如何判断一个数是否为2的幂次方？若是,并判断出来是多少次方？
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本篇文章是对如何判断一个数是否为2的幂次方？若是,并判断出来是多少次方的实现方法，进行了详细的分析介绍，需要的朋友参考下
将2的幂次方写成二进制形式后，很容易就会发现有一个特点：二进制中只有一个1，并且1后面跟了n个0； 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了n个0就可以了。如果将这个数减去1后会发现，仅有的那个1会变为0，而原来的那n个0会变为1；因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。最快速的方法：(number & number - 1) == 0原因：因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数，这们得到结果为0。例如。8的二进制为=7，7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下：1000& 0111-------0000使用递归来实现的代码如下： 代码如下:#include "stdio.h"#include "stdlib.h"int log2(int value)&& //递归判断一个数是2的多少次方{&if (value == 1)&&return 0;&else&&return 1+log2(value&&1);}int main(void){&&printf("请输入一个整数：");&scanf("%d",&num);&if(num&(num-1))& //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方&&printf("%d不是2的幂次方！\n",num);&else&&printf("%d是2的%d次方！\n",num,log2(num));&system("pause");&return 0;}使用非递归来实现的代码如下： 代码如下:#include "stdio.h"#include "stdlib.h"int log2(int value)&& //非递归判断一个数是2的多少次方{&int x=0;&while(value&1)&{&&value&&=1;&&x++;&}&}int main(void){&&printf("请输入一个整数：");&scanf("%d",&num);&if(num&(num-1))&&&& //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方&&printf("%d不是2的幂次方！\n",num);&else&&printf("%d是2的%d次方！\n",num,log2(num));&system("pause");&return 0;}扩展：求一个数n的二进制中1的个数。非常巧妙地利用了一个性质，n=n&(n-1) 能移除掉n的二进制中最右边的1的性质，循环移除，直到将1全部移除，这种方法将问题的复杂度降低到只和1的个数有关系。代码如下： 代码如下:int Func3(int data){&& //利用了data&(data-1)每次都能移除最右边的1，移除了多少个1，就是包含了几个1&int count = 0;&while (data)&{&&data = data & (data-1);&&count++;&}&}扩展问题二：A和B的二进制中有多少位不相同。这个问题可以分为两步，(1)将A和B异或得到C，即C=A^B，(2)计算C的二进制中有多少个1。
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圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 　　长方体的体积公式：体积=长×宽×高 　　如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则　　长方体体积公式为：V长=abc 　　正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 　　如果用a表示正方体的棱长，则　　正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³　　锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3　　台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3　　圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3　　球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3　　球体积公式：V＝4πR³/3　　棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×ｌ　（ｌ为侧棱长,h为高)　　棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 　　注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。　　------　　几何体的表面积计算公式　　圆柱体: 　　表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 　　表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 　　名称 符号 周长C和面积S 　　正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 　　s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα) 　　b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 　　h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 　　r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2 　　α－圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) 　　r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4 　　D－外圆直径
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