基于非协调边界元法和涡方法的粘性流场分析--《第十四届空间结构学术会议论文集》2012年
基于非协调边界元法和涡方法的粘性流场分析
【摘要】：本文基于非协调边界元方法和涡方法的联合应用,模拟了三维粘性、不可压缩流场。计算中将整体计算域分解为采用涡泡模拟的内部区域和用涡列模拟的数字边界层区域。计算域中涡量场的拉伸和对流由Lagrangian涡方法模拟,用随机走步模拟涡量场的扩散。内部区域涡元涡量场速度由广义Biot-Savart公式计算,势流场速度则采用非协调边界元方法计算。非协调边界元将所有节点均取在光滑边界处,从而避免了法向速度的不连续现象;而对于系数矩阵不对称的大型边界元方程组,本文引入了非常高效的预处理循环型广义极小残余(GMRES)迭代算法,使得边界元法的优势得到了充分发挥;同时,本文在内部涡元势流场计算中对近边界点采用了正则化算法,该算法将奇异积分转化为沿单元围道上一系列线积分,消除了势流计算中速度及速度梯度的奇异性。三维流场算例证明了本文所采用方法的正确性,同时也验证了本文算法可以大幅度提高模拟精度和效率。
【作者单位】：
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【分类号】：TU311.4
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裂纹问题双边界元法中奇异积分保形变换计算方法
断裂是土木工程构件常见的一种破坏形式,也是计算力学中的难点.边界元法相比有限元法在处理裂纹问题上具有独特优势,目前采用的计算方法主要有子域法和双边界元法.为了避免病态矩阵出现,双边界元法在处理裂纹问题时,在上下裂纹面分别采用位移边界积分方程和面力边界积分方程,同时需要处理不同阶次的奇异积分.本文在传统奇异分解法的基础上,引入了保形变换,消除了积分单元几何形状对奇异积分计算精度的影响.计算结果表明,本文所提出方法可以有效地减少奇异积分所采用的高斯点数量,且对于不同网格划分形式并不敏感.
Abstract：
Fracture is one of the common civil engineering components damage form, also be the difficulty in the computational mechanics. For crack problems, the boundary element method ( BEM) inhibits individual advantage over the conventional finite element method ( FEM ) . The sub-region method and the dual boundary element method ( DBEM) is widely used currently. In order to avoid the appearance of ill-conditioned matrix, the DBEM employs the displacement boundary integral equation on one crack surface and the traction boundary integral equation on the other crack surface, resulting in various orders of singular integrals. In this paper, on the basis of the original singularity subtraction method, the conformal transformation is introduced to eliminate the inaccuracy caused by the element shape during the evaluation of singular integrals. Numerical examples show that the proposed method can obviously reduce the total number of Gaussian points, and is feasible to coarse meshes.
WANG Wen-qiao
HU Quan-guang
CHEN Bing-rui
作者单位：
中国葛洲坝集团第三工程有限公司,陕西 西安,710007
中国科学院武汉岩土力学研究所,湖北 武汉,430071
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国家自然科学基金
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混合夹杂问题的边界元法
　　本文提出了一种求解含固体、流体和孔隙等多类型夹杂的混合夹杂问题的边界元法。混合夹杂问题实质也是多连通域问题，但因多连通域内边界的位移和面力都是未知量，导致该问题因定解条件不足而无法直接求解。根据不同类型夹杂的本构关系建立了各夹杂与基体界面面力与位移之间的关联矩阵，从而形成除给定边界条件以外的补充定解条件，使问题得以解决。以平面问题为例，分别对只含固体夹杂、流体夹杂以及同时含有孔隙、固体和流体夹杂的情况进行了计算，模拟了含100 个随机分布夹杂的板材的弹性模量，验证了该方法的有效性、程序的正确性和可靠性，从而为含多种类型夹杂的复合材料的等效力学性能模拟提供有效的数值方法。
摘要： 　　本文提出了一种求解含固体、流体和孔隙等多类型夹杂的混合夹杂问题的边界元法。混合夹杂问题实质也是多连通域问题，但因多连通域内边界的位移和面力都是未知量，导致该问题因定解条件不足而无法直接求解。根据不同类型夹杂的本构关系建立了各夹杂与基体界面面力与位移之间的关联矩阵，从而形成除给定边界条件以外的补充定解条件，使问题得以解决。以平面问题为例，分别对只含固体夹杂...&&
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弹性动力学的相似边界元法
讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式.在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵.与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量.
摘要： 讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式.在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵.与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量.
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简化边界元法
【摘要】：边界元法与有限元法比较具有许多优点,但因其满阵的缺点限制了它在工程中得到更广泛的应用。本文试图从基本解出发,对边界元法作某些简化,利用所谓拟基本解导出简化边界元法的积分方程,对其进行离散处理,获得一组高度稀疏的系数矩阵,从而节省大量内存和计算时间。
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