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基于DSP的FIR数字低通滤波器设计
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数字信号处理及MATLAB仿真
本书内容丰富，实例和案例选材得当，有助于读者理解理论知识，并引导读者深入学习应用内容。
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原书名：Introduction to Digital Signal Processing
ISBN：5上架时间：出版日期：2015 年1月开本：16开页码：486版次：1-1
所属分类：
　 &&&&布兰福德、帕尔编著的《数字信号处理及MATLAB仿真》是美国伊凡斯维尔大学电子与计算机工程专业的DSP课程教材，注重理论与应用相结合。前7章重点讲述数字信号处理基础理论和知识，包括DSP的概述、线性信号和系统概念、频率响应、抽样和重建、数字滤波器的分析和设计、多速率DSP系统；后4章侧重于DSP应用。包括数字滤波器的实现、数字音频系统、二维数字信号处理和小波分析。本书可作为电子信息、通信、控制、仪器仪表等相关专业本科生的DSP课程教材，对初级DSP工程师也是一本实用的参考书。
本书内容丰富，实例和案例选材得当，有助于读者理解理论知识，并引导读者深入学习应用内容。前7章涵盖DSP核心内容，既可以按照章节的顺序进行讲解，也可以将第4章放在第5章和第6章的后面讲解，可以让读者对DSP硬件有更多的了解。MATLAB仿真贯穿全书。每章后面增加了大量的概念题，有助于读者理解各种变换的计算方法，同时对DSP系统的开发有直接的认识。&&&
《数字信号处理及MATLAB仿真》讲述基本的数字信号处理知识，主要内容包括数字滤波器、离散时间信号、离散时间系统、频率响应、抽样与重建、FIR滤波器，IIR滤波器、抽样速率转换、DSP的实现、数字音频系统、二维数字信息处理、小波分析等。本书适合作为电子与计算机工程专业学生的中高级课程教材，同时也适合希望自学DSP的工程师阅读。
《数字信号处理及MATLAB仿真》
出版者的话
第1章　概述1
　1.1　什么是数字滤波器2
　1.2　分析与设计概述10
第2章　离散时间信号15
　2.1　离散时间信号和系统16
　2.2　离散时间信号的变换20
　2.3　离散时间信号的特性24
　2.4　常见的离散时间信号28
　2.5　离散时间系统32
　2.6　离散时间系统的卷积35
第3章　频域概念48
　3.1　正交函数和傅里叶级数49
　3.2　傅里叶变换54
　　20世纪以来，电子信息技术得到了迅速发展，数字化与信息化已深刻影响并改变着我们的生存和发展方式。数字信号处理课程是电子与电气信息类学科专业的核心课程，相关的原理和技术是通信与控制等诸多学科的基础。由于工业化起源于欧美国家，催生了其在电子与电气信息领域有着诸多的发现和发明，特别对信息技术的发展发挥了重要作用。因此，我们需面向世界和未来，引进国外优秀的教学素材，借鉴其先进的教学理念和课程体系，在教学实践中结合国内高等教育的特点，以期提高课程教学效果和人才培养质量。
　　机械工业出版社引进了系列化的国外教材，本教材由美国Dick Blandford和John Parr教授主编。该教材体系结构清晰，内容翔实丰富，特别注重理论技术与工程实际的紧密结合。教材中示例和案例选材得当，有助于读者理解相关内容并有助于引导读者尝试应用。在翻译该教材的过程中，充分领会原作者的教学意图，并结合自身多年教学经验对部分文字或内容进行了适当意译或修改（英文原书更像是教学手稿，存在百余处文字错误或表述瑕疵，中文翻译版已全部校正），以达精益求精，期望此教材译本对读者有所裨益，对国内相关教材建设具有积极影响。
　　全书共11章，其中第1章、第10章和附录由姚畅翻译，第8章和第9章由李居朋翻译，第4章和第7章由李艳凤翻译，其余内容由陈后金翻译，并对全书译稿进行了统稿和校核。此外，韩振中、曹霖、陈通、刘睿欣和李冰洁也在书稿翻译中给予了很多帮助，在此一并表示感谢。
　　陈后金
　　2014年8月
　　历史背景
