31个人要排成三角形楼梯或梯型

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-18 04:41 标签： 三角形楼梯
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＞＞＞在梯形里画一条线段，把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形。..
在梯形里画一条线段，把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形。
题型：操作题难度：中档来源：期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“在梯形里画一条线段，把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形。..”主要考查你对&&图形的拼组（剪）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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图形的拼组（剪）
图形的拼组：利用已学过的平面图形或立体图形拼、摆、剪成新的图形。&给出一组图，能够准确的识别它是由什么图形组成，并能准确的数出相应图形的个数。 图形的拼组实例：
发现相似题
与“在梯形里画一条线段，把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形。..”考查相似的试题有：
99909220560536291091343101881411626善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形．他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？问题一：平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？（1）从特殊情形入手探究．假设梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图①）．根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似；（2）一般结论：平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形不相似；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明）问题二：平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似？（1）从特殊平行线入手探究．梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形不相似；（填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”．不要求证明）（2）从特殊梯形入手探究．同上假设，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点P，Q在梯形的两腰上，如图②），使得梯形APQD与梯形PBCQ相似吗？请根据相似梯形的定义说明理由；（3）一般结论：对于任意梯形（如图③），一定存在（填“存在”或“不存在”）平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似．若存在，则确定这条平行线位置的条件是=abb．（不妨设AD=a，BC=b，AB=c，CD=d．不要求证明）【考点】．【专题】压轴题．【分析】两个梯形相似，因而两个梯形的对应腰的相等，对应底的比相等；这个图形中判定相似要同时满足这几个条件．反之，若相似则两个梯形的对应腰的相等，对应底的比相等．【解答】解：问题一：（1）两个梯形的腰相等，即腰的比是1：2，而上底的比是1：1，因而这两个梯形一定不相似；（2）不相似．问题二：（1）不相似；（2）梯形APQD与梯形PBCQ相似，∴=，即=解得：PQ=4．∵===．又∵AP+PB=6，∴AP=2（3）如果梯形APQD∽梯形PBCQ，则，，∵AD=a，BC=b，∴PQ==，∴==．【点评】本题考查了多边形相似的性质，对应边的比相等，反之，相似图形的判定方法是对应角相等，对应边的比相等．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhjh老师　难度：0.30真题：12组卷：31
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梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形，其分割拼接的方法有如下几种( 如图) ：(1) 平移一腰，即从梯形的一个顶点______ ，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形( 图1 所示) ；(2)从同一底的两端______，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形(图2所示)；(3)平移对角线，即过底的一端______，可以借助新得的平行四边形或三角形来研究梯形(图3所示)；(4)延长梯形的两腰______，得到两个三角形，如果梯形是等腰梯形，则得到两个等腰三角形(图4所示)；(5)以梯形一腰的中点为______，作某图形的中心对称图形(图5、图6所示)；&&&&(6)以梯形一腰为______，作梯形的轴对称图形(图7所示)。
题型：填空题难度：中档来源：北京同步题
(1)作一腰的平行线；&& (2)作另一底边的垂线；&& (3)作对角线的平行线；(4)交于一点；&& (5)对称中心；&& (6)对称轴．
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据魔方格专家权威分析，试题“梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形，其分割..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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梯形，梯形的中位线
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
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与“梯形问题通常是通过分割和拼接转化为三角形或平行四边形，其分割..”考查相似的试题有：
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＞＞＞如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分..
如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分别为25cm2和35cm2，那么梯形的面积是（　　）m2．A．144B．140C．160D．无法确定
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，△AOB和△BOC的面积分别为25cm2和35cm2，则S△AOD=S△BOC=35（cm2），∴S△AODS△ABO=DOBO=S△DOCS△BOC，∴S△DOC=75×35=49（cm2），∴梯形的面积是则S△AOD+S△BOC+S△AOB+S△DOC=35+35+25+49=144（cm2）．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分..”主要考查你对&&梯形，梯形的中位线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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梯形，梯形的中位线
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，梯形中不平行的两边叫做梯形的腰，梯形的两底的距离叫做梯形的高。 梯形的中位线：连结梯形两腰的中点的线段。& 梯形性质：①梯形的上下两底平行；②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。③等腰梯形对角线相等。
梯形判定：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 梯形中位线×高=（上底+下底）×高=梯形面积梯形中位线到上下底的距离相等中位线长度=（上底+下底）梯形的周长与面积：梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h。变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。梯形的分类：等腰梯形：两腰相等的梯形。 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 等腰梯形的性质：（1）等腰梯形的同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形的对角线相等。 （3）等腰梯形是轴对称图形。 等腰梯形的判定：（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形。
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与“如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分..”考查相似的试题有：
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