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来自:作业帮
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出门在外也不愁阅读下列解题过程,然后解题:题目:已知x/a-b=y/b-c=z/c-a(a.b.c互不相等)求x+y+z的值。解:设x/a-b=y/b-c=z/c-a=k则x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a),所以x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=0,所以x+y+z=0.依照上述方法解答下列问题:已知y+z/x=z+x/y=x+y/z,其中x+y+z不等于0,求x+y-z/x+y+z的值。
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提问者:masuqi
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解: 设(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
∵(y+z)/x=k
同理,x+z=ky,x+y=kz
三式相加,得
(y+z)+(x+z)+(x+y)=kx+ky+kz
2(x+y+z)=k(x+y+z)
∵x+y+z≠0,两边约去x+y+z,得 k=2
∴(x+y-z)/(x+y+z)=(2z-z)/(2z+z)=z/3z=1/3
回答者:teacher092

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