已知F1,F2分别是双曲线f1f2C1：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-04 02:51 标签： 双曲线f1f2
P是双曲线2a2-y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为（　　）A. -aB. aC. -cD. c
◢赤衣◣婧
∵点P是双曲线右支上一点，∴按双曲线的定义，|PF1|-|PF2|=2a，若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x，0），该点也是内切圆与横轴的切点．设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点．考虑到同一点向圆引得两条切线相等：则有：PF1-PF2=（PB+BF1）-（PC+CF2）=BF1-CF2=AF1-F2A=（c+x）-（c-x）=2x=2ax=a所以内切圆的圆心横坐标为a．故选B．
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点P是双曲线右支上一点，按双曲线的定义，|PF1|-|PF2|=2a，设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x，0），B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点．由同一点向圆引得两条切线相等知|PF1|-|PF2|=（PB+BF1）-（PC+CF2），由此得到△PF1F2的内切圆的圆心横坐标．
本题考点：
圆与圆锥曲线的综合．
考点点评：
本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
扫描下载二维码如图，已知双曲线2a2-2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，F1F2=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在PF1上的切点为Q，若PQ=1，则双曲线的离心率是______．
如图记AF1、AF2与△APF1的内切圆相切于N、M；则AN=AM，PM=PQ，NF1=QF1，AF1=AF2；则NF1=AF1-AN=AF2-AM=MF2；则QF1=MF2；则PF1-PF2=（QF1+PQ）-（MF2-PM）=QF1+PQ-MF2+PM=PQ+PM=2PQ=2，即2a=2，则a=1．由F1F2=4=2c得，c=2；则e===2．故答案为：2．
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由圆锥曲线的定义及图中的相等关系推出a，从而求出离心率．
本题考点：
双曲线的简单性质．
考点点评：
本题考查了学生的作图能力及识图能力，要从图中找到等量关系从而求出a，属于难题．
扫描下载二维码A．3B．4C．5D．6【考点】．【专题】函数的性质及应用．【分析】由幂函在（+∞）的单调性缩的范围再幂函数的奇偶性即可确定a的值【解答】解：y=xa（0，∞）上单调递增a的可能取值为，，1，，3．∴a=或a=或a=3当a=时，=x12是非奇非偶函数合意；∴＞0当a=2时，yx2函不是奇函数；a=1时，yx是函数；满足题意a的值有3个故选．【点评】本题查幂数的性质，要注幂函的指a与第一象内的图象的单调性之间的关系，＜是单调递减，a＞时单递时要求会判断幂函数的奇偶性．属题声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：minqi5老师　难度：0.71真题：1组卷：7
解析质量好中差
&&&&，V2.26488P是双曲线2a2-y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为（　　）A. -aB. aC. -cD. c
∵点P是双曲线右支上一点，∴按双曲线的定义，|PF1|-|PF2|=2a，若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x，0），该点也是内切圆与横轴的切点．设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点．考虑到同一点向圆引得两条切线相等：则有：PF1-PF2=（PB+BF1）-（PC+CF2）=BF1-CF2=AF1-F2A=（c+x）-（c-x）=2x=2ax=a所以内切圆的圆心横坐标为a．故选B．
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