设a大于等于0,若y=cosx的平方-asinx+b的最大值为零,最小值为-4,试求a,b的值答案中分类讨论的依据我不懂,为什么要分-二分之a小于1和二分之a大于等于-1小于等于0呢?_百度作业帮
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设a大于等于0,若y=cosx的平方-asinx+b的最大值为零,最小值为-4,试求a,b的值答案中分类讨论的依据我不懂,为什么要分-二分之a小于1和二分之a大于等于-1小于等于0呢?
设a大于等于0,若y=cosx的平方-asinx+b的最大值为零,最小值为-4,试求a,b的值答案中分类讨论的依据我不懂,为什么要分-二分之a小于1和二分之a大于等于-1小于等于0呢?
把原式换元,变成y=-sin^2x-asinx+b+1,令t=sinx,t∈[-1,1],又因为函数开口冲下,正常情况下二次函数取最大值就是当t=a/2,此时t是有范围的,就要看t=a/2是不是在[-1,1]内了设f(x)=x的平方-2ax(x大于等于0小于等于1)的最大值为M(a),最小值为m(a),试求M(a),m(a）_百度作业帮
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设f(x)=x的平方-2ax(x大于等于0小于等于1)的最大值为M(a),最小值为m(a),试求M(a),m(a）
设f(x)=x的平方-2ax(x大于等于0小于等于1)的最大值为M(a),最小值为m(a),试求M(a),m(a）
f(x)=x^2-2ax=x^2-2ax+a^2-a^2=(x-a)^2-a^2。所以可以得函数f(x)的图像是一个以x=a为对称轴，（a,-a^2）为顶点的抛物线，且开口向上。下面就要讨论a与1,0的大小关系了。如果a&1，则最大值为f(0)=M(a)=0，最小值为f(1)=m(a)=1-2a如果0=&a&=1,则最大值为f(0)=M(a)=0,在对称轴处取得最小值为-a^2如果a&0,则最大值为f(1)=1-2a。最小值为f(0)=0.阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为____；若x=2，则这个代数式的值为____，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而____（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最小值是____，这时相应的x的值是____．（3）求代数式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．（4）求代数式2x2-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．（5）已知y=1/2x2-3x-3/2，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．-乐乐题库
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阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为6&；若x=2，则这个代数式的值为11&，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化&（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最小值是2&，这时相应的x的值是-1&．（3）求代数式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．（4）求代数式2x2-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．（5）已知y=12x2-3x-32，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为____；若x=2，则这个代数式的值为____，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而____（填“变化”...”的分析与解答如下所示：
（1）把x=1和x=2分别代入代数式x2+2x+3中，再进行计算即可得出答案，再比较数值的变化情况即可；（2）根据非负数的性质即可得出答案；（3）先把给出的式子化成完全平方的形式，再根据非负数的性质即可得出答案；（4）根据完全平方公式把给出的式子进行整理，即可得出答案；（5）先把代数式化成完全平方的形式，再根据非负数的性质以及x的取值范围即可得出答案．
解：（1）把x=1代入x2+2x+3中，得：12+2+3=6；若x=2，则这个代数式的值为22+2×2+3=11；可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化；（2）根据题意可得：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，∵（x+1）2是非负数，∴这个代数式x2+2x+3的最小值是2，相应的x的值是-1；（3）∵-x2+14x+10=（x-7）2-59，∴-x2+14x+10的最小值是-59，相应的x的值是7；（4）根据题意得：∴2x2-12x+1=2（x-3）2-17，∴代数式2x2-12x+1的最小值是-17，相应的x的值是3；（5）∵y=12x2-3x-32，∴y=12（x-3）2-6，∵x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，∴这时y的变化范围是：-6≤y≤-4．故答案为：6，11，变化；故答案为：-2，1．
此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是完全平方公式，非负数的性质，解题的关键是把给出的式子化成完全平方的性质进行解答．
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阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为____；若x=2，则这个代数式的值为____，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而____（...
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经过分析，习题“阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为____；若x=2，则这个代数式的值为____，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而____（填“变化”...”主要考察你对“因式分解的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
因式分解的应用
1、利用因式分解解决求值问题．2、利用因式分解解决证明问题．3、利用因式分解简化计算问题．
与“阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为____；若x=2，则这个代数式的值为____，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而____（填“变化”...”相似的题目：
已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为&&&&．
简便计算：20082-=&&&&．
已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为&&&&．
“阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+...”的最新评论
该知识点好题
1计算√1142-642-502之值为何？（　　）
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该知识点易错题
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设反比例函数为,则,.设鲜花方阵的长为米,则宽为米,由题意得,即,解得或,满足题意.此时火炬的坐标为或.,在中,.当时,最小,此时,又,,,,且,.
现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
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