如图在矩形oabc中oa 5，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，OM⊥BC于M，求证：DE=CF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-20 12:18 标签： 如图1在矩形abcd中
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> 正文: 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝ ．
如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝ ．
试题来源：
如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝&&&&&&&．
解析试题分析：∵AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，∴M、N为AB、AC的中点，即线段MN为△ABC的中位线，∴BC=2MN=6．故答案是6．考点：1.三角形中位线定理，2.垂径定理．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，OA、OB是⊙O的半径，∠O=40°，∠B=50°，则∠A等于（　　）A．80°B．70°C．60°D．30°
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知，如图，优弧ACB的度数为280°，D是由弦AB与优弧ACB所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．试判断∠ADB的度数范围？并说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）已知BC=52，CD=52，求sin∠AEB的值；（3）在（2）的条件下，求弦AB的长．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，点P在劣弧AC上移动（点P不与点A、C重合），则α的变化范围是______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数为______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=20°，点D是劣弧AC上一点，过D作DE⊥AB，垂足E，交直线AC于F，直线DB交直线AC于点G，使△DFG成为等腰三角形的点D有______个．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON．求证：AC=BD．
考点：三角形中位线定理
证明：取AB和CD的中点分别为G、H，连接EG、GF、FH、EH，则EH∥AC，EH=AC，HF∥BD，FH=BD，∴∠3=∠2，∠1=∠4，∵OM=ON，∴∠1=∠2，
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点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定，三角形的中位线，平行线的性质等知识点，关键是正确作辅助线后得出EH=HF，题目比较典型，有一定的难度．
zjx111老师
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·速度快省流量一道初中数学题：如图,在矩形ABCD中,已知AC、BD相交于O,EF⊥AC于O,且交AB于F,交CD于E,EF=AF.如图,在矩形ABCD中,已知AC、BD相交于O,EF⊥AC于O,且交AB于F,交CD于E,EF=AF.1.求角OFA的度数
2.证明OF=FB.
阿斯顿U70Z
因为E为BC的中点,且AE⊥BC,所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)又在菱形ABCD 中,AB=BC,所以AB=BC=AC所以△ABC是等边三角形.所以∠BAC=60°,所以∠EAC=30°,同理∠CAF=30°所以∠EAF=∠EAC+∠CAF=60°（2）证明：（哥们.你这图画的== 真标准!服了）因为 角DAE=∠COB=60°,所以.∠FOB=60°.同理.∠OBF=60°所以、等角对等边.OF=FB.
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（1）因为E为BC的中点,且AE⊥BC，所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)又在菱形ABCD 中，AB=BC,所以AB=BC=AC所以△ABC是等边三角形。所以∠BAC=60°，所以∠EAC=30°，同理∠CAF=30°所以∠EAF=∠EAC+∠CAF=...
（1）可证明OE=OF，∵EF=AF，EF⊥AC，∴OF=1/2AF∴∠OFA=60°
（2）由上一问可知：∠OAF=30°，∵OA=OB，∴∠OBF=30°，∴∠AOB=120°，∵∠AOF=90∴∠BOF=30°，∴OF=BF
①连接AE。
O为矩形对角线交点，得OE=OF，又EF⊥AO，所以AO垂直平分EF。
得到等腰△AEF。又EF=AF
得到等边△AEF。所以∠OAF=60°。
②由①可知∠OFB=120°。等边△AEF中∠OAF=30°，所以∠OBF=∠OAF=30°。
因此△OFB为顶角120°，底角3...
因为E为BC的中点,且AE⊥BC，所以AB=AC(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)又在菱形ABCD 中，AB=BC,所以AB=BC=AC所以△ABC是等边三角形。所以∠BAC=60°，所以∠EAC=30°，同理∠CAF=30°所以∠EAF=∠EAC+∠CAF=60°
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