），（2，1.36），（4，1.64），用待定系数法求出抛物线的解析式，得到y与x之间的函数关系式．（3）根据年利润等于年销售总额减去成本减去广告费，可以得到S关于x的函数，利用二次函数的性质求出S随x增大而增大的x的取值范围．【解答】解：（1）a（1+25%）=250，解得a=200（元）．（2）①依题意，设y与x之间的函数关系式为：y=ax2+bx+1，则解得a=-0.01，b=0.2．故y=-0.01x2+0.2x+1；②S=（-0.01x2+0.2x+1）×[10×（250-200）]-xS=-5x2+99x+500当x=9.9万元时，S最大．故当0＜x＜9.9时，公司获得的年利润随广告费的增大而增多．注：0＜x≤9.9，0≤x≤9.9均可．【点评】本题考查的是二次函数的应用，（1）根据成本，利润与销售价的关系求出成本．（2）①用待定系数法求出抛物线的解析式．②利用利润减去成本减去广告费求出S关于x的二次函数，然后利用二次函数的性质求出S随x增大的范围．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：HJJ老师　难度：0.62真题：1组卷：2
解析质量好中差某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：
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1那么男运动鞋尺码这组统计数据中的众数是______码．
码号为41的销量最大，故众数为41；故答案为：41．
本题考点：
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一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此结合表格信息即可得出答案．