求解二重积分的计算方法∫∫x^2+y^2dxdy

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-15 04:32 标签： 二重积分极坐标变换
∫∫|x^2+y^2-1|dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}_高等数学吧_百度贴吧
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求解二重积分
答案为π/4-1/3
去绝对值。化成两个重积分做。
这些我都知道 就是于是 要算sin cos 的四次方的积分？
不会出现sin,cosD: 0≤x≤1,0≤y≤1D1: 0≤r≤1, 0≤theta≤pi/4;(极坐标)去绝对值 得2∫∫(D1上)1-x^2-y^2dxdy+∫∫(D上)x^2+y^2-1dxdy,前一个极坐标,后一个直角坐标.
第二部分的积分域是D????
我错了。。。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或高数计算二重积分：∫∫(x^2+y^2dxdy,其中|X|+|Y|_百度作业帮
高数计算二重积分：∫∫(x^2+y^2dxdy,其中|X|+|Y|
和这个是一样的,2xy那部分为0,就是一样的答案计算二重积分∫∫y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y^2=x及直线y=2所围成 图像我图像画出来是这样,为什么我的积分区域D和答案上不一样,难道是我图画错了?麻烦大神画个图,找出我的错误._百度作业帮
计算二重积分∫∫y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线xy=1,y^2=x及直线y=2所围成 图像我图像画出来是这样,为什么我的积分区域D和答案上不一样,难道是我图画错了?麻烦大神画个图,找出我的错误.
错了,并没有y轴的事,你图画的不好,导致不方便看出来,y^2=x在(1,1)点右侧的纵坐标比xy=1的纵坐标大,你都把两条曲线在右侧都画重合了计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2dxdy=？,D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 我想问下∫&π,2π& r sinr dr 怎么求的啊_百度知道
计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2dxdy=？,D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 我想问下∫&π,2π& r sinr dr 怎么求的啊
提问者采纳
π,2π& +∫&π,2π& r dcosr=-rcosr&π;π;π,2π&gt用分步积分法∫&lt,2π&gt,2π& cosrdr=(-rcosr+sinr)& r sinr dr=-∫&lt
提问者评价
会了，谢谢啊
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出门在外也不愁求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4_百度作业帮
求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
∫∫(x+y)^2dxdy=∫∫(x²+y²+2xy)dxdy=∫∫(x²+y²)dxdy (这里由于函数2xy关于x为奇函数,区域D关于y轴对称,所以∫∫2xydxdy=0)=∫[0,2π]dθ∫[0,2]r²×rdr=2π×r^4/4|[0,2]=8π这里用了极坐标

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