高数，求隐函数求解表达式，求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-14 05:25 标签： 波函数的常见求解方法
求一次函数表达式_百度文库
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求一次函数表达式
求​一​次​函​数​表​达​式
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求函数表达式的常用方法
摘　要：求函数的表达式是微积分中的一类常见题型，其特点是包含所求函数变形的函数方程形式较多，根据函数方程的不同形式给出了换元法、拼凑法、待定常数法、积分法与导数法、递推法等五种求函数表达式的常用方法．&& 查看话题
有没有求解反函数表达式的快速方法
如题，如果已知一个函数的表达式为Y=aX^n+bX^(n-1)+...+c。有没有快速方法可以得到其反函数的表达式X=AY^m+BY^(m-1)+...+C.
小弟数学功底实在太差，不知有没有具体方法或者思路可以解决上述问题。
课本上应该有的吧& &。。。。。。忘了具体的 : Originally posted by bay126 at
课本上应该有的吧& &。。。。。。忘了具体的 求教什么书上有？ 多项式函数的反函数不一定存在,如y=x^2,在其整个定义域内不存在反函数. 呵呵，这个不早就应该很清楚了么?
早就证明过了5次以上的代数方程没有解析解。因此，你的设想不可能实现。
2次的代数方程中学生都会。
3次与4次的代数方程一般的数学手册上有公式可用于求解。
别的，想都别想 —— 没门。
虽然5次及以上没有解析解，但是解还是确实存在的，并且，n次方程就一定有n个解。这是高斯证明过了的代数学基本原理。 : Originally posted by
呵呵，这个不早就应该很清楚了么?
早就证明过了5次以上的代数方程没有解析解。因此，你的设想不可能实现。
2次的代数方程中学生都会。
3次与4次的代数方程一般的数学手册上有公式可用于求解。
别的，想都别想 — ... 我是想求反函数的表达式，不是求解。自变量和因变量是一一映射的时候，总感觉可以直接求出反函数的表达式。但是不知道具体怎么做。 这不一样吗？反函数就是要解出x的表达式来呀！这里的y是已知量，而x才是未知量，并且其最高次数为n，这不就是需要求解n次代数方程吗？ : Originally posted by
呵呵，这个不早就应该很清楚了么?
早就证明过了5次以上的代数方程没有解析解。因此，你的设想不可能实现。
2次的代数方程中学生都会。
3次与4次的代数方程一般的数学手册上有公式可用于求解。
别的，想都别想 — ... 另外，不知道阁下是否对群论了解一二？我这两天查的相关资料，貌似群论相关内容会是一个思路。但是目前还不知道具体如何实现，也不晓得是否容易进行计算机的实现。
百度“群论”得到如下内容：
群论是法国传奇式人物伽罗瓦（ Galois，年）的发明。他用该理论，具体来说是伽罗瓦群，解决了五次方程问题。在此之前柯西（Augustin-Louis Cauchy,年)，阿贝尔（Niels Henrik Abel，年）等人也对群论作出了发展。 　　
最先产生的是n个文字的一些置换所构成的置换群，它是在研究当时代数学的中心问题即五次以上的一元多项式方程是否可用根式求解的问题时,经由J.-L.拉格朗日、P.鲁菲尼、N.H.阿贝尔和E.伽罗瓦引入和发展，并有成效地用它彻底解决了这个中心问题。 对群论稍有了解，但我可以肯定的是，伽罗华的群论无助于你问题的解决。正是这个理论证明了五次以上的代数方程没有解析解，你还指望它能帮你求出五次以上的代数式函数的反函数不成？你不是期望过高了么？ : Originally posted by
对群论稍有了解，但我可以肯定的是，伽罗华的群论无助于你问题的解决。正是这个理论证明了五次以上的代数方程没有解析解，你还指望它能帮你求出五次以上的代数式函数的反函数不成？你不是期望过高了么？ 那群论是如何“有成效地彻底解决了这个中心问题”的呢？只是证明了五次以上的一元多项式方程不能用根式求解，不是提供了求解方法？ : Originally posted by angelsun at
那群论是如何“有成效地彻底解决了这个中心问题”的呢？只是证明了五次以上的一元多项式方程不能用根式求解，不是提供了求解方法？... 没有提供求解方法，只是从理论上证明了五次以上代数方程没有解析解，这是关于解的存在性问题的研究，研究的是解的表达问题，说明了五次以上的代数方程不可能用代数式加以表达。大致是这么个意思了。 有的。请你查一下俄罗斯经典数学教材《数学分析》里的拉格朗日反演公式。 : Originally posted by xrma at
有的。请你查一下俄罗斯经典数学教材《数学分析》里的拉格朗日反演公式。 哦？谢谢 这就去了解了解:hand: : Originally posted by
没有提供求解方法，只是从理论上证明了五次以上代数方程没有解析解，这是关于解的存在性问题的研究，研究的是解的表达问题，说明了五次以上的代数方程不可能用代数式加以表达。大致是这么个意思了。... 请问阁下对12楼提到的拉格朗日反演公式有无了解？您怎么看？能用来解决这个问题吗？:hand: 不可能存在解析解。
就是这样。 : Originally posted by xrma at
有的。请你查一下俄罗斯经典数学教材《数学分析》里的拉格朗日反演公式。 1825年，阿贝尔证明了一般五次方程及高于五次的方程不存在根式解。（http://www./gb/basic/szsx/3/3_19/3_19_1005.htm）
虫友在楼上也说五次及以上的代数方程没有解析解，您如何看？如果可以，麻烦详细介绍一下拉格朗日反演公式。我也正在看，呵呵。 不存在根式解是指没有初等表达式（也叫代数解）的解，拉格朗日反演可以给出幂级数的解，两者相互不矛盾。
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函数及其表示常见题型3：函数表达式求法
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