　　像许多电子工程课程一样，数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)最初是一门研究生课程，近30年来，其逐渐向本科课程渗透，成为电子与计算机工程的本科课程。由于技术的发展，DSP的应用无处不在，这也是其成为本科课程的主要原因之一。大多数的汽车、几乎每一个家庭、我们随身携带的很多个人物品都包含DSP的应用。在一些本科课程中，DSP通常作为高年级的选修课。在很多教学大纲中，DSP课程已成为必修课，或者集成到其他必修课中，作为其中的一部分。
　　本书主要作为电子与计算机工程专业学生的专业课教材，同时也适合作为对DSP不太了解的工程师的自学教材。我们写这本书的目的在于，我们认为电子与计算机工程专业的本科生有必要学习DSP的导论性课程。在写这本书的过程中，我们假设学生已经掌握了差分方程和线性信号与系统的相关知识。
　　本书的核心在于介绍DSP中的基本概念，这些概念是电子与计算机工程系的每个学生应该理解的。这些核心是以伊凡斯维尔大学大三第二学期学生在该课程学习中遇到的问题为基础的，核心内容主要在前7章体现。我们建议以本书为教材的课程包含前7章的内容，可选择性地增加一或两章后面章节的内容。
　　同时，我们建议将本书作为本科生DSP相关课程学习的最后一门课程，只有少数学生会继续深入研究这个领域，大部分学生将会研究微电子、计算机、电力系统等。本书侧重于应用，建议在课程中给学生提供相应的实验室，并布置一些与实验相关的作业。
　　MATLAB在本书中应用很多，在实际编程中，我们一般使用C语言或者其他类似的语言，但在该课的教学中，使用MATLAB仿真。在本书中，我们也完成了C语言编程的几个例子，这些例子可在32位微控制器或专用的DSP系统平台上运行。
　　本书每章后面的习题设置与大多数教材有所不同，除了标准的分析设计题外，我们增加了大量的概念题。分析设计题的答案一般为数值、图或设计，而概念题的答案一般是一些定性的解释。增加概念题的目的在于，我们希望学生不仅能做数学计算，而且对DSP系统的开发有直接的认识。
　　内容安排
　　前7章主要包含电子与计算机工程师应该了解的基本数字信号处理知识，我们希望使用本书的每个人理解这7章，同时对于讲授课程的老师来说，建议按照章节的顺序进行讲解。但对于侧重使用DSP硬件的老师来说，将第4章放在第5章和第6章的后面也是可行的，这样的好处是能让学生对DSP硬件有更多的了解，不足之处是学生在了解抽样过程之前就使用了这个概念。
　　第1章是对DSP的简单介绍，包含DSP的概述、一些注意事项和一个双线性变换求导的例子，回答了“什么是数字滤波器”的问题，一般在课程的第一天讲解该章。
　　第2章和第3章包含基本的线性信号和系统概念，是后面章节的基础。第2章介绍离散时间信号和系统的特点与性质，该章节涉及较少新的概念，大部分为介绍性知识，一般用两节课的时间可以讲完。第3章介绍频率响应的基本概念，该章由傅里叶级数出发，引出傅里叶变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换。对于大多数的学生来说，可以粗略地阅读该章的大部分，但是对z变换可能需要引起较多的重视，该章一般需要4～7个学时。
　　第4章介绍了抽样和重建，该章包含模数转换、δ-Δ转换器、抗混叠滤波器、过抽样、抗镜像滤波器和信号重建，一般需要3个学时。对于使用硬件实验室的老师来说，学生可以进行包含抽样理论、混叠、模数转换和数模转换的相关实验。
　　第5章和第6章介绍数字滤波器的分析和设计，首先第5章介绍FIR滤波器，IIR滤波器在第6章介绍，重点应放在使用标准方法对FIR与IIR滤波器进行设计。这两章包含经典的滤波器设计，如窗函数法、帕克斯麦克莱伦法、脉冲响应不变法、巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、双线性变换以及IIR滤波器的直接设计，这两章至少需要20个学时。对于使用硬件系统的老师来说，学生应该编写相应的程序在所设计的滤波器系统上运行。
　　第7章介绍多速率DSP，主要包括抽取、内插、抽样速率转换和多速率DSP系统的应用，该章节较短，可用3个学时完成。
