已知ab是实数且，b为实数，且ab=3，a+b=4求a-1/a+1的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-06 08:59 标签： 已知ab为实数
已知啊abc为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为_百度作业帮
已知啊abc为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为
∵ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4 ,ca/(c+a)=1/5 ∴(a+b)/ab = 3 (b+c)/bc = 4 (a+c)/ac = 5 即1/a + 1/b = 3 1/b + 1/c = 4 1/a + 1/c = 5 三式相加,得：2（1/a + 1/b + 1/c） = 12 ∴1/a + 1/b + 1/c = 6 通分(ab+bc+ca)/abc=6 ∴abc/(ab+bc+ca) = 1/6
对所有式子取倒数 可解
三个式子，两边分别取倒数得到1/a+1/b=31/b+1/c=41/a+1/c=5三个式子相加得到2（1/a+1/b+1/c）=12abc/ab+bc+ca倒数是1/a+1/b+1/c=6abc/ab+bc+ca=1/6
∵ab/(a+b)=1/3∴(a+b)/ab=3∴1/a+1/b=3 ①同理 1/b+1/c=4 ②
1/c+1/a=5 ③(①+②+③)/2得 1/a+1/b+1/c=6∴(ab+bc+ca)/abc=6∴abc/(ab+bc+ca)=1/6当前位置：
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若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2009)(b+2009)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵|a-1|+ab-2=0，∴a-1=0，ab-2=0，解得a=1，b=2，1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2009)(b+2009)=11×2+12×3+…+1=1-12+12-1312010-12011=1-12011=20102011．
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算术平方根
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
发现相似题
与“若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+..”考查相似的试题有：
902399417617156885238364149162163443您还未登陆，请登录后操作！
ab/(a+b)=1/3
那么，分子分母同除以ab得到：1/[(1/a)+(1/b)]=1/3
所以，(1/a)+(1/b)=3
(1/b)+(1/c)=4
(1/c)+(1/a)=5
上述三个式子相加得到：2*[(1/a)+(1/b)+(1/c)]=3+4+5=12
所以，(1/a)+(1/b)+(1/c)=6
===& (bc+ac+ab)/(abc)=6
===& abc/(ab+bc+ac)=1/6.
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若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+1999)(b+1999)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵a，b为实数，当ab≥2，a≥1时，|a-1|与ab-2均为非负数，由非负数性质：a-1=0ab-2=0∴a=1，b=2∴1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+1999)(b+1999)=11×2+12×3+13×4+…+1=1-12+12-13+13-14+…+12000-12001=1-12001=20002001．
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355425174208365848433513214444303283已知a,b为实数,且ab=3,a+b=4通分（a-1）/（a+1）,（b-1）/（b+1）试求（a-1）/（a+1）的值_百度作业帮
已知a,b为实数,且ab=3,a+b=4通分（a-1）/（a+1）,（b-1）/（b+1）试求（a-1）/（a+1）的值
通分（a-1）/（a+1）,（b-1）/（b+1）试求（a-1）/（a+1）的值第二题就那么简单么？
最简公分母是(a+1)(b+1)所以（a-1）/（a+1）=(a-1)(b+1)/[(a+1)(b+1)]（b-1）/（b+1）=(b-1)(a+1)/[(a+1)(b+1)]ab=3a+b=4所以a=1,b=3或a=3,b=1所以(a-1)/(a+1)=(1-1)/(1+1)=0或(a-1)/(a+1)=(3-1)/(3+1)=1/2
最简公分母是(a+1)(b+1)所以（a-1）/（a+1）=(a-1)(b+1)/[(a+1)(b+1)]（b-1）/（b+1）=(b-1)(a+1)/[(a+1)(b+1)]ab=3a+b=4所以a=1,b=3或a=3,b=1所以(a-1)/(a+1)=(1-1)/(1+1)=0或(a-1)/(a+1)=(3-1)/(3+1)=1/2

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