在△abc中,cosacosb大于sinasinb=__+sinasinb,横线处是一个实数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-21 12:51 标签： sinasinb
在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系是____._百度作业帮
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在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系是____.
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sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB x-y=sinAcosB+cosAsinB-sinA-sinB=sinA(cosB-1)+sinB(cosA-1) 显然两个括号都小于0,两个sin大于0所以x-y在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．（1）求∠C的度数；（2）在△ABC中，若角C所对的边c=1，试求内切圆半径r的取值范围．【考点】．【专题】计算题；综合题；函数思想；方程思想．【分析】（1）利用和差化积和积化和差公式化简sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，解方程可求∠C的度数；（2）由（1）知△ABC是直角三角形，可以表示出a、b，求内切圆半径r的表达式，然后求其取值范围．【解答】解：（1）∵sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，∴2sinCcosocos=2sinocos．在△ABC中，-＜＜．∴cos≠0．∴2sincos2=sin，cos=．∵0＜C＜π，∴∠C=．（2）设Rt△ABC中，角A和角B的对边分别是a、b，则有a=sinA，b=cosA．∴△ABC的内切圆半径r=（a+b-c）=（sinA+cosA-1）=sin（A+）-≤．∴△ABC内切圆半径r的取值范围是0＜r≤．【点评】本题考查和差化积和积化和差公式，三角函数的化简求值，考查学生计算能力，是中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.57真题：1组卷：13
解析质量好中差在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明：△ABC是等边三角形._百度作业帮
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在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,证明：△ABC是等边三角形.
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因为cosAcosB=1/4,sinAsinB=3/4,所以cosAcosB+sinAsinB=cos（A-B）=1,即A-B为0度或180度,因为角A、B、C是三角形内角,相减不可能为180度,所以A、B两角相等.所以边a、b相等.再把第一个条件打开,运用a、b相等的推论化简得,b平方=c平方,所以b、c也相等.所以三角形为正三角形.在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为（）过程C有两个答案,为什么要舍去一个?_百度作业帮
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在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为（）过程C有两个答案,为什么要舍去一个?
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在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,两式两边平方再相加得 sin(A+B)=1/4,则 A+B 必是钝角,否则 sinA在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3,求证：△ABC中至少有一个角为60°_百度作业帮
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在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3,求证：△ABC中至少有一个角为60°
在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3,求证：△ABC中至少有一个角为60°
由(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3得：sin（A-60)+sin(B-60)+sin(C-60)=0记为式1,现在用反证法：若A,B,C,均不为60度,由于A,B,C都在0到180度之间,从而式1左边不为0,等式不成立,故：△ABC中至少有一个角为60°.
tanA+tanB+tanC=3根号3
tanA60=根号3 所以成立三角形ABC中至少有一个叫为60 这应该是最简单的方法

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