　　对于对DSP要求不高的课程来说，剩下的5～7个学时可进行选择性讲解，第8～11章为DSP系统的应用，为前7章的理论知识提供应用的领域，每一章都是独立的，仅和前7章的内容相关。第8～11章的顺序可以是任意的，一般仅需包含一到两章即可。
　　第8章讨论DSP的实现，包含FIR和IIR实现过程中速度和位数的限制，定点和浮点操作，量化误差和噪声，同时提供一些例题。所有代码是以C或类似语言编写的。
　　第9章介绍数字音频系统，该章强调MATLAB的非实时应用，主要内容为音频滤波器、过抽样、混响、量化和其他音效。MATLAB可以读取和写入wav文件，可以有效地对该章的例题进行验证。
　　第10章介绍二维数字信号处理，该章节以二维傅里叶变换和二维快速傅里叶变换开始，同时介绍二维离散余弦变换（DCT）。该章仅对傅里叶变换进行了简要的介绍，剩下的大部分用来介绍二维FIR滤波器。该章使用MATLAB的图像处理工具箱。
　　第11章介绍小波分析，重点介绍Haar小波，尽管在实际应用中很少使用Haar小波，但其很容易理解。该章还介绍能量紧支撑和多分辨率分析，Daubechies小波在去噪和信号压缩中的应用。该章的主要目标是让学生对小波的应用有一定的了解。该章还介绍连续小波变换和离散小波变换，使用了MATLAB的小波工具箱。
　　出版者的话
　　文艺复兴以降，源远流长的科学精神和逐步形成的学术规范，使西方国家在自然科学的各个领域取得了垄断性的优势；也正是这样的传统，使美国在信息技术发展的六十多年间名家辈出、独领风骚。在商业化的进程中，美国的产业界与教育界越来越紧密地结合，信息学科中的许多泰山北斗同时身处科研和教学的最前线，由此而产生的经典科学著作，不仅擘划了研究的范畴，还揭示了学术的源变，既遵循学术规范，又自有学者个性，其价值并不会因年月的流逝而减退。
　　近年，在全球信息化大潮的推动下，我国的信息产业发展迅猛，对专业人才的需求日益迫切。这对我国教育界和出版界都既是机遇，也是挑战；而专业教材的建设在教育战略上显得举足轻重。在我国信息技术发展时间较短的现状下，美国等发达国家在其信息科学发展的几十年间积淀和发展的经典教材仍有许多值得借鉴之处。因此，引进一批国外优秀教材将对我国教育事业的发展起到积极的推动作用，也是与世界接轨、建设真正的世界一流大学的必由之路。
　　机械工业出版社华章公司较早意识到“出版要为教育服务”。自1998 年开始，我们就将工作重点放在了遴选、移译国外优秀教材上。经过多年的不懈努力，我们与Pearson、McGraw-Hill、Elsevier、John Wiley & Sons、CRC、Springer等世界著名出版公司建立了良好的合作关系，从他们现有的数百种教材中甄选出Thomas L.Floyd、Charles K.Alexander、Behzad Razavi、John G.Proakis、Stephen Brown、Allan R.Hambley、Albert Malvino、Mark I.Montrose、David A.Johns 、Peter Wilson 、H.Vincent Poor、Dikshitulu K.Kalluri 、Bhag Singh Guru、Stephane Mallat等大师名家的经典教材，以“国外电子与电气工程技术丛书”为总称出版，供读者学习、研究及珍藏。这些书籍在读者中树立了良好的口碑，并被许多高校采用为正式教材和参考书籍。其影印版“经典原版书库”作为姊妹篇也越来越多被实施双语教学的学校所采用。
　　权威的作者、经典的教材、一流的译者、严格的审校、精细的编辑，这些因素使我们的图书有了质量的保证。随着电气与电子信息学科建设的不断完善和教材改革的逐渐深化，教育界对国外电气与电子信息教材的需求和应用都将步入一个新的阶段，我们的目标是尽善尽美，而反馈的意见正是我们达到这一终极目标的重要帮助。华章公司欢迎老师和读者对我们的工作提出建议或给予指正，我们的联系方法如下：
　　华章网站：
　　电子邮件：
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　　联系地址：北京市西城区百万庄南街1 号
