三角形的高怎么求a点是60b点是80求c点的长度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-05 11:27 标签： 三点求三角形面积
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圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（　　）A．60B．80C．100D．120
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵内接四边形的对角互补，∴∠A：∠B：∠C：∠D=3：4：6：5设∠A的度数为3x，则∠B，∠C，∠D的度数分别为4x，6x，5x∴3x+4x+6x+5x=360°∴x=20°∴∠D=100°故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（..”主要考查你对&&圆心角，圆周角，弧和弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆心角，圆周角，弧和弦
圆的定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 优弧：大于半圆的弧（多用三个字母表示）； 劣弧：小于半圆的弧（多用两个字母表示） 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。&&弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆心角特征识别:①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
计算公式:①L(弧长)=n/180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；②S(扇形面积) = n/360Xπr2；③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:圆心角的度数等于它所对的弧的度数。理解：(定义）（1）等弧对等圆心角（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。圆周角定理推论：圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑥在同圆或等圆中，圆周角相等&=&弧相等&=&弦相等。
发现相似题
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228799353070466881348161169255920610（2009o益阳）阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；（3）是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）已知了顶点C坐标，可用顶点式的二次函数通式设出这个二次函数，然后根据A点的坐标可求出二次函数的解析式．然后根据求出的二次函数的解析式，求出B点的坐标，然后可用待定系数法用B、A的坐标求出AB所在直线的解析式；（2）要求三角形CAB的面积，根据题中给出的求三角形面积的求法，那么要先求出水平宽和铅垂高，求铅垂高就要求出C，D两点纵坐标，C点的坐标已知，可用（1）中的一次函数求出D点的纵坐标，那么C，D两点的纵坐标的差的绝对值就是三角形CAB的铅垂高，而水平宽是A点的横坐标，这样可根据题中给出的求三角形的面积的方法得出三角形CAB的面积；（3）可先根据（2）中三角形CAB的面积得出三角形PAB的面积，三角形PAB中，水平宽是A的横坐标为定值，因此根据三角形PAB的面积可得出此时的铅垂高，然后用抛物线的解析式以及一次函数的解析式，先表示出铅垂高，然后根据由三角形PAB的面积求出的铅垂高可得出关于x的方程，即可得出x的值，然后代入二次函数式中即可得出此点的坐标．
解：（1）设抛物线的解析式为：y1=a（x-1）2+4把A（3，0）代入解析式求得a=-1所以y1=-（x-1）2+4=-x2+2x+3设直线AB的解析式为：y2=kx+b由y1=-x2+2x+3求得B点的坐标为（0，3）把A（3，0），B（0，3）代入y2=kx+b中解得：k=-1，b=3所以y2=-x+3；（2）因为C点坐标为（1，4）所以当x=1时，y1=4，y2=2所以CD=4-2=2S△CAB=×3×2=3（平方单位）；（3）假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h，则h=y1-y2=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x由S△PAB=S△CAB得：×3×（-x2+3x）=×3化简得：4x2-12x+9=0解得，x=将x=代入y1=-x2+2x+3中，解得P点坐标为（，）．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点在B点的左侧，已知B点坐标为（8、0），tan∠ABC=，△ABC的面积为8，
（1）求：抛物线的解析式；
（2）若动直线EF（EF∥x轴），从C点开始，以每秒1个长度单位的速度向X轴方向平移，与x轴重合时结束，并且分别交y轴、线段CB于E、F两点．动点P同时从B点出发在线段OB上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，运动到O点结束，连接FP，设运动时间为t秒，是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，设AC与EF交于点M，求当t为何值时，M、P、A、F所围成的图形是平行四边形、等腰梯形和等腰直角三角形？
（1）在Rt△ABC中，由于B点坐标为（8、0），tan∠ABC=，由此可以求出OC的长度，也就求出C的坐标，又△ABC的面积为8，由此可以求出线段AB的长度，然后就可以求出A的坐标，最后利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；
（2）存在，首先可以分别求出BA、AC、BC的长度，同时也可以用t分别表示BP、BF的长度，然后利用相似三角形的性质即可求解；
（3）根据（2）MF∥AP，同时BP=2t，，那么AP也可以用t表示，然后分别利用平行四边形、等腰梯形和等腰直角三角形的性质即可的关于t的方程解决问题．
解：（1）在Rt△ABC中，∵B点坐标为（8、0），tan∠ABC=，
而tan∠ABC==，
∴C（0，4），
又∵△ABC的面积为8，
∴8=×4×OA，
∴A（4，0），
依题意得，
解之得：a=，b=-，c=4，
（2）存在，根据（1）得BA=4，AC=，BC=4，
依题意得：BP=2t，
∵CE=t，tan∠ABC=，
∴EF=2t，∴CF=t，
由△BPF∽△BAC得，得t1=
由△BPF∽△BCA得化简，2=
所以：t1=2=
（3）根据（2）得BP=2t，MF∥AP，
又直线AC经过A（4，0），C（0，4），那么其解析式为：y=-x+4，
而动直线EF（EF∥x轴），从C点开始，以每秒1个长度单位的速度向X轴方向平移，与X轴重合时结束，并且分别交y轴、线段CB于E、F两点，AC与EF交于点M，M的纵坐标为4-t，
∴M的横坐标为t，
而EF：OB=CE：OC，
∴MF=2t-t=t，
若M、P、A、F所围成的图形是平行四边形，那么MF=AP，
∴t=8-4-2t=4-2t，
若M、P、A、F所围成的图形是等腰梯形，那么AM=PF，
若M、P、A、F所围成的图形是等腰直角三角形，
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