路程问题典型题
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没满足你的要求? 查找更多相关内容列一元一次方程解应用题（1）----路程问题；教学习目标：；1、掌握行程问题，能熟练地利用路程、速度、时间的；2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力；学习过程：；基本等量关系：；(1)路程=_______×______，时间=；(2)相向而行相遇时的等量关系：快者的路程___；新课探究：；例1甲、乙两站间的路程为360N，一列慢车从甲站；练习一；1.甲、乙
列一元一次方程解应用题（1）----路程问题
教学习目标：
1、掌握行程问题，能熟练地利用路程、速度、时间的关系列方程
2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力
学习过程：
基本等量关系：
(1) 路程=_______×______，时间=___________，速度=___________.
(2) 相向而行相遇时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程； 同向而行追击时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程.
新课探究：
例1 甲、乙两站间的路程为360N，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48N；一列快车从乙站开出，每小时行驶72N；
⑴ 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
⑵ 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相遇？
1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65N的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5N，求乙的速度？
2.甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地反向慢跑，求两人几分钟后第一次相遇？
一队学生去校外进行野外长跑训练。他们以5千米/时的速度行进，跑了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。一名老师从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。这名老师用多少时间可以追上学生队伍？
1.甲的步行的速度是每小时5千米，乙的步行速度是每小时7.5千米，乙在甲的后面同时同向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距_______千米.
2.某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加活动，走了1.5小时后，小王奉命回学校取一件物品，他以每小时6千米的速度回校取了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2千米处追上了队伍，求学校到农场的距离。
四、巩固练习：
1.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，⑴?两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇？⑵?两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？
2. 某种飞机最多能在空中飞行4小时，飞出时的速度是每小时600千米，飞回时的速度是每小时550千米，这架飞机最远能飞多少千米？
13． 一个学生用每小时5千米的速度前进可以及时从家到达学校，走了全程的后，他搭3
乘了速度为每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校，他家离学校有多远？
思考题:高速公路上，一长3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长16.5米的大货车，正以每秒35米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是多少秒？
列一元一次方程解应用题（2）----工程问题
学习目标：
1、掌握工程问题，能熟练地利用工作总量、效率、时间的关系列方程
2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力
学习过程：
基本等量关系：
① 工作量=__________×__________（2）有时需将全部工作量设为_____
= 总工作量
新课探究：
例1 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？
（1）某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天。如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？
（2）某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成，现在要求两人合作这项工作的4前的工作量。求应该合做几小时？ 5
⑶ 一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成．甲
乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作?
例2 某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成；让初二学生单独种植，需要5小时完成。现在让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分。共需多少时间完成？
1. 整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？
巩固练习：
（1）在西部大开发中，基础建设优先发展，甲、乙两队共同承包了一段长6500米的高速公路工程，两队分别从两端施工相向前进，甲队平均每天可完成480米，乙队平均每天比甲队多完成220米，乙队比甲队晚一天开工，乙队开工几天后两队完成全部任务？
（2）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
（3）某车间加工一批零件，计划每天加工60个，刚好如期完成，而实际每天多加工40个，结果提前4天完成，这批零件一共多少个？
列一元一次方程解应用题（3）---- 数字问题
学习目标：
1、掌握数字问题，能熟练地利用相等关系列方程
2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力
学习过程：
基本等量关系：
①一个两位数，个位上的数是x，十位上的数是y，这个两位数是________
②一个三位数，个位上的数的x，十位上的数是y，百位上的数是z，这个三位数是_______ 新课探究：
例1一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数1的，求这个两位数。 5
（1）有一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数大36，求原两位数。
(2)一个两位数，数字之和为11，若原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数。
有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？
练习：有一些卡片排成一行，上面分别标有24，30，36，42，48，……，小丽从中拿了相邻的3张，这3张卡片的数字之和为252.①小丽拿到的是哪三张？②能否拿到的数字之和是312的相邻三张？如果能，请求出是哪三张；如果不能，请说明理由。
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＞＞＞某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千..
某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果下班时比上班时多用10分钟，如果设上班时所用的时间为x小时，则下列根据题意所列方程正确的是（　　）A．5x=4（x-10）B．5x=4(x+16)C．5(x-16)=4xD．5(x+16)=4x
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设上班时所用的时间为x小时，则下班用时（x+16）小时，由题意得，5x=4（x+16）．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
发现相似题
与“某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千..”考查相似的试题有：
538375152388150809222790518069489611