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> FIR数字滤波器的MATLAB仿真和DSP的实现
FIR数字滤波器的MATLAB仿真和DSP的实现
随着计算机和信息技术的快速发展，数字信号处理技术在通信与电子技术、航空航天、仪器仪表等诸多领域得到了广泛应用，作为数字信号处理技术的一个重要工具，可用来过滤时间离散信号和数字信号。在数字信号处理中，占有极其重要的地位，滤波器可以用软件滤波或专用的硬件滤波两种方法实现。硬件滤波器稳定性差，易老化，精度低。用软件来实现的优点是随着滤波器参数的改变，很容易改变滤波器性能，从而满足设计需求。 本设计采用具有严格线性相位、稳定性好的数字滤波器来实现滤波器的设计。MATLAB作为设计滤波器的强有力工具，为设计应用提供了相应的工具箱，从而将复杂的程序设计简单化为函数调用，简化难度的同时还提高了效率。TMS320F2812DSP是TI公司推出的一款用于控制和数字信号处理领域的多功能、高性价比的芯片，其优良的性价比使其在数字信号的实时处理中得到了广泛的应用。本文介绍了采用技术和DSP来设计实现数字滤波器。1 数字滤波器原理对于数字滤波器，描述系统特性用差分方程。设其输入序列为x(k)，输出序列为y(k)，则它们之间的关系可以用差分方程来表示： y(k})+b1y(k-1)+…+bMy(k-M)=a0x(k)+a1x(k-1)+…+anx(k-N) (1) 其中，y(k)系数一般取1；b1，…bM及a0，…aN为常系数； 对于特定的系统，M和N为常数，分别代表输出最高阶数和输入最高阶数。2 FIR数字滤波器设计方案数字滤波器的设计有无限冲激响应滤波器(IIR)和有限冲激响应滤波器(FIR)两种选择。无限冲激响应滤波器的设计是借助模拟滤波器转换的设计方法，一般有公式和图表可查询，另外还有一些典型模拟滤波器可供选择，这种方法相对比较简单。有限冲激响应滤波器主要采用非递归结构，可以保证绝对的稳定，这有利于对谐波相位的分析。 在数字滤波器差分方程的基础上，如果全部ak=0(k=0，1，…，N)，此时系统的输出只和输入x(n-k)有关系，则以上公式成为没有反馈的递归结构。设FIR滤波器的单位冲激响应h(r)为一个N点有限长序列，其中0≤r≤N-1。 则FIR数字滤波器的传递函数可以表示为 从FIR数字滤波器传递函数表达式可以看出，其传递函数是一个Z-1的N-1次多项式，它在z平面上有N-1个零点，没有极点(有时认为在原点上有N-1个重极点)。其传递函数实际上就是单位抽样序列的z变换。 当数字滤波器的技术指标确定后，可以用一定的方法去逼近，目前FIR滤波器设计主要有3种方法：窗函数法、频率抽样法和切比雪夫最佳一致逼近法。 FIR滤波器的设计任务是根据给定的技术指标确定一个传递函数H(z)，使其频率响应满足给定的要求。这些方法设计出的滤波器特性都是在不同意义上对理想频率特性的逼近。3 FIR数字滤波器的设计<span style="color: rgb(51, 51, 51); font-family: 宋体, Georgia,
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基于DSP的FIR滤波器的设计与实现
随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。数字信号处理（DSP）包括两重含义：数字信号处理技术（Digital Signal Processing ）和数字信号处理器（ Digital Signal Processor ）。数字信号处理（DSP）是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法、对信号进行采集、滤波、增强、压缩、估值和识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的，其应用范围涉及几乎所有的工程技术领域。
