高斯克吕格投影的应用和横轴墨卡托UTM投影的异同

Mercator通用横轴墨卡托投影)都是横軸墨卡托投影的变种,目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影但支持UTM投影,因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象从投影几何方式看,高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”投影后中央经线保持长度不变,即比例系数为1;UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,投影后两条割线上没有变形中央经线上长度比0.9996。从计算结果看两者主要差别在比例因子上,高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1 Y[高斯],进行坐标转换(注意:如坐标纵轴西移了500000米转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000)。从分带方式看两者的分带起点不同,高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带第1帶的中央经度为3°;UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带,第1带的中央经度为-177°,因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带此外,两投影的东伪偏移都是500公里高斯-克吕格投影北伪偏移为零,UTM北半球投影北伪偏移为零南半球则为10000公里。

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1.1 墨卡托投影简介

1512-1594)在1569年拟定假设地球被围在一中空的圆柱里,其标准纬线与圆柱相切接触然后再假想地球中心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上再把圆柱体展开,这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图墨卡托投影没有角度变形,由每一点向各方向的长度比相等它嘚经纬线都是平行直线,且相交成直角经线间隔相等,纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显,但标准纬线无变形从标准纬线向两极变形逐渐增大,但因为它具有各个方向均等扩大的特性保持了方向和相互位置关系的正确。在哋图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点墨卡托投影地图常用作航海图和航空图,如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行方向不变可以一直到达目的地,因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件给航海者带来很大方便。“海底地形图编绘规范”(GB/T 海军航保部起草)中规定1:25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影,其中基本比例尺海底地形图(1:5万1:25万,1:100万)采用统一基准纬线30°,非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。

1.2 墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为

原点零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴,赤道的投影为横坐标Y 轴构成墨卡托平面直角坐标系。

2.1 高斯-克吕格投影简介高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich Gauss1777一1855)于十九世纪二十年代擬定,后经德国大地测量学家克吕格(Johannes Kruger1857~1928)于1912年对投影公式加以补充,故名设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平即获高斯一克吕格投影平面。高斯一克吕格投影后除中央经线和赤道为直线外,其他经线均为对称于中央經线的曲线高斯-克吕格投影没有角度变形,在长度和面积上变形也很小中央经线无变形,自中央经线向投影带边缘变形逐渐增加,變形最大处在投影带内赤道的两端由于其投影精度高,变形小而且计算简便(各投影带坐标一致,只要算出一个带的数据其他各带嘟能应用),因此在大比例尺地形图中应用可以满足军事上各种需要,并能在图上进行精确的量测计算按一定

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