在数字信号处理的应用中，数字滤波器很重要而且得到了广泛的应用。按照数字滤波器的特性，它可以被分为线性与非线性、因果与非因果、无限长冲击响应（IIR）与有限长冲击响应（FIR）等等。其中，线性时不变的数字滤波器是最基本的类型；而由于数字系统可以对延时器加以利用，因此可以引入一定程度的非因果性，获得比传统的因果滤波器更灵活强大的特性；滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现，但其结构主要还是是非递归结构，没有输出到输入的反馈，并且FIR滤波器很容易获得严格的线性相位特性，避免被处理信号产生相位失真，而线性相位体现在时域中仅仅是h( n)在时间上的延迟，这个特点在图像信号处理、数据传输等波形传递系统中是非常重要的，且不会发生阻塞现象，能避免强信号淹没弱信号，因此特别适合信号强弱相差悬殊的情况。相对于IIR滤波器，FIR滤波器有着易于实现和系统绝对稳定的优势，因此得到广泛的应用；对于时变系统滤波器的研究则导致了以卡尔曼滤波为代表的自适应滤波理论的产生。自适应滤波即利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节（更新）现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的统计特性，或者随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。几种主要的自适应滤波器为：最小均方（LMS）自适应滤波器、递推最小二乘（RLS）自适应滤波器、格型自适应滤波器、无限冲击响应（IIR）自适应滤波器。而自适应去噪电路是信号处理领域一个简单应用，一个被噪声污染的信号借助于相关噪声可以把信号提取出来，而噪声不断变化,为了得到较清晰的语音信号必须采用自适应去噪技术,随噪声变化进行自适应滤波，滤波器自动调整它们的系数。
二、数字滤波器的设计方法概述
逼近法等等，但是通常采用窗函数法设计。窗函数法设计FIR滤波器的基本思想是：根据给定的滤波器技术指标选择滤波器长度N和窗函数&#969;（n），使其具有最窄宽度的主瓣和最小的旁瓣，其核心是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位脉冲响应序列h(n)。一般采用以下四种窗函数：
矩形窗&&&&& w(n)=RN(n)；
Hamming窗 ；
Blackmen窗 ；
在实际的FIR滤波器的设计中，一般采用计算机辅助设计。MATLAB是一套功能强大的适应于科学工程计算的可视化高性能语言，它提供了2种窗函数方法设计FIR滤波器：一种是标准通带滤波器的设计FIR1;一种是多带FIR滤波器的设计FIR2。函数FIR1只能设计标准的低通、高通、带通和带阻线性相位FIR滤波器。函数FIR2也设计加窗的FIR滤波器，但它针对任意形状的分段线性频率相应，这一点在FIR1中是受到限制的。
目前FIR滤波器的实现方法大致可分为三种：利用单片通用数字滤波器集成电路、DSP器件和可编程逻辑器件实现。单片通用数字滤波器使用方便，但由于字长和阶数的规格较少，不能完全满足实际需要，使用以串行运算为主导的通用DSP芯实现要简单，是一种实时、快速、特别适合于实现各种数字信号处理运算的微处理器，借助于通用数字计算机按滤波器的设计算法编出程序进行数字滤波计算 。由于它由具有丰富的硬件资源、改进的哈佛结构、高速数据处理能力和强大的指令系统而在通信、航空、航天、雷达、工业控制、及家用电器等各个领域得到广泛应用。
三、DSP技术概述
DSPDSP如下：
在设计DSP系统之前，首先必须根据应用系统的目标确定系统的性能指标、信号处理的要求，通常可用数据流程图、数学运算序列、正式的符号或自然语言来描述。第二步是根据系统的要求进行高级语言的模拟。一般来说，为了实现系统的最终目标，需要对输入的信号进行适当的处理，而处理方法的不同会导致不同的系统性能，要得到最佳的系统性能，就必须在这一步确定最佳的处理方法，即数字信号处理的算法（Algorithm），因此这一步也称算法模拟阶段。例如，语音压缩编码算法就是要在确定的压缩比条件下，获得最佳的合成语音。算法模拟所用的输入数据是实际信号经采集而获得的，通常以计算机文件的形式存储为数据文件。如语音压缩编码算法模拟时所用的语音信号就是实际采集而获得并存储为计算机文件形式的语音数据文件。有些算法模拟时所用的输入数据并不一定要是实际采集的信号数据，只要能够验证算法的可行性，输入假设的数据也是可以的。
在完成第二步之后，接下来就可以设计实时DSP系统，实时DSP系统的设计包括硬件设计和软件设计两个方面。硬件设计首先要根据系统运算量的大小、对运算精度的要求、系统成本限制以及体积、功耗等要求选择合适的DSP芯片。然后设计DSP芯片的外围电路及其他电路。软件设计和编程主要根据系统要求和所选的DSP芯片编写相应的DSP汇编程序，若系统运算量不大且有高级语言编译器支持，也可用高级语言（如C语言）编程。由于现有的高级语言编译器的效率还比不上手工编写汇编语言的效率，因此在实际应用系统中常常采用高级语言和汇编语言的混合编程方法，即在算法运算量大的地方，用手工编写的方法编写汇编语言，而运算量不大的地方则采用高级语言。采用这种方法，既可缩短软件开发的周期，提高程序的可读性和可移植性，又能满足系统实时运算的要求。
DSP硬件和软件设计完成后，就需要进行硬件和软件的调试。软件的调试一般借助于DSP开发工具，如软件模拟器、DSP开发系统或仿真器等。调试DSP算法时一般采用比较实时结果与模拟结果的方法，如果实时程序和模拟程序的输入相同，则两者的输出应该一致。应用系统的其他软件可以根据实际情况进行调试。硬件调试一般采用硬件仿真器进行调试，如果没有相应的硬件仿真器，且硬件系统不是十分复杂，也可以借助于一般的工具进行调试。
系统的软件和硬件分别调试完成后，就可以将软件脱离开发系统而直接在应用系统上运行。当然，DSP系统的开发，特别是软件开发是一个需要反复进行的过程，虽然通过算法模拟基本上可以知道实时系统的性能，但实际上模拟环境不可能做到与实时系统环境完全一致，而且将模拟算法移植到实时系统时必须考虑算法是否能够实时运行的问题。如果算法运算量太大不能在硬件上实时运行，则必须重新修改或简化算法。
在DSP系统设计中，开发工具是必不可少的。 TI公司的CCS IDECode Composer Studio Integrated Development Environment可以提供环境配置、源程序编辑、编译连接、程序调试、跟踪分析等各个环节，以加速软件开发进程，提高工作效率。它把编译、汇编、链接等工具集成在一起，用一条命令即可完成全部的汇编工作。另外把软、硬件开发工具集成在其中，使程序的编写、汇编、程序的软/硬件仿真和调试等开发工作在统一的环境中进行，给开发工作带来极大的方便。
DSP分为定点和浮点两种，而TMS320C54x是目前普遍使用的定点DSP芯片。它是TI公司的第五代产品,是继TMS320C1X和TMS320C2X之后的第三代定点DSP处理器.它的核心中央处理器(CPU)以TMS320C25的核心CPU为基础,增强型哈佛结构大幅度地提高了整体性能。TMS320C5X工作速度是TMS320C25的2倍以上,对于TMS320C1X和TMS320C2X具有源代码向上兼容特性.这种兼容性保留了过去开发的软件,便于系统升级到更高性能的DSP系统. TMS320C54具有以下优点:改进的哈佛结构.围绕一组程序总线,三组数据总线和四组地址总线建立的哈佛结构,使得性能和多功能性都得以提高；具有高度并行性和专用硬件逻辑的CPU设计,使芯片性能大大提高；高度专业化指令集,更适用于快捷算法的实现和高级语言编程的优化；模块化结构的设计,使器件得到了更快的发展；最新的IC制造工艺,提高了芯片性能,降低了功耗，最新的静态设计技术使得芯片具有更低的功耗和更强的辐射能力，这些优点使得C54X特别适用于远程通信时嵌入式应用的需要。可用于数字蜂窝通信、个人通信系统、寻呼机、个人数字助理(PDA)、ATM（异步传输模式）交换机、数字无线通信、调制解调器等领域。
四、FIR滤波器的DSP实现
芯片、外围硬件电路以及DSP开发工具等都有丰富的实际开发经验。
DSPDSPFFT;
五．DSP系统的特点
(2) DSPDSP
(4) 1610-5
(6) DSPDSPDSPDSPDSP
WienerKalman,,,.DSP,LMS
[1]（日）谷秋隆嗣著. 数字滤波器与信号处理. 科学出版社.2